伪Riemann流形中的2-调和类空子流形

通过推广相关定理, 给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件, 并通过减弱相关定理的条件, 讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况, 从而改进了相关结果.     

局部积流形的半不变子流形

本文研究了局部积流形的半不变子流形的微分几何，得到了关于半不变子流形上的平行法截面的几个结果，同时给出了全脐点半不变子流形的一个分类定理。     

关于伪Riemann流形的极大类空子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式的基础上,证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究了这种子流形的稳定性.     

Finsler流形的Beltrami定理

文章证明了当n>2时,与射影平坦的Finsler流形射影对应的黎曼流形Mn是常曲流形,从而推广了Beltrami定理.     

一般黎曼流形中极小子流形

本文研究一般黎曼流形中的极小子流形,得到一个Simons型公式和相应的Pinching定理,并给出了关于共形度量的数量曲率的上界估计.它们分别部分地推广了Simons(1968)、Chern(1978)等,E-jiri(1979)和沈一兵(1987)的结果.     

平行 Ricci 曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的 Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.     

局部对称伪黎曼流形中的极大类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中极大类空子流形M~n.当M~n紧致时,得到了M~n是全测地子流形的一个充分条件.当M~n完备非紧时,给出了它的第二基本型模长平方的一个拼挤定理.     

黎曼流形上的刘维尔定理

通过研究完备的、Ricci曲率非负的黎曼流形上的次调和函数的性质,给出了Yau的关于黎曼流形上的刘维尔定理的另一证明.     

黎曼积流形的子流形

本文在K.Yano和M.Kon 1979年关于积流形的结果上得出了关于黎曼流形的子流形的一些结果.特别得出了定理5.1 设M_i(i=1,2)是Sasaki流形N_i关于分布D:的切触CR-子流形.如果ξ∈D_1;ξ′∈D_2,则M=M_1×M_2为Hermite流形N=N_1×N_2的关于分布D=D_1×D_2的CR-子流形.定理5.2 若M=M_1×M_2是N=N_1×N_2关于分布D=D_1×D_2的CR-子流形,且有ξ∈D_1;ξ′∈D_2,则M_i为N_i(i=1,2)关于分部D_i的切触CR-子流形.K.Yano和M.Kon在[1]中已经研究了两个Kaehler流形的黎曼积流形的子流形.另外,我们知道,在正规切触度量流形的黎曼积流形上,存在一个复结构(非Kaehler结构)(?),在[3]中,M.Kameda给出了两个Sasaki流形的黎曼积流形及子流形的许多结果,本文正是对积流形的不变子流形及CR-子流形作进一步的讨论.     

关于爱因斯坦流形的一些注记

爱因斯坦流形是特殊的一种黎曼流形,它有很好的特征,其定义弱于常曲率黎曼流形.本文对其有关性质进行了讨论,得到了2维和n(n≥3)维爱因斯坦流形的数曲率的一些结果:ρ可能为常数和ρ为常数,以及爱因斯坦流形与常曲率黎曼流形之间的关系;3维连通的爱因斯坦流形(M,g)必为常曲率黎曼流形,它的截面曲率的几个结论;最后得到了一个关于其上非零的平行向量场的存在性定理,并且对爱因斯坦流形作了几点总结.     

S-单式环的变换条件

文献[1]讨论了一类S—单式环的交换性条件,推广了文献[2]和文献[3]中的某些结论.在文献[1]的基础上继续讨论了此课题.得到了比文献[1]中一些结论更为广泛的结果和新的结论.     

弱s-置换子群与有限群的p-幂零性

利用Sylow子群的极大子群的弱s-置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.推广、统一了现有的一些结果.     

具正负系数中立型时滞差分方程的振动性

以微积分为基本工具讨论一类具正负系数中立型时滞差分方程的振动性 ,得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件 ,所得结果改进了已有文献中的相应结论 ,并给出了其应用。     

含参变分不等式组的解的Lipschitz连续性分析

应用豫解算子方法，研究了一类含参数广义变分不等式组解的存在性及灵敏性分析问题，得到了一些新的结果，推广和发展了一些作者近期的工作。     

连续Hopfield网络指数稳定的两个判据

根据连续Hopfield网络方程的特点,利用Lypunov函数,得出了两个连续Hopfield网络指数稳定的判据,所得结论推广了文献中的一些结果,并且证明过程简捷.     

锥度量空间中增算子的不动点定理

在锥度量空间E中通过E上的泛函引入了半序,而使得E成为一个半序锥度量空间.然后在E上定义了单调算子并研究增算子的不动点存在性问题,得到了一些不动点存在性定理.所得结论推广了部分文献中的相应结果.     

二阶变系数多时滞非线性中立型差分方程的有界振动性

研究一类具有变系数的二阶非线性中立型差分方程,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,得到这类方程存在有界的最终正解的判别准则,并同时得出该类方程振动的几个判别依据,推广了现有文献中的某些结果．     

具连续分布时滞的高阶中立型偏微分方程组的振动性

研究了一类具连续分布时滞的高阶中立型偏微分方程组的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程组在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件,主要结果由实例加以阐述.     

次渐近非扩张型映象不动点具外向型误差的迭代收敛性

在一致凸Banach空间中，给出了几个具外向型误差的次渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近定理，并给出了一种新的、更好的证明方法．所得定理改进和扩展了一些已有的结果．     

几个重合点定理与扩张映射的不动点

对重合点定理与扩张映射的几个不动点定理得到某些推论，在２－距离空间中扩充了文（１）中某些新的扩张型不动点定理的结果，其主要结果是定理１与定理７。