微积分基本公式的注记

简述微积分基本公式的应用价值 ,并将微积分基本公式推广到平面区域的情形即得格林公式 ,把该公式推广到三维区域的情形即得高斯公式。这就是牛顿——莱布尼兹公式与格林公式与高斯公式之间的联系。     

确定的与非确定的公式时钟自动机的等价性

本文分析了传统的时间自动机在实时系统进行形式化验证方面所存在的问题,提出了一种新的形式化验证工具——公式时钟自动机,给出了公式时钟自动机的形式化定义。在公式时钟自动机中,每一个事件对应一个命题、并且针对给定命题集上的每个时态公式,我们定义两个时钟:公式记录时钟与公式预测时钟。前者记录公式最近一次被满足时距目前的时间,后者预测下一次公式将被满足时距目前的时间。最后讨论了公式时钟自动机的确定性和非确定性,并证明了确定的公式时钟自动机和非确定的公式时钟自动机的等价性。     

求由递推公式给出的数列通项的方法

数列的通项公式是指数列的第 n 项 a_n 与项数 n 之间的函数关系式,a_n=f(n).而递推公式是表示数列的相邻若干项关系的式子,它也是数列的一种表达形式.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式,由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式…….数列的递推公式实质上是含有未知函数的方程,而通项公式则是递推公式的解.由数列的递推公式求通项公式的方法,归纳如下:     

多复变函数高阶奇异积分的Hadamard主值的若干性质

本文给出多复变函数高阶奇异积分Hadamard主值的微分公式、转换公式、合成公式和反转公式．     

关于描述计算机科学数学对象的形式系统的无矛盾性问题

本文证明了〔2〕中提出的系统是无矛盾的.空的系统中的所有公式都是可推出公式.本文找到了不可推出公式.将系统中的公式与命题代数的公式对应,可推出公式必对立真公式,而(?)对应的是原始假公式,从而得到(?)是不可推出的,因而系统是非空(无矛盾)的.     

高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程。     

Newton-Cotes数值求积公式的注记

通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度.     

两类数值积分公式的改进

利用数值积分公式的余项表达武,对梯形求积公式和Simpson公式进行适当的修正,从而得到具有3次代数精确度的改进梯形求积公式和具有5次代数精确度的改进Simpson公式.     

常用数值求积分公式的直接证明及收敛性的证明

考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明．     

数值积分公式的积分型余项

本文利用Ｐｅａｎｏ０定理和Ｓｃｈｗａｒｔｚ不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Ｓｉｍｐｓｏｎ公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。     

用交流示波极谱滴定法测定非离子表面活性剂含量

加过量四苯硼钠与聚氧乙烯型非离子表面活性剂发生反应(在Ba~(2 )存在下),用示波极谱滴定法以一价铊盐反滴剩余的四苯硼钠,示波极谱图上四苯硼钠切口的消失为终点,可求出单一的或某些复配的非离子表面活性剂含量,本法终点直观,操作简便,结果准确。     

溴酸钾示波电位滴定法测定维生素C

本文讨论的药片中Vc含量测定法,是以溴量法为基础的示波电位滴定法。手续简捷,准确度高,且不受药片中的淀粉,糊精,酒石酸,或硬脂酸镁等常见添加剂的干扰。实物测定结果与中国药典法符合。     

电位滴定法测定络合反应中金属离子的副反应系数

本文研究了用J型汞电极的电位滴定法测定金属离子副反应系数α_M的方法及原理,测定了Zn~(2+)与醋酸根、柠檬酸根、草酸根等的副反应系数。     

耐磨损抗裂堆焊焊条的最优化设计

采用试验优化技术建立了堆敷金属性能与其药皮组分间的数学模型,并采用ＷＭＣＡＤ法研制出一种综合性能优良的堆焊焊条。该焊条耐磨性好,抗裂性高,焊前免预热,可广泛应用于铸钢、轧辊和阀门的堆焊,具有显著的经济效益和社会效益。     

滴定曲线绘制和线性滴定的计算机方法

本文基于滴定曲线方程导出了滴定曲线绘制模型和线性滴定计算模型,可用于编制各种滴定体系通用程序。文中以绘制沉淀滴定曲线为示例,列举其IBM—PC BASIC程序和框图。     

细胞色素C在醇修饰金电极上的直接电化学

细胞色素Ｃ是一种金属蛋白酶，在生物体内起着电子传递体的作用，细胞色素Ｃ在金属电极上的氧化还原反应极不可逆，但是它在促进剂修饰的电极上却显示出较高的可逆性。本对细胞色素Ｃ在丙三醇，乙二醇，甲醇等醇修饰金电极上的直接电化学反应进行了研究，发现不同的醇分子对细胞色素Ｃ的促进作用各不相同，结合糖分子的促进作用，探讨了醇上羟在数的多少对其促进作用的影响。     

用硫酸联氨还原、硫酸铈铵滴定钼的研究

本文用硫酸联氨还原、硫酸铈铵滴定测定钼酸铅试样中的钼，详细探讨了还原钼时的酸度和硫酸联氨用量、滴定钼的酸度、测定钼量、外加离子等试验条件。用选择条件测量约含１０ｍｇ钼酸铅试样，误差小于０．５％，相对标准偏差为０．２％。方法可用于测定用钼酸铅沉淀法初分离出来的、含有某些杂质的钼酸铅中的钼，也可用于钼溶液浓度的标定。图５，表１，参３。     

用不锈钢电极合成高性能聚吡咯导电膜的研究

以水为溶剂、对甲苯磺酸钠为支持电解质,在不锈钢电极上用电化学法合成了聚吡咯膜（ＰＰＹ膜）,发现苯磺酸的存在能更有效地提高ＰＰＹ膜的电导率。在改进的电化学合成条件下,制得了电导率达１５Ｓ／ｃｍ,拉断强度为２５ＭＰａ,拉断伸长率达８％,并能作１８０°弯折的ＰＰＹ膜,产品的电导率有所提高,机械性能明显改善。