Banach空间中两类压缩映射不动点迭代

Ｂａｎａｃｈ空间中两类压缩映射不动点迭代安起光（数学系）设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，本文计论的两类映射，一类是所谓广义ｑｕａｓｉ－压缩映象，一类是李卜希兹、强增生映象。分别通过对空间光滑性的讨论，在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间解决了该两类映象的Ｍａｎｎ迭代...     

带误差的Ishikawa迭代过程决定映射的不动点

带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程决定映射的不动点杨学桢（河北大学数学系,０７１００２,保定;５２岁,男,副教授）关键词迭代;增生算子;Ｂａｎａｃｈ空间;不动点分类号Ｏ１７７．９１设Ｘ为带对偶空间Ｘ的Ｂａｎａｃｈ空间．正规化的对偶映射Ｊ：Ｘ→２Ｘ定...     

取值于Banach空间中的Λ－有界变差函数

取值于Ｂａｎａｃｈ空间中的Λ－有界变差函数吴自库，钟宝东（青岛化工学院数学系２６６０４２，山东省青岛市）本文恒设Ｅ为Ｂａｎａｃｈ空间，Ｅ￣＊为之对偶。设Ｘ（ｔ）＝｛ｘ（ｔ）｜ｘ（０）＝θ，ｘ（ｔ）是定义在［０，０］上取值于Ｅ中的抽象函数｝．［０，１］...     

Banach空间L^（ψ,u）上的有界线性泛函

设Ｘ是局部紧距离空间，而μ是Ｘ上的全有限Ｂｏｒｅｌ正测度。引进Ｘ上的Ｌ＾ｐ（Ｘ）空间相关的几种Ｂａｎａｃｈ空间，讨论其完备可分性，并给出其上有界线性泛函的积分表示。     

Banach序列空间的H点

给出了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）的Ｈ点，进而得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）具有Ｈ性质的等价条件。     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

关于平均一致凸Banach空间

给出平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的定义，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中任意元在Ｘ的闭凸子集存在唯一的最佳逼近元。     

关于平均一致凸Banach空间

引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。     

Tapia半内积与Banach空间的几何性质

利用Ｔａｐｉａ半内积（ｘ,ｙ）τ＝ｌｉｍ（‖ｘ＋ｔｙ‖＾２－‖ｘ‖＾２／（２ｔ）,ｘ,ｙ∈Ｘ,研究Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的自反和逼近性质,并在光滑的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上利用由Ｔａｐｉａ半内积定义的一类性连续性泛函Ｔ（Ｘ）＝（ｆ,∈Ｘ│（ｆｘ,ｙ）＝（ｘ,ｙ）τ;ｘ,ｙ∈Ｘ）研究了Ｂａｎａｃｈ空间的严格凸,一致凸以及具有性质（Ｈ）的特征。     

Banach空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用

Ｂａｎａｃｈ空间中混合单调算子方程组解的存在性及其应用张石生，王凡（四川大学数学系）（江苏南通师专）袁家玮（四川行政财贸管理干部学院）１算子方程组解的存在唯一性定理假定Ｅ是实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｐ是Ｅ中正规锥，“≤”是由Ｐ导出的半序．由于Ｐ是正规的，故...     

接近一致光滑和局部接近一致凸的Banach空间

给出了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是接近一致光滑的一个很简明的充要条件，证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致凸的当且仅当Ｘ是局部接近一致凸，且Ｘ是严格凸，并具有（ＷＭ）性质。     

PBBS中的Gateaux与Frechet可微点

置换空间ＰＢＢＳ是比Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ≤１）更为广泛的一类Ｂａｎａｃｈ空间，本文主要ａｔｅａｕｘ可微点与Ｆｒｅｃｈｅｔ可微点有ＰＢＢＳ中提升的问题，我们的结论包含了ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ≥１）中相应结果。     

半范数的泛函表示及应用

给出了局部凸空间上连续半范数，有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示，应用这些表示定理，我们得到了Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征，最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，Ｘ′为Ｘ上的连续线性泛函全体，Ｘ￣ｂ是Ｘ上的有界线性泛函全体，则有定理１（３）ｐ：Ｘ→Ｒ是连续（下半连续）半范数当且仅当存在Ｘ′的等度连续（σ（Ｘ′，Ｘ）有界）子集Ｂ使得对任何ｘ∈Ｘ都有定理４Ｘ是Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间当且仅当Ｘ上每个下半连续半范数都是有界的。定理５Ｘ是囿空间当且仅当Ｘ￣ｂ中的β（Ｘ￣ｂ，Ｘ）有界集都是Ｘ′中的等度连续集。     

Banach空间L_u~Ψ上的有界线性泛函

设Ｘ是局部紧距离空间,而μ是Ｘ上的全有限Ｂｏｒｅｌ正测度．引进Ｘ上的与Ｌｐ（Ｘ）空间相关的几种Ｂａｎａｃｈ空间、讨论其完备可分性,并给出其上有界线性泛函的积分表示．     

关于Banach空间自反性判定的个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

关于Banach空间自反性判定的一个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

局部凸空间中的谱理论

引进了局部凸空间中连续线性算子的谱的一个新的定义．从而得到定理１１设Ｘ是序列完备的,Ｂ∈Ｂ,则空间Ｃ（Ｂ）是一个Ｂａｎａｃｈ代数．定理２２设Ｔ∈Ｃ（Ｘ）,则ｒ（Ｔ）＝β（Ｔ）．它们相应于Ｂａｎａｃｈ空间中的连续线性算子空间的完备性定理与谱半径公式     

Banach空间的凸性与光滑性

应用再赋范方法，得到了任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是粗的等价范数，任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是平的等价范数等结论，证明了任意实Ｂａｎａｃｈ空间一定存在等价范数‖｜·‖｜，使得（Ｘ，‖｜·‖｜）既不是严格凸的，也不是光滑的     

Tapia 半内积与 Banach 空间的几何性质

利用Ｔａｐｉａ半内积（ｘ,ｙ）Ｔ＝ｌｉｍｔ→０＋［（ｘ＋ｔｙ２－ｘ２）／（２ｔ）］,ｘ,ｙ∈Ｘ,研究了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的自反和逼近性质,并在光滑的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上利用由Ｔａｐｉａ半内积定义的一类连续线性泛函Ｔ（Ｘ）＝｛ｆｘ∈Ｘ＊｜〈ｆｘ,ｙ〉＝（ｘ,ｙ）Ｔ;ｘ,ｙ∈Ｘ｝研究了Ｂａｎａｃｈ空间的严格凸、一致凸以及具有性质（Ｈ）的特征．     

THE Gteaux AND THE Frechét DIFFERENTIABLE POINTS IN P BB S

置换空间ＰＢＢＳ 是比Ｂａｎａｃｈ 序列空间ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１） 更为广泛的一类Ｂａｎａｃｈ 空间．本文主要讨论Ｇａｔｅａｕｘ 可微点与Ｆｒｅｃｈéｔ可微点在ＰＢＢＳ 中提升的问题．我们的结论包含了ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１） 中相应结果