两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性

以两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性的适定性结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理,证明了该系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.     

解析函数的等价条件综述

解析函数包括单变量解析函数、多变量解析函数.本文讨论单变量解析函数的若干等价命题,进而讨论了多变量解析函数及解析映照等问题.     

Dirichlet空间上对偶Hankel算子的乘积

在Dirichlet空间上研究当对偶Hankel算子与共轭对偶Hankel算子乘积为零时，函数符号的性质关系．借助Bergman空间的相关理论知识，对函数符号进行分解，得到了关于解析函数符号的对偶Hankel算子母与共轭对偶Hankel算子Rg^＊乘积为零时的充要条件．     

可积modified Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性

研究可积modified Camassa-Holm 方程Cauchy 问题解的解析性, 以它的适定性的结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理, 证明了该方程的解关于空间变量是全局解析的, 关于时间变量是局部解析的.     

Novikov方程Cauchy问题解的解析性

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明了Novikov方程Cauchy问题解的解析性,即方程的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用来讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。     

复线性微分方程的解与 型空间

对于单位圆盘上的系数函数是解析函数的 阶复线性微分方程, 关于系数函数和解函数之间的关系的研究是复微分方程领域重要的研究方向。在这篇文章中以新引入的解析函数空间为对象重点研究当这个n 阶复线性微分方程的所有解函数都属于给定的解析函数空间时这个复线性微分方程的系数函数的增长级情况。     

复线性微分方程的解与Q_K型空间

对于单位圆盘上的系数函数是解析函数的n阶复线性微分方程,关于系数函数和解函数之间的关系的研究是复微分方程领域重要的研究方向。在这篇文章中以新引入的解析函数空间为对象重点研究当这个n阶复线性微分方程的所有解函数都属于给定的解析函数空间时这个复线性微分方程的系数函数的增长级情况。     

两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性,即系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用于讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈｐ空间的研究相结合，对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论，得到了Ｇ族函数的卷积刻画、积分平均不等式、部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系．同时确定了系数是全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的邻域半径     

一类带有高阶非线性项的短脉冲系统解的解析性

研究了空间周期情形下一类带有高阶非线性项的短脉冲系统解的定性性质.借助幂级数方法,采用自治的Ovsyannikov定理证明了带有解析初值的该系统的解关于时间变量和空间变量都是解析的,并且给出了解的最大存在时刻估计.     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题，讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式，给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.     

解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题的提法,在将之转化为非正则型Riemann-Hilbert边值问题的基础上,利用解析函数的非正则型Riemann边值问题的相关理论,讨论此边值逆问题的可解性,给出它们的可解条件和解表达式.     

解析函数黎曼－希尔伯特边值问题在多连通区域上的适定提法

我们先给出解析函数黎曼－希尔伯特边值问题在多连通区域上两种新的适定提法，然后证明这种变态边值问题解的存在唯一性，此处的证明依赖于解析函数零点的一些性质，并没有使用奇异积分方程的方法．本文中的适定提法比过去的一些适定提法来得简便，这给相应边值问题数值解法的研究带来很大的方便．     

C*代数值Riemann边值问题的典则解

讨论了取值于复Banach空间向量值解析函数的Riemann边值问题.首先给出了跳跃问题的解,然后讨论由联结算子生成的C*代数,研究它的谱与复同态的对应关系,最后给出齐次向量值解析边值问题的一个特解,即Riemann边值问题的典则解.     

具有多个平移的奇异积分方程的解

对于含有一个平移和两个平移的奇异积分方程在文献＾「１」中已系统讨论过。本文将用边值问题的方法讨论含有多个平移的奇异积分方程。     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值逆问题

给出了双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题及正则型与非正则型的提法.利用双解析函数与解析函数在开口弧段上Riemann边值问题相关理论,得到了正则型情况下双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题的可解条件及解表达式.     

半平面中一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出了半平面中一类解析函数的Riemann-Hilbert边值逆问题的数学提法,利用半平面中的Riemann-Hil-bert边值问题的已有结果,讨论了此边值逆问题在正则型和非正则型情况下的可解性,给出了其可解条件和解表达式.