对称荷载作用下弹性地基梁的傅里叶级数解

考虑地层位移荷载及梁与地基可能产生的脱空,针对长度在沉降槽内和长度延伸到沉降槽外的2种梁建立了弹性地基梁对称问题的数学模型.利用阶梯函数及脉冲函数,在所建数学模型基础上推导了求解弹性地基梁挠度的傅里叶级数系数的线性方程组,提出了计算方程组中脱空范围这一多余未知量的迭代步骤,利用有限元数值解对傅里叶级数解进行了验证.结果表明,傅里叶级数解精度高,可以作为带有脱空弹性地基梁问题的解析解,要达到相同的精度,傅里叶级数解的计算量远比有限元解的计算量小.此外,脱空范围的大小,不随级数项数的多寡而改变.傅里叶级数解法不但精度高,而且能够灵活处理不同形式的荷载,是求解复杂荷载条件下弹性地基梁问题的有效解析方法.     

周期信号傅里叶变换的讨论

傅里叶变换的概念是针对非周期信号引入的,但周期信号也存在傅里叶变换。本文指出求解周期信号的傅里叶变换有三种方法,一是在一个周期内积分求傅里叶系数,二是利用对应的单脉冲信号频谱与傅里叶系数的关系求,三是利用傅里叶变换的时移性求。本文讨论了不同方法所求周期信号傅里叶变换结果之间的内在联系,进一步揭示出信号的时域与频域的对称特性。     

利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程

介绍了一种利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程的方法.指出了求解非齐次波动方程的关键是求解关于时间函数的二阶常微分方程,并且给出了该常微分方程的具体形式,进而介绍了如何利用拉普拉斯变换求解该常微分方程.     

中长期电量预测的傅里叶-马尔科夫修正模型

灰色模型在中长期电量预测中只对电量呈近似指数规律单调增长的序列才有较高的预测精度.随着电量变化随机波动性的增强,建立新的修正预测模型是十分必要的.针对灰色模型抗干扰能力差的问题,提出了灰色预测的傅里叶-马尔科夫修正模型,先利用傅里叶级数法,提取周期信息,优化电量变化的指数率,再采用马尔科夫链法,将电量波动随机性嵌入模型之中,从而对灰色预测的原始残差进行二重修正,提高预测模型的适应性和灵活性.通过实例分析以及对比验证表明,该模型有效地提高了预测精度.     

基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析

详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于弹性浮体水弹性分析的过程，使用预修正快速傅里叶变换方法求解了大型离岸结构的水弹性响应。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少，使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。     

利用傅里叶积分性质计算信号频谱函数的补充说明

在介绍连续信号频域分析的傅里叶变换时域积分性质时,虽然有些给出了证明过程,但不够严谨,且直接应用该性质进行求解的范围比较小.通常该性质是与微分性质结合在一起来求解某一信号频谱密度函数的,为避免草率的套用结论而可能引起的计算错误,现利用严格的微积分对这一问题进行了理论补充并加以举例说明,引出了利用傅里叶积分性质求解某一信号频谱密度函数的引申公式,扩展了积分性质的应用范围.     

频率偏移情况下的同步相量修正

针对频率偏移导致离散傅里叶变换的幅值和相角的误差,提出了一种关于同步相量修正的方法,解决了在频率偏差较小时可能出现的0/0型数据漂移的问题,并分别利用一次和二次函数的一致逼近,对修正方程进行化简,得到工程实用的幅值修正表达式.幅相空间表明,频率偏差将原来圆形特性变为椭圆特性,通过对椭圆极坐标方程进行了合理地简化,避免了...     

实整函数零点实性的傅里叶-波利亚猜想的历史研究

利用历史分析和比较的方法,首次探讨实整函数零点实性的傅里叶-波利亚猜想发展脉络。并分析该猜想的提出背景,指出在热传导理论研究中求解贝塞尔函数实根性质的问题是其思想基础;研究该猜想的形成过程,指出该猜想最早由傅里叶在1807年的未出版论文中已有雏形,在1822年的《热的解析理论》著作中进一步探讨,最后在1831年出版的著作《判定方程之分析》中正式给出傅里叶猜想。波利亚在研究傅里叶猜想的基础上,于1930年提出了傅里叶-波利亚猜想。最后探讨了该猜想产生的一些重要影响,包括一些数学家对该猜想的质疑及新猜想的提出。     

横流CO2激光器虚共焦非稳腔的输出特性数值模拟

采用傅里叶变换法求解近轴波动方程,然后利用快速傅里叶变换对二维离散点处理比常规迭代法快的突出特点,模拟了横流CO2激光器输出特性,给出了三维稳态分布图.并探讨了腔镜倾斜、增益非均匀存在时对光腔模式的影响.     

一种基于动态序列二次规划的模型修正方法

提出了一种利用通用有限元程序和数学软件进行有限元模型修正的方法.将模型修正问题看待为参数优化问题并按最小二乘法构造关于修正参数与测量值的优化目标函数.通过假定计算值对修正参数的灵敏度在小范围内保持不变,可将原优化问题转化为求解一系列灵敏度不变的优化子问题并选用序列二次规划法(SQP)对子问题进行求解.实桥数值模拟结果表明,修正后的参数能较快地收敛到真值,证明该方法是可行、有效的.这样不仅将通用有限元程序与数学软件有机结合,方便简单地实现大型结构的模型修正,而且使计算工作量大大减小.     

