一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

Selkov反应扩散系统激发性的晶格玻耳兹曼方法模拟

用晶格玻耳兹曼方法数值模拟Selkov反应扩散系统的定态解,对系统从偏离平衡的状态回到平衡态所经历的路径进行分析,得到激发性存在的结论;模拟简单螺旋波的产生过程,给出简单螺旋波的波头轨迹。     

三耦合薛定谔方程组的离散线积分方法

三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能量格式.利用新格式数值模拟方程组在不同参数下孤立波的行为.数值结果表明离散线积分方法可以很好模拟方程组孤立波的行为和保方程的能量守恒.     

自由面对应力波反射诱发层裂过程影响的数值模拟

采用基于细观损伤力学基础上开发的动态版岩石破坏过程分析系统RFPA2D数值模拟软件,对冲击载荷作用下非均匀介质中应力波反射诱发层裂过程进行了数值模拟,重点探讨了不同自由面情况对层裂过程的影响.结果表明：动态版RFPA2D数值模拟软件可以逼真地模拟其过程;在不同自由面情况下,应力波传播至自由面产生反射诱发层裂破坏,除与应力波的峰值、延续时间和波形等有关外,还与应力波传播的方向有关,如果相同应力波垂直入射至自由面比斜入射至自由面更容易诱发层裂破坏的发生;当应力波平行入射至自由面时不会诱发层裂破坏.     

分裂算法对准爆轰波数值模拟的影响

本文分析了数值模拟中的分裂算法的特性及其对燃烧模拟结果的影响.跟理论结果相比,分裂算法会造成系统动量的不守恒.提出了对数值结果进行修正的模型,利用该模型,模拟得到了准爆轰波.分析了准爆轰波的热力学特性,表明准爆轰波是热壅塞的,是声速附近的加热流动.模拟得到的准爆轰波特性跟实验结果吻合得很好,表明本文所讨论的物理问题及所提出的模型是准确的.     

一类三阶非线性偏微分方程的孤立波

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类三阶非线性波动方程的孤立波,给出了孤立波的存在条件,求出了孤立波的解,得到了孤立波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

液压凿岩机冲击系统波动力学建模与数值分析

液压凿岩机是以高压油作为动力,推动活塞撞击钎杆进行工作的冲击机械.冲击系统是液压凿岩机的关键部件,其性能好坏直接影响着液压凿岩机的工作性能.本文以某套阀型液压凿岩机冲击系统为研究对象,基于波动力学理论、测试技术以及数值模拟技术,进行冲击系统动力学特性分析与实验研究,获取钎杆在不同冲击速度下的应力波曲线,对比应力波实验测试曲线和数值模拟曲线,分析表明两者结果较吻合.通过数值仿真模拟可以加快液压凿岩机冲击系统开发进程,为其结构优化设计、改进和能效评估提供依据.     

圆柱在波浪中入水的数值模拟

为了研究波浪对圆柱入水过程的影响,采用二维CFD(Computational Fluid Dynamic)方法数值模拟了圆柱在规则波中的入水过程.该方法采用自由液面捕捉法和直角切割网格系统分别处理自由液面和物体动边界,结合推板造波和海绵阻尼消波原理而实现数值造消波,并分析波浪参数(波高、周期和圆柱入水时的波浪相位)对圆柱入水动力特性的影响.以在波浪中的起重船上悬吊圆柱入水作为工程应用实例进行数值模拟,研究不同工况下绳索的张力变化和重物的运动特性.     

分支方法与广义CH方程的显式周期波解

用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道及椭圆函数、椭圆积分来获得显式周期波解.     

广义CH方程的周期波解及数值模拟

用微分方程分支理论和计算机数值模拟方法研究广义CH方程的周期波解.给出了行波系统的分支相图,利用相图的周期轨构造出了周期波解,在数学软件M ap le支持下用计算机进行数值模拟,发现了周期波的两种极限情况,第一种情况是光滑周期波趋于周期尖波,第二种情况是光滑周期波趋于光滑孤立波.这些结果丰富了广义CH方程的研究内容.     

