不具有简单轨的4阶非单谷Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类不具有简单轨的4阶Feigenbaum映射拟极限 集的存在条件及其Hausdorff维数. 不具有简单轨的4阶Feigenbaum映射必然产生混沌, 从而使拟极限集的存在性问题复杂化. 利用分形几何中的方法证明了此类映射拟极限集的存在性, 并相应的对其Hausdorff维数做出估计. 最后给一个具体例子, 说明确实存在不具有简单轨的4阶Feigenbaum映射.     

一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数, 并证明对任意t∈(0,log_3^1/2+12), 总存在一类具有简单轨 的4阶非单谷Feigenbaum映射， 它有一个以t为Hausdorff维数的拟极限集.     

4阶非单谷Feigenbaum映射的拟极限集的Hausdorff维数与测度

4阶非单谷Feigenbaum映射限制在其非游荡集上分为两个不同的共轭类，即具有简单轨的和不具有简单轨的。针对这两类不同的映射，构造性地证明了对给定的足够小的正数S，分别存在一类4阶非单谷Feigenbaum映射，使其拟极限集的Hausdorff维数恰好是S。其中，不具有简单轨的这类映射必然产生混沌，对其拟极限集的Haudorff测度进行了计算。     

一类区间映射非游荡集的Hausdorff维数

利用简单的构造方法, 对任何s∈(0,1), 证明了存在一有限型的区间连续自映射, 使得其非游荡集的Hausdorff维数是s.     

集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性

本文首先给出了集值映射序列的极限映射的上半连续性与J-凸性；其次解决了集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性。     

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性. 当目标函数构成的序偶映射为l严格锥拟凸时, 在较弱的约束品性假设下, 得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.     

偏Doi-Hopf模的Maschke型定理

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi Hopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏Doi Hopf模同态, 则只要f作为右A 模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.     

0~1有限序列的无穷*积

研究Feigenbaum映射的搓揉序列, 定义了0~1有限序列的*积概念, 并利用*积的性质证明了所得的无穷序列必是符号空间中移位映射的一致几乎周期点, 进而推出任何p阶Feigenbaum映射的搓揉序列都是移位映射的一致几乎周期点, 而非周期点.     

集值L1极限鞅的Riesz分解

假定（X,‖·‖）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间,X^*可分. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n,n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 讨论集值L¹极限鞅的一些性质, 并利用支撑函数及实值L¹ 极限鞅的Riesz分解定理, 给出了集值L¹极限鞅可Riesz分解的一个充要条件.     

逆极限空间转移映射非游荡集的中心测度

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下述结论:转移映射的强非游荡点集等于映射f的强非游荡点集的逆极限空间;f在测度中心上为非游荡点集,当且仅当转移映射的测度映射在其测度中心为非游荡点集;f在测度中心上为强非游荡点集,当且仅当转移映射的测度映射在其测度中心为强非游荡点集.     

常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用卷积逼近和Bihari不等式等工具, 在函数f(t,y)满足关于y连续、 弱单调、 具有一般增长, f(t,0)在［0,T］上绝对可积且T<+∞或T=+∞的条件下, 证明了常微分方程初值问题解的存在唯一性.     

具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑如下具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程:(r(t)ψ(x(t))Z′(t))′+integral (p(t,ξ)f[x(g(t,ξ))]dσ(ξ)) from n=a to b=0(t≥t0)的振动性,其中Z(t)=x(t)+q(t)x(t-τ),τ≥0.利用广义的Riccati技巧和积分均值不等式,并借助于一类新函数Φ(t,s,l)和类函数F,放宽了对函数f的限制,即当f不满足下述条件:存在一个正数M,使得︱f(±uv)︱≥Mf(u)f(v),uv0时,建立了具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程新的振动准则,数值实例验证了所得结果的正确性.     

均匀经验过程几乎处处中心极限定理的一个注记

设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自［0,1］上服从
均匀分布的独立同分布样本, 产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗(I{ξi≤t}-t), 0≤t≤1; ‖·‖表示一致模, 即‖Fn‖=sup〖D
D(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗Fn(t)〖JB)|〗; U为D［0,1］上的Brown桥, ‖U‖
=sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗U(t)〖JB)|〗. 利用概率强收敛工具,
得到了关于‖Fn‖及sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗Fn(t)的形如l
im〖DD(〗〖〗n→∞〖DD)〗〖SX(〗1〖〗log
n〖SX)〗∑〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗1〖〗k〖SX)〗I{‖Fk‖≤x}=P{‖U‖≤x}=1
+2∑〖DD(〗∞〖〗k=1〖DD)〗(-1)ke-2k2x2 a.s.
的几乎处处中心极限定理.     

非平稳NA序列更新过程的精确渐近性

设服务时间{X_n,n≥1}为非负非平稳负相伴(NA)随机变量序列,N(t)为由其产生的更新过程.利用NA序列部分和S_n的精确渐近性结果及S_n与N(t)之间的关系{N(t)n}={S_nt},证明非平稳NA序列更新过程的精确渐近性.     

B值m相依随机元列移动平均过程的随机指标中心极限定理

｛ε^t;t∈Z｝是均值为零、 二阶矩有限的B值m相依随机元列, ｛a^j; j∈Z｝是一实数序列, 定义移动平均过程X^t利用Beveridge Nelson分解及｛ε^t;t≥ 1｝的弱收敛定理, 给出｛X^t;t≥1｝ 满足随机指标中心极限定理的充分条件.     

几类并图的优美标号

 对非连通并图的优美性进行了研究,给出了几类非连通的并图,得出了如下结果：对任意的正整数n,m,设s是不超过n/2的最大整数,P_n是n个顶点的路,St(m)是m+1个顶点的星形树,路P₂的补图与路P_n的联图记为A_n,则当n≥2时,A_2n与任意一个具有n-1条边的优美图的并图是一个优美图;当n≥5,m≥s+2时,A_n与星形树St(m)的并图是一个优美图,从而A_n与星形树St(n)的并图是一个优美图;当n≥5时,A_n与任意一条路P_n的并图是一个(n－s)-优美图。     

随机序列几乎处处中心极限定理的注记

设{S_k, k≥1}为一随机序列, 满足几乎处处中心极限定理; {T_k, k≥1}为一随机序列, 几乎处处收敛到0或1. 利用极限理论证明{S_k+T_k, k≥1}和{S_k/T_k, k≥1}也满足几乎处处中心极限定理, 并给出其线性过程、 自正则和、 线性模型中误差方差估计、 部分和乘积等实例.     

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.     

拟周期平面振子平衡点的稳定性

利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0附近,|e(t,x)|=O(x2n+2).结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性.     

偶氮氯膦-Ⅲ分光光度法测定蛋白质

基于酸性介质中OP 100存在条件下蛋白质与偶氮氯膦 Ⅲ（CPA-Ⅲ）可迅速反应生成复合物(CPA-Ⅲ) BSA, 并产生特征吸收峰的特征, 结合分光光度法精确检测蛋白质的质量浓度. 结果表明: （CPA-Ⅲ） BSA最大吸收波长为674 nm; 蛋白质质量浓度在0~300 μg/mL内与吸光度差值（Δ A）呈良好的线性关系, 其线性回归方程为Δ A=0.003 1ρ+0.003 9 （ρ： μg/mL), 相关系数r=0.996 4; 检出限为1.55 μg/mL. 利用该方法测定人血清和鸡蛋清样品中蛋白质的质量浓度, 相对标准偏差为2.43%~4.35%, 加标回收率为97.97%~103.07%.