基于分形的福建省城市规模分布动态演变分析

运用分形理论研究福建省城市体系规模分布的自相似性质和特征,借助分维及城市规模分布的均衡度指数分析福建省城市体系等级结构演化的动态特征,运用R/S分析方法对城市体系演化趋势作出预测,结果显示福建省城市规模分布的分维值有持续上升的趋势.论述了分维值上升的利弊,并根据分形优化原理提出改善福建省城市等级结构的措施.     

热红外低比辐射率高漫反射比表面的分形表征

采用 DFBIR模型分析了热红外低比辐射率高漫反射比粗糙表面的宏观分维特性 ,利用 SEM表面形貌图和图像处理系统 S60 0计算了宏观分维数 .为了描述本粗糙表面的微观分形特征 ,采用 W-M函数作为其数学模型 ,设计了随机分形算法 ,对粗糙表面 STM微观形貌进行了分形分析并计算了微观分维数 .研究结果表明 ,热红外低比辐射率高漫反射比粗糙表面不仅是分形表面 ,而且是多尺度分形表面 ,分维数 D与比辐射率ε及漫反射比 DR 均成正相关关系 ,红外特性相同但基体不同的粗糙表面有不同的分维数     

岩体裂隙网络的分形特征

运用分形几何的方法研究了一个露天矿边坡上裂隙的以育情况,发现不同结构类型的岩体中裂隙分布均具有统计意义上的分形特征,分形研究采用了３个参数：裂隙网络分维Ｄｎ裂隙密度分维Ｄｆ和块体密度分维Ｄｂ,分别表征岩体中裂隙网络和复杂程度、裂隙发育的密集程度及裂隙之间的连通程度。３个参数的大小变化反映了岩体中裂隙发育的实际情况,可以作为岩体结构类型划分和工程岩体质量价的定量依据,裂隙网络分维Ｄｎ越大,裂隙密度分     

陕北黄土高原地貌空间分形特征（英文）

陕北黄土高原因其地貌类型既丰富又典型,是地貌研究的重要区域,已有不少关于本地区的地貌研究成果.然而对分维值的空间分异及其与地貌特征之间的关系的认识还十分有限.因此,本文评估了用分形方法探索地形和河网的分维特征的应用适宜性.结果显示,计算分维值的窗口大小影响结果的空间分布特性.当格网大小为32时是最适合黄土高原地区的分维值估算,其结果与其他研究展示的地貌分类一致.网格大小分别为16和64时,会产生高估或低估分维值的结果.对河网的分形研究表明,分维值与Strahler级数相关,河网级数越多,分维值越大.河网结构的分形特征还有待进一步研究.本文研究成果可为地貌特征和其他地区的分形研究提供参考.     

基于分形理论的路域植被生态系统空间异质性研究

通过实地观测获取南京市路域植被情况数据,对草类、灌木类、乔木类3种不同植被类型图斑形状指数标度-频度关系、自相似分形特征及决定系数进行网格法分析。在此基础上,通过变异矩阵分析、分维计算等方式,对满足分形特征的不同道路和坡向的路域植被进行植被配置合理性、空间异质性和生态稳定性的对比分析和量化考察。应用空间异质性理论与分形理论,将网格法与变异函数法结合,依次分析标度-频度关系、分形特征、空间异质性,准确计算出路域植被的分维指标数据。结果表明:连续的道路路域各植被类型存在标度-频度关系和自相似分形特征,分维指标可以准确定量地评价路域生态系统的空间异质性与生态稳定性。     

福州市土地利用类型分形特征分析

利用福州市2009年的TM影像,以RS和GIS为技术手段,获取研究区土地利用类型图。运用分形理论求取不同土地利用类型的分维数,并对不同土地利用类型的分形特征进行分析。结果表明,福州市土地利用类型分维数大小的顺序为:水体>建筑用地>耕地>林地>未利用地。说明了水体和建筑用地的边界特征复杂,斑块破碎化程度大;相反林地和未利用地的边界特征比较规则,斑块破碎化程度小。     

分形几何理论在散体物料中的应用

应用分形几何理论,基于散体物料试验数据,对物料颗粒组成特征分维值、不同应力水平下的分维值变化及其对抗剪强度的影响进行了分析.结果表明,分形几何理论是联系物料微观与宏观力学性能的有力工具.     

西北城市体系分形研究

城市是人口和经济的聚集地,区域城市体系在一定时空条件下具有分形特征,其分形生长在不同阶段所对应的规模容量和分维数（均衡度）有所不同。以柯尔莫哥诺夫容量维对西北地区城市体系人口和经济的规模容量及分维数进行了测算,绘制了其年际变化曲线,最后结合实际对各城市体系的特点和发展态势进行了概括。     

华南地区铀成矿及构造控制的分形分析

华南地区是我国铀矿资源的主要产区,华南主要铀矿床皆受北东-北北东向区域性深大断裂控制.华南地区断裂构造及铀矿床分布的分形分析结果表明,华南区域断裂构造与区域铀矿的分布均具有分形特征.整个区域断裂构造分维值D=1.414 2,显示该区断裂作用成熟度较高,十分有利于流体活动和铀成矿作用;铀矿床分布的分维值D=1.052 7,说明铀矿床分布的复杂性要小于断裂构造的分布;三个分区分析结果显示断裂的分布与局部区域铀矿分布具有正相关,断裂构造复杂且分维值高的区域铀矿分布的分维值越高,铀矿分布也越多.导致矿床分形分布的主要原因是分形断裂构造体系的活动.     

