一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式.事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的.考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式.     

两险种Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型描述了单一险种的经营模式，事实上，保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究，给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为“时破产概率Ψ(u)的明确表达式．     

带干扰的双险种Poisson风险模型的破产概率

经典风险模型描述了单一险种的经营模式,本文将其推广为带干扰的双险种Poisson风险模型,应用鞅论的方法得到了其最终破产概率的Lundberg不等式及一般表达式.     

常利率两险种的风险模型的破产概率

由于保险公司经营规模的扩大和保险业务经营受货币利率的影响,用原来的古典风险模型来描述风险经营的过程已存在局限性.我们构造了常利率下两险种的风险模型,利用后项微分法和Lap lace变换,给出了破产概率Ψδ(u)的积分方程和破产概率Lap lace变换表达式,以及Ψδ(0)的确切值.     

带延迟的双险种完全离散复合二项风险模型

由于随着保险公司风险经营规模的不断扩大,考虑到单险种风险模型的局限性,研究了带延迟的双险种完全离散复合二项风险模型,利用完全离散风险模型的结果及条件期望的性质得到了该模型破产概率ψ(U)的表达式以及有限时间生存概率等重要指标.     

随机投保费下多险种破产模型的研究

用单一险种风险模型来描述保险公司的经营存在的局限性,建立了考虑运行费用的带有干扰项及随机保费的多险种破产模型,经推理论证得到了5个定理,给出了最终破产概率及一个上界,拓展了经典破产模型的应用范围.     

利率相依的离散索赔双险种风险模型

波动利率是影响保险业经营的外生变量之一,它会通过影响承保利润、投资收益等不同途径影响保险公司的运作机制和运营效率,而险种多元化是目前保险公司经营的现状与发展趋势.本文从经典风险模型出发,探讨在利率变化、多险种情形下的保险公司破产概率及其相关问题.首先,采用随机分析理论与方法,建立了当利率满足一阶自回归结构时的利率相依的离散索赔双险种风险模型;其次,根据保费到达时间的不同,分别推导出该风险模型下的保险公司破产概率以及破产时盈余与赤字分布所满足的积分递推方程;最后,结合实际数值案例进行了分析.     

广义二元复合Cox风险模型的破产问题

研究了一类双险种风险模型,模型中的索赔到达计数过程和其中一个险种的保单到达计数过程均为Cox过程,得到了最终破产概率满足的推广的Lundberg不等式;研究了混合Poisson风险模型的破产概率,得出在一定条件下平稳Cox模型比Poisson模型风险更大的结论.     

带干扰的双险种复合负二项风险模型

基于保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性,在现有文献模型的基础上建立了一个更现实的风险模型即带干扰的双险种复合负二项风险模型,给出了其破产概率的表达式及其相应的Lundberg不等式.     

常利率下带投资的多险种风险模型的破产概率

根据现实环境中保险公司的经营情况,由于在一定时间段内,利率比较稳定,因此考虑的利率为常利率.在考虑常利率及通货膨胀率下研究了带投资的多险种风险模型的破产概率,运用鞅方法得出了此模型最终破产概率满足的一般表达式.     

一类风险模型的破产概率

考虑了一类多险种多索赔情形的风险模型.首先,证明了调节系数的存在唯一性,进而利用鞅的相关不等式及性质,得到了破产概率的Lundberg不等式及一般表达式;然后,通过模型转换,考虑充分小时段内的索赔情况,利用全概率公式得到了生存概率满足的积分-微分方程;最后,考虑两险种且索赔额服从指数分布这一特定情况,结合前面得到的积分-微分方程和经典风险理论的结果,给出了该特定情况下破产概率的显式表达式.     

多险种的Cox风险模型

经典风险模型描述的险种是单一的，并且假设保费收入是线性增长的。事实上保险公司的经营是多元化的。为此，将经典风险模型进行了推广，建立了理赔次数服从Cox过程的多险种的风险模型，并运用鞅方法得到了破产概率的上界，进一步考虑到理赔次数对保费收入的影响，得到了其改进模型及其结果。     

重尾索赔下带干扰复合Poisson-Geometric模型的破产概率

复合Poisson-Geometric风险模型能够较好地刻画风险事件和赔付事件有可能是不等价的情形,在保险中有其实际应用的背景.研究了重尾索赔下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型,得到破产概率所满足的一个渐近表达式.这个结果在形式上与经典的带扰动的复合Poisson风险模型是一致的.     

推广风险模型的破产概率

将经典风险模型进行了推广，使保单以Poisson分布流到达，且收取的保费为随机变量，而理赔过程则服从Poisson-Geomtric分布，建立了一种新的风险模型．对此模型得到了最终破产概率的一般表达式和起一个上界估计值．     

带利力的多险种风险模型

经典风险模型没有考虑利力因素而且假设各风险之间具有独立性,这种假设常常与实际不能相符.针对该问题,本文构造了一种带利力的且具有相依关系的多种险种同时并存的风险模型;通过应用Markov链的性质,获得了这种情况下终极破产概率应满足的积分方程;最后以索赔额服从指数分布为例对结果进行论证.     

带有随机回报的风险模型生存概率

介绍了一种随机经济环境下的风险模型,可以用其去描述保险公司的风险经营。这种模型考虑了随机回报率和随机通货膨胀率对公司经营的影响;并利用构造鞅的方法,得出了此种模型在具有一般的投资回报的条件下最终生存概率的积分方程。     

具有干扰和固定投资的相依聚集索赔风险模型

相依聚集索赔的风险模型是近年来为风险理论界所讨论的热门课题，通过构造带有干扰和固定投资的两个具有相依关系聚集索赔带随机保费的风险模型，利用鞅分析方法，求出了该模型的破产概率的精确表达式，从而得到破产概率所满足的林德伯格不等式．     

两个风险模型的破产概率的比较

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数。一种推广的风险模型是用泊松过程取代时间的线性函数来描述保费收入过程,并给出了这两个风险模型下各自的破产概率所满足的积分方程。基于后一种风险模型,在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的积分方程。     

一类cox风险模型破产概率的研究

讨论保费收取为泊松过程,双险种,带干扰的破产模型,索赔为cox分布.利用鞅方法研究该模型的破产概率,给出了破产概率的上界.