一类带有阈的Hopfield神经网络模型的稳定性分析

讨论了一类带有动力阈值及分布时滞的单神经元Hopfield神经网络的全局稳定性,利用同胚映射得到了平衡点存在唯一的充分条件,利用不等式技巧和常数变易法,获得了平衡点全局渐近稳定的充分条件,利用Lyapunov函数得到了该平衡点全局指数稳定的充分条件.     

具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

主要研究具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过利用M-矩阵理论、同胚映射原理、Lyapunov函数、线性矩阵不等式等技术,得到了系统平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件;最后通过数值仿真验证所得结果的有效性和正确性.     

Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

为了研究具有逆Lipschitz激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,应用Brouwer拓扑度性质和线性矩阵不等式技术,探讨了Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性及唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数和利用Lyapunov对角稳定性矩阵,给出了唯一平衡点全局指数稳定的充分条件。     

二阶时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析

讨论了二阶时滞的双向联想记忆神经网络平衡点的全局稳定性,利用Lyapunov函数和不等式技巧得到了网络平衡点的全局渐近稳定和全局指数稳定的几个充分条件.     

一类具变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

讨论一类具变时滞细胞神经网络平衡点的唯一性和全局渐近稳定性,利用矩阵不等式,通过构造合适的Lyapunov泛函,得到了具变时滞细胞神经网络全局渐近稳定性的新的充分条件．     

二次规划问题的比例时滞神经网络的全局渐近稳定性

针对一类等式约束下的二次规划问题,提出一类比例时滞Lagrange神经网络模型,通过证明该神经网络平衡点的渐近稳定性,得到该二次规划问题最优解的存在性.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式,得到比例时滞Lagrange神经网络全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件,该条件以线性矩阵不等式的形式给出,便于应用Matlab Toolbox验证.最后通过一个数值算例及其仿真结果验证了所提方法的有效性.     

一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析

文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下，利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性，结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式，得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

一类具有高危人群及医院治疗的模型分析

建立了一类易感者分为高危人群和低危人群的传染病模型,运用下一代生成矩阵法得到了基本再生数R_0.应用Lyapunov函数证明了当R_01时,系统存在唯一无病平衡点P_0且全局渐近稳定,疾病最终消亡;当R_01时,系统存在唯一地方病平衡点,并且在该点处是全局渐近稳定的.通过数值模拟,验证了理论的正确性.     

一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具多比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性.首先应用Brouwer不动点定理证明该系统平衡点的存在性,其次根据矩阵谱半径理论证明该系统平衡点的唯一性,然后通过构造合适的Lyapunov泛函及运用不等式的分析技巧,与Barbalat引理相结合,讨论该系统平衡点的全局渐近稳定性,并得到该系统全局渐近稳定的时滞无关和时滞相关的2个新的充分条件,最后给出数值算例及仿真结果验证所得结论的正确性.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在唯一性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出了该模型唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

互惠Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了两种群Shigesada-Kawasaki-Teramoto互惠模型的整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

变系数捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带自扩散和交错扩散的两种群变系数捕食者-食饵模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

含两种捕食者和两种竞争食饵的扩散系统的稳定性

讨论一类含两种捕食者和两种竞争食饵的捕食者-食饵模型解的存在性和一致有界性.应用线性化方法研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性;应用Lyapunov方法给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类延迟细胞神经网络全局渐近稳定性条件

通过应用李雅普诺夫函数和矩阵不等式的方法,给出判定一类延迟细胞神经网络平衡点惟一性和全局渐近稳定性的一个充分条件。 该条件包含并改进了已有文献中一些结果。     

一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统的征税模型

提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件;最后通过Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.     

带扩散的具性别结构的捕食模型分析

建立了带扩散的并且食饵种群具有性别结构的捕食模型,应用特征子空间分解与线性化方法得到了弱耦合的偏微分方程组平衡点局部稳定性的充分条件,进一步利用上、下解方法和构造适当的Lyapunov泛函的方法分析平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

潜伏期和染病期均传染的SEIS模型的分析

研究了潜伏期和染病期均传染的SEIS模型.给出了各类平衡点存在的条件阈值,证明了无病平衡点全局渐近稳定性的条件,并且利用第二加性复合矩阵给出了地方平衡点的存在性和全局渐近稳定性的充分条件.     

双线性发生率的艾滋病模型的研究

讨论了具有阶段结构和双线性发生率的艾滋病SI模型.在该模型中,通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,以及无病平衡点局部渐进稳定和全局渐进稳定的充分条件和地方病平衡点局部渐进稳定的充分条件.