带平方衰减项的三分子自催化半开放反应扩散系统中的化学波

建立了半开放系统中带平方衰减反应的三分子自催化反应扩散理论模型,给出了系统的动力学分析,得到了模型的动力系统在相空间的平衡点、化学波产生的条件、能够产生的化学波类型。研究了行波解所具有的性质,编制了有限差分法计算程序,通过计算验证了理论分析结果。自催化反应产生越来越多的催化剂,而平方衰减反应会消耗磁化剂。因此,能否产生化学波取决于反应系数与衰减系数的关系能否满足k=k2/k1u20<1。与带平方衰减的平方自催化反应扩散开放系统相比,由于边界对催化剂不是开放的,因此衰减系数在系统能否生成化学波方面起着决定性作用。     

三维斑图形成的格子Boltzmann方法模拟

该文给出了模拟三维反应-扩散方程组的格子Boltzmann方法的Lattice Bhatnagar Gross Krook（简记LBGK）模型D3Q7.并用该模型模拟了氯—碘—丙二酸反应动力学模型中的图灵斑图和螺旋波斑图的形成.     

硝酸盐-硫酸-试亚铁灵体系中化学波的研究

用实验研究和理论分析的方法对硝酸盐－硫酸－试亚铁灵体系中的化学波现象进行研究。得到了该反应物的初始浓度与波速的关系,建立了反应的理论模型,给出了模型的动力学分析。结果表明该反应体系呈现前沿波形且波速与反应物的初始浓度有着十分密切的关系。     

Pulse waves in hydrogen peroxide-sulfite-thiosulfate-perchlorate acid system

The study of chemical waves in nonlinear dynamics has got much more attention in recent years[1―3], which would play an important role in diverse scientific fields such as polymer synthesis, catalysis, combustion and self-organiza- tion of life[4―8]. Many studies based on the oxidation of compounds containing sulfur have been carried out for design of oscillators and chemical waves. Rábai and Hanazaki[7] found that the H2O2-S2O32?-SO32?-H+ system could display simple pH oscillations, per…     

数值计算软件Overture的结构和应用

论述了基于面向对象的偏微分方程数值计算软件Overture的计算方法、体系结构和实现技术及安装使用等方面的优点,并利用Overture数值模拟了圆柱绕流和一类激发介质的反应扩散方程,得到了卡门涡街和螺旋波.     

Noise controlled pattern formation in subexcitable media

The numerical simulation on a reaction-diffusion system indicates that different patterns can be obtained by tuning the strength of parameter noise in subexcitable media. With the increase of noise intensity, the waves sustained by noise are not broken up as usual, they evolve orderly, and the period of the waves decreases, the survival time of waves varies. The time interval of inputting noise also influences the process of pattern formation and the survival time of waves.     

三维反应扩散系统中的螺旋波和失稳控制

三维螺旋波(卷轴波)的运动和失稳的研究在心颤等高发心脏病中扮演重要角色,对三维螺旋波的运动和失稳过程以及控制的研究对于心颤等心脏病的防治具有指导意义.本文主要对我们过去几年在梯度系统中螺旋波的研究结果做一个总结.我们以反应扩散系统为研究对象,对于具有参数梯度的螺旋波的失稳过程和控制进行了探讨.在实验和数值模拟研究中,我们发现在三维梯度系统中,梯度大小的改变可以促使三维螺旋波发展产生线缺陷或者引起二维螺旋波运动的相位差的积累而产生漫游,两者都可使螺旋波的运动失去稳定性.对于螺旋波失稳的控制,我们研究了外力周期驱动和噪声对螺旋波失稳的影响,对控制的机制进行了分析.     

三分子模型双曲型反应－扩散方程的稳定性和化学振荡

该文在考虑化学反应过程中流矢量随时间变化的基础上，得到三分子反应模型的双曲型反应－扩散方程．对方程的稳定性和化学振荡作了理论分析，得到了与抛物型反应－扩散方程不同的结论．     

任意阶自催化反应扩散系统的正平衡态

研究了一个任意阶自催化反应扩散系统的正平衡态.在解的先验估计基础上,利用隐函数定理及拓扑度理论,获得了该系统非常数正平衡态解的不存在性与存在性结论.结果表明,在一个化学反应系统中,不同的扩散系数或催化剂阶数对系统的模式生成起着不同的作用.