概率数据模型的不充分性

讨论概率数据模型及概率数据库、分析目前概率数据模型中存在的问题，并提出一些建议，给出这一领域中的一些开放问题。     

概率多项式及其应用

本引入概率多项式的概念，利用组合数学计数理论中“贡献法原理”给出概率空间任一事件的概率由若干事件交的概率表达公式。     

正八边形与正方形组成网格的几何概率

本文研究了基本区域为正八边形和正方形组成的凸域的网格的Buffon问题,通过利用凸域内定长线段的运动测度,给出了以两个不同凸域为基本区域的网格的Buffon概率公式,具体计算了正八边形和正方形组成的凸域的网格的Buffon问题     

正六边形和菱形组成网格的几何概率

本文研究了基本区域为正六边形和菱形组成的凸域网格的Buffon问题，通过利用凸域内定长线段的运动测度，给出了以两个不同凸域为基本区域的网格的Buffon概率公式，具体计算了正六边形和菱形组成的凸域的网格的Buffon问题．     

广义全概率公式

经典全概率公式的条件中要求事件列必须是“互不相容”的,本文将去掉这一条件,试图解决由任何事件列（相容或不相容）构成的样本空间,其复杂事件概率如何用全概率公式“直接”计算的问题,给出了广义全概率公式．并以集合运算律为工具,对公式给予了严密的证明．最后举出1个例子以阐明公式的运用。     

二维正态随机向量概率值的近似计算

为了计算二维正态分布随机向量的概率,在原点型区域上建立了圆形参照域,进而推导出二维标准和一般正态随机向量的概率近似值,以及它们的误差估计．最后给出几个例子说明这种算法是可行的。     

关于三维和三维正态分布随机变量在原点型区域内的概率估计

在任意区域上计算二维和三维正态分布随机量的概率是相当繁难的。本文利用区域变换法对原点型区域(即包含坐标原点的域)上如何简便有效地近似计算正态随机量的概率这一问题进行了探索,给出了若干估计方法和近似计算的公式以及相应的误差界。本文主要定理是定理2.1和定理3.1。     

关于全概率公式的一点注记

通过“有限总体、等可能概率”条件下，某些应用全概率公式求解问题的研究，我们得到了一个简单算法，并因此提出了一个关于全概率公式的一个注记的命题，同时给出了全概率公式注记命题的证明及实际应用的例子．     

基于安全域的输电系统概率安全评估系统框架

针对输电系统概率安全评估问题,提出了一种基于安全域的输电系统概率安全分析系统的模型.介绍了该模型的构成、实用动态安全域和割集电压稳定域在概率安全评估中的应用,以及概率安全评估的计算步骤.该系统应用最新的安全域的研究成果,在能量管理系统数据的基础上,通过对安全域、随机潮流的计算,实现了输电系统在线概率安全评估.给出的动态和静态不安全概率指标,可用于指导运行人员进行预防性控制决策.     

基于贝叶斯分析理论的快递业务量概率变点研究

利用贝叶斯分析理论,研究快递业务量概率变点问题,给出一种确定变点存在的判断方法,并进行了案例分析.     

马尔可夫链在爆破网路分析中的应用

将爆破网路中常见的一些典型形式化归成马尔可夫链的模型,给出了这些马尔可夫链的转移概率矩阵,并将跨越式网路化归成一种“推广的马尔可夫链”,对这种推广的马尔可夫链的任意ｍ步转移概率和ｍ步全转移概率提出了简炼的矩阵算法。     

不完全信息下概率决策的扩展粗糙集方法

为了从不完备多属性决策系统中获取概率决策规则，提出了一种不完全信息下概率决策的扩展粗糙集方法. 给出了容差关系下相容度的概念，通过设定相容阈值给出知识的粗糙下近似、上近似和边界域，然后讨论了粗糙近似的基本性质和概率决策规则的获取.通过实例说明这个新方法的可行性和有效性.     

关于贝特朗奇论的新见解

给出了贝特朗奇论的一种新见解贝特朗奇论:在半径为1的圆内“任意”作弦,试求此弦长度 L 大于圆内接等边三角形的边长、(?)的概率。     

连续型全概率公式及其在几何上的应用

本文是在离散型全概率的基础上,给出连续型全概率公式,并讲述其在几何概率中的应用.     

“统计与概率”高中与高师教学内容衔接问题的思考与建议

基础教育数学课程改革的实践要求高中与高师的数学教师应该携手共同研讨教学内容衔接方面的问题．从高师数学教与学需要的角度,对高中“统计与概率”内容的教学作一些思考,并给出一些建议：首先,应打牢知识基础,紧紧围绕基础教育的两个目标设计教学;其次教学中要揭示“统计与概率”基本思想;第三,强调“统计与概率”和生活、社会及继续学习的关系;同时要重视人文教育,在“统计与概率”教学中应体现以人为本．     

概率约束规划的概率目标模型及其解法

本文在介绍随机规划、概率约束规划及其解法的基础上,提出了概率约束规划的概率目标模型,并给出了概率目标模型的具体解法及计算程序,且与原模型及其解法进行了比较.     

普通划分下F事件的全概率公式

给出Ｆ事件的条件概率定义和性质，并在基本空间普通划分下给出Ｆ事件的全概率公式。     

Gamma分布参数多个转变点的Bayes推断

利用Ｂａｙｅｓ原理,研究了一类广泛应用的Ｇａｍｍａ分布密度函数中含有多个转变点的变结构问题,并给出了转主点的Ｂａｙｅｓ推断一般公式。通过变化点后验边缘概率的比较给出变点诊断并获得变点估计,最后的仿真结果表明了所提方法的有效性。     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

一种概率XML Twig查询的计算

传统数据库只管理确定性信息．但在许多应用中涉及大量不确定数据。本文把概率数据引入XML文档中．提出概率XML文档树、概率XML模式树、概率XML文档树符合概率XML模式树的定义;给出了概率XML Twig查询树和概率XML Twig查询匹配的定义,最后提出了计算概率XML Twig查询结果概率的定理。