Banach空间中两类压缩映射不动点迭代

Ｂａｎａｃｈ空间中两类压缩映射不动点迭代安起光（数学系）设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，本文计论的两类映射，一类是所谓广义ｑｕａｓｉ－压缩映象，一类是李卜希兹、强增生映象。分别通过对空间光滑性的讨论，在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间解决了该两类映象的Ｍａｎｎ迭代...     

非扩张映射的逼近不动点

对映射其中α１≥０，α０＞０，α１＞０，证明了当Ｔ是非扩张映射时，Ｓ在Ｂａｎａｃｈ空间中的毕卡迭代过程收敛到Ｔ的一个不动点．     

半序Banach空间上映射的本质性和平凡性

给出了半序Ｂａｎａｃｈ空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理，应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广：定理６设ｘ是ｂｅｎａｃｈ空间，Ｙ是具有锥Ｋ的Ｂａｎａｃｂ空间，Ω＿１和Ω＿２是Ｘ的有界开集，本质，全连续，若则存在使得Ａｘ＝Ｊｘ。     

关于Banach空间的自反性

关于Ｂａｎａｃｈ空间的自反性朱军，韩德广（湖北民族学院数学系４３００００．湖北省武汉市；曲阜师范大学数学系２７３１６５，山东省曲阜市）本文总假设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ￣＊表示Ｘ的共轭空间，Ｂ（Ｘ）表示Ｘ上的有界线性算子全体构成的Ｂａｎａｃｈ空间。Ｕ...     

关于平均一致凸Banach空间

给出平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的定义，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中任意元在Ｘ的闭凸子集存在唯一的最佳逼近元。     

一类广义非扩张映像的不动点定理

在 Ｂａｎａｃｈ空间中讨论一类广义非扩张映像的不动点的存在性和迭代逼近，以及不动点集的性质。     

一致凸Banach空间中非扩张映射带误差的Ishikawa迭代过程

证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非扩张映射带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程在一定条件下强或弱收敛到了不动点,所得结果推广了近期的相关结果。     

关于平均一致凸Banach空间

引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。     

Banach空间中某些广义压缩映像不动点的迭代逼近(英文)

在Ｐ－一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间和一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间中,研究了准压缩映像对和广义压缩映像的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程,得出了它们强收敛于各自不动点的充分条件。这些条件在同类结果中是较弱的。     

一致光滑Banach空间中多值单调算子的不动点逼近

本文在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内证明了Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点．这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ分别在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｌｐ（ｐ≥２）空间和ｓ－一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内所得到的相应结果     

单调和耗散型非线性方程的迭代解

设Ｋ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的非空子集，Ｔ：Ｋ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ单调映射．本文给出一个迭代序列强收敛到方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的一个解，同时还给出一个涉及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ耗散算子Ａ的非线性方程ｘ－λＡｘ＝ｆ的解的迭代逼近．     

Chidume的公开问题及不动点定理

设Ｘ是一个实Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ是一致凸共轭空间,Ｋ是Ｘ的非空有界闭凸集．Ｔ：Ｋ→Ｋ是一强伪压缩映象．如果Ｆｉｘ（Ｔ）≠,则对任ｘ０∈Ｘ,Ｍａｎｎ迭代｛ｘｎ｝：ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＴｘｎ（ｎ≥０）强收敛于Ｔ的唯一不动点．其中αｎ∈（０,１）,∑＋∞ｎ＝０αｎ＝＋∞,αｎ→０（ｎ→＋∞）．还证明了另一个Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代定理,这两个定理结果推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ等人的工作．     

关于Banach空间的弱Lebesgue性质

此文中，我们引进Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ的性质的概念，证明具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间从而任一具可分的共轭空间的Ｂａｎａｃｈ空间必有Ｗ．Ｌ。Ｐ，同时我们也给出具Ｗ．Ｌ．Ｐ。或具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间的其他一些有趣而有用的性质。     

非线性Lipschitz严格伪压缩算子的迭代过程

在Ｂａｎａｃｈ空间中，讨论了严格伪压算子不动点和强增生算子方程解的迭代逼近，去掉了通常文献中关于空间Ｘ的一致光滑或ｑ一致光滑的严格要求，改进和推广了近期文献中一系列相关结果。     

关于Banach空间自反性判定的个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

关于Banach空间自反性判定的一个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

非扩张映射带误差的Mann迭代过程

首先在一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中对非扩张映射讨论了带误差的Ｍａｎｎ迭代过程的一些特性．然后将Ｒｅｉｃｈ的相应定理推广到带误差的Ｍａｎｎ迭代过程     

L^∞-Banach代数的内理想的刻画及同构定理

首先给出了具有单位元的 Ｌ∞－ Ｂａｎａｃｈ 代数的内理想的刻画,由此推广了［１］ 定理２ ．２ ．然后我们给出了具有收缩逼近单位元的 Ｌ∞ － Ｂａｎａｃｈ 代数之间的一个同构定理．作为推论,我们证明了：两个 Ｃ 代数之间的完全等距映射是同构的．     

带锥的Banach空间中的不动点定理

本文研究带锥的Ｂａｎａｃｈ空间中算子不动点的若干问题．给出了算子在锥节中存在最小最大不 动点的条件及逼近程序．     

一个收缩映像不动点定理与Banach不动点定理的等价性

由一个收缩映像的不动点定理导出Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理，并证明了在局部紧的度量空间中，这个不动点定理与Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理在本质上是等价的