加权截距法确定渗流自由面的有限元方法探讨

针对现有固定网格法确定渗流自由面存在穿过自由面的单元等效渗透矩阵和积分域难以确定等问题,提出了加权截距法确定渗流自由面的新型有限元分析方法,解决了相应渗流溢出点的确定方法问题,并在此基础上,开发了相应的渗流有限元分析程序.该方法具有穿过自由面的单元等效渗透矩阵及其积分域易于确定和分析过程简单等优点,应用于工程实例分析,并将理论与试验结果进行比较分析,表明加权截距法确定渗流自由面的有限元分析方法可以满足工程要求,进一步完善了固定网格法确定渗流自由面的有限元分析理论与方法.     

基于二次型规划考虑网络丢包的鲁棒状态估计

提出一种可以体现网络丢包的离散时间线性时不变状态空间模型,并将鲁棒状态估计的问题转化为向量优化问题.为了能够快速有效地对该问题进行求解,通过标量化方法将向量优化问题转化为普通的标量二次型规划问题,然后将状态估计问题转化为对标准l1正则化最小平方问题的求解.结合Kalman滤波的更新过程,提出了能够适用于具有数据包丢失情况下的鲁棒状态估计算法,通过仿真实验验证了算法的有效性.     

一种综合的供应商评价方法

针对供应链管理中供应商选择问题(VSP),尝试将综合AHP(层次分析法)、PCA(主成分分析)和DEA(数据包络法)3种方法应用在供应商评价中,避免传统的单个方法或2个方法的综合使用中各种方法本身的缺陷,尤其是解决由评价准则的相关性带来的重复评价和权值给定的客观性的问题.通过实例分析说明,与带偏好约束的AHP和DEA综合方法的评价结果进行了对比,AHP,PCA和DEA三者综合评价法能够有效降低评价的复杂程度,减少数据的冗余,可更加真实有效地反应供应商得分的实际情况,避免由于评价准则之间的相互关系所带来的重复评价问题.     

一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法

在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.     

遗传算法在最大熵多阈值分割的应用研究

图像分割最大熵多阈值算法存在计算复杂度高的弊端,目前针对这个问题所提出的各类算法效果都不太理想.依据遗传算法种群多样性好、收敛速度快的特点,将遗传算法应用到图像分割中,提出了一种基于最大熵多阈值分割技术的图像分割算法.仿真实验表明,新算法不仅能够对图像进行准确的分割,而且运行时间明显少于传统的分割算法.     

利用发夹结构分子实现栈式结构的DNA计算模型

为使DNA计算机能像电子计算机一样解决数据的组织与存储问题, 提出了一种利用发夹结构分子实现栈式数据结构的DNA计算模型,描述了数据的存储和组织方式以及元素入栈、 出栈等操作的生物操作过程。经验证, DNA计算模型求解数据的组织问题是可行的, 有助于DNA计算机走向实际应用。     

一种考虑保护重要性差异的最小断点集选取方案

针对复杂环网整定过程中，处于同一环路中的保护容易出现相互等待、不能继续整定的“死锁”情况，提出了一种基于粒子群算法（PSO）的最小断点集MBPS求取方案．该方案考虑了保护间的重要性差异，研究了一种基于电气介数的保护重要性评估方法；为了降低MBPS对保护整定的影响，设计了新的目标函数并基于PSO实现，以保证MBPS基数最小而且重要性最低，为求取全局最优或接近最优的MBPS提供了一种新思路．算例仿真结果表明，新方法能有效地克服同基多组MBPS问题．     

一种面向热设计的反馈-模糊推理全局算法

针对常规模糊推理算法无法有效求解具有复杂或未知传热规律的传热学反问题,提出一种反馈-模糊推理全局算法.基于模糊推理的基本流程,将变论域方法、反馈思想和模拟退火算法结合起来,通过反馈单元降低模糊规则对传热规律的依赖,并通过模拟退火单元防止陷入局部最优.采用此方法对风冷散热器翅片的几何结构设计问题进行求解,并与常规模糊推理算法和模拟退火算法结果进行对比.同时,对不同初始值、不同输入误差下反馈-模糊推理全局算法的计算结果进行验证和对比.结果表明,该算法可以解决传热学规律复杂或未知的传热学反问题,计算结果不受初始值影响.该算法在解决此类问题时拥有良好的鲁棒性和抗不适定性,可以为反问题、结构设计和优化提供参考.     

一个规划AGV行走方案的新算法

针对AGVS(自动导引小车系统)柔性问题的研究现状,提出了一个AGV行走方案规划的新算法,处理因生产任务临时调整而引起的AGV路线调整,给出了该方法可行性的严格证明。该算法在路线调整操作中简单易行便于实施。     

WEB系统中数理公式的解决方案

目前在Web环境下输入、显示、编辑、存储和传输数理公式是困扰远程教育工作者和广大师生的难题之一.提出了一种基于MathML的网络数理公式解决方案,它有效地解决了网络上数百种公式的编辑、显示及可重用问题.