基于分维像的红外弱小目标检测方法

针对红外图像的特点及分形分维的特性,提出了基于分维像的红外弱小目标检测方法.用滑动窗口在红外图像上滑动,根据分形布朗运动计算出窗口分维作为该窗口中心像素的分维,这样就可以计算出图像每一像素的分形分维,并以此为元素构造成分维像.在分维像中,人造目标的分维值小于自然背景的分维值,适当地选取阈值就可以把目标检测出来.实验结果表明,用分维像的方法检测红外目标可以取得很好的效果.     

武汉市道路交通网络的分形特征

以武汉市道路交通网络为研究对象,借助于GIS空间分析方法,运用长度一半径分维理论模型,分析了武汉三镇交通网络的分形特征。结果表明：（1）武汉市交通网络等级结构内部差异明显,形成环状放射型结构的基本骨架,并呈多核心一边缘结构的圈层式分布;（2）武汉市交通网络表现出明显的分形结构特征,长度一半径维数值约1．75。但武汉三镇交通网络分形特征的内部差异明显,汉口最低,武昌次之,汉阳最高。这表明汉阳的交通网络密度和复杂度由核心向外围下降得最慢,汉口则下降得最侠,这说明汉阳交通网络密度本身不高,网络发育程度不够,发展潜力较大。     

一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.     

基于GIS的城市交通网络分形特征研究

针对目前城市分形研究注重城市体系，对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点，尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面，拓展城市演化的分形本质研究，简要介绍了交通网络空间结构的分形测度-半径维度的定义，地理意义与测算方法，以上海基础交通网络信息GIS为支撑，分别对上海城市全域，浦西、浦东两分地域，几个行政城区进行了分形维数测算，结果表明，就城市全域而言，依据原城市“中心”与新开发的浦东陆家嘴“中心”所测算的分维数分别为1.56与1.66，二者相接近，也与国外一些相似的研究结果报道一致，表明交通网络存在分形本质的城市共性，就浦东浦西两分割地域而言，开发历史悠久的浦西中心城区，交通网络密度与复杂度远高于浦东地区，反映在分形维数上浦西1.57远高于浦东的1.37，就行政辖区而言，历史久远的中央商务区所在的卢湾、静安两区。分维数高于新发展的宝山、闵行，突显了老建成区的道路，交通网络的复杂性特征，论证了分形理论在城市内部结构和形态演变研究中的可应用性，初步揭示了上海交通网络空间结构在全市地域和有关行政区内的分形特征，讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。     

分形理论在图像压缩中的应用

在图像压缩中运用分形理论是一种基于自然图像局部自相似性的有效压缩技术。文章重点介绍分形图像压缩技术理论基础——迭代函数系统,再介绍分形图像压缩编码和解码的方法,最后简单介绍分形编码的改进方法。     

分形理论及其在生命科学中的应用

生命现象从微观到宏观的各个层次,都存在着分形现象.分形理论已在生命科学领域得到了广泛的应用.本文介绍了分形、分形维数的基本概念,综述了分形理论在生物学中的应用,并对分形理论在生命科学领域中的应用前景进行了展望.     

湖北省城市体系分形特征及其规模结构研究

在简要介绍分形理论的基础上,利用哲夫法规计算了湖北省城市体系三项规模指标——非农业人口数、全部工业总产值和社会商品零售总额的分维值,分析了分维值的变化和规模结构自反现状特征,提出了湖北省城市体系培育的方向．     

关于混沌动力系统Poincaré映射的分形维数

现代数值试验结果表明混沌动力系统的Poincare映射具有分形维数。然而,根据经典维数论Poincare映射根本不可能是分形的。为了解决这一现代数值试验和经典数学理论间的悖论,有必要对Poincare映射的现行定义进行修正。对此进行了若干探讨。     

Fractals in Spatial Patterns of Vegetation Formations

Introduction The quantification of spatial patterns, a focal subject in ecological research, is used as a foundation for meas-urement and analysis of the quality of habitats and the biodiversity[1]. Historically, the dominant approach has been used to cho…     

沥青混合料级配集料的分形特性

基于分形理论,对沥青混合料级配集料的分形特性进行了研究,探讨了集料颗粒、集料粒径分布、集料质量级配以及集料体积的分维等.研究结果表明:分维值可以用来定量地描述沥青混合料中集料的复杂外观结构,在双对数坐标下集料颗粒周长与面积呈现线性关系,相同集料(同料源)不同级配的集料颗粒具有近似相同的分维,相同集料不同截面具有相同的分维,不同集料(不同料源)表现出不同的分维;分维值也可以用来定量地描述沥青混合料中集料粒径分布、集料质量分布、集料体积分布以及集料的空隙率等,集料质量级配分维值越大,其级配就越粗.     

(2+1)维色散长波系统的局域分形结构

利用拓展的Riccati方程映射法，进一步研究了（2＋1）维色散长波系统，得到了方程的1组新的舍有2个任意函数的分离变量解．分别选取2个任意函数为Jacobi椭圆正弦函数和Jacobi椭圆余弦函数的适当组合，借助教学软件Mathematica，得到了系统的随机分形结构和规则分形结构．结果表明，分形结构不仅出现在不可积系统中，也会出现在可积系统中。