一个插值定量的拓广

最近，陆善镇和杨大春在「１」中建立了加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的线性算子的插值定理，本文拓广了「１」中的结果。     

一个插值定理的拓广

最近，陆善镇和杨大春在［１］中建立了加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的线性算子的插值定理。本文拓广了［１］中的结果。     

Herz空间中的极大函数与分布

定义了由Ｒ＾ｎ上所有在Ｌ＾ｑ上局部可积的函数空间Ｌ＾ｑｌｏｃ的子空间Ｄｕ产生的商空间Ｅ＾ｑｕ中的极大函数，当这类极大函数属于齐性Ｈｅｒｚ空间Ｋ＾ｕ，ｐｑ时，我们定义了新的空间ＫｑＨ＾ｐｑ，ｕ。若０〈ｐ≤１〈ｑ〈∞，定理１说明如果满足ｎ（１／ｑ－１／ｑ）≥ｕ这个条件，则ＫｑＨ＾ｐｑ，ｕ中只含零元素。而定理２则证明了当ｎ（１／ｑ－１／ｑ）〈ｕ时，空间ＫｑＨ＾ｐｑ，ｕ中包含非平凡元素，并进一步讨论了空间     

加权Herz空间上的次线性算子

研究一大类次线性算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性,其中包括粗糙的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,带粗糙核Ｒ．Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ奇异积分算了和带粗糙核的ｉｃｃｉ－Ｓｔｅｉｎ振荡奇异积分算子。等等。     

加权Herz空间上的粗糙算子

研究了粗糙算子在加权Ｈｅｒｚ空间上的有界性质。     

齐次Morrey-Herz空间上的一些基本不等式和插值定理

在齐次Morrey-Herz空间和弱齐次Morrey-Herz空间上建立了Holder，Minkowski，Young型不等式和4个插值定理，且这些基本不等式和插值定理在相应齐次Herz空间及弱齐次Herz空间上也同样成立．     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

向量值函数Lorentz空间上的算子插值

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。     

多线性振荡奇异积分的一致加权估计

得到了具有光滑位相的多性振荡奇异积算子的一致加权Ｌ＾ｐ有界性。作为应用,还证明了它们在加权Ｈｅｒｚ空间上的一致有界性。     

分数次积分在Herz型Hardy空间的有界性

讨论了具有齐性核的分数次积分算子ＴΩ,μ在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间的有界性,在一定的条件下,证明了ＴΩ,μ,是从ＨＫｑ１＾ａ,ｐ２（Ｒ＾ｎ）或ＨＫｑ２＾ａ,ｐ２（Ｒ＾ｎ）有界的。     

Herz空间上Littlewood-Paley g函数的加权弱有界性

研究了Littlewood—Paley g函数在加权Herz空间上的弱有界性。利用加权Herz空间的分解理论及几个不等式,证明了若ω1,ω2∈A1,当0〈α≤n（1-1／q）时,gφ是Kq^α,p（ω1,ω2）到WKq^α,p（ω1,ω2）上的有界算子,并且当0〈α〈n（1—1／q）时,gφ在加权Herz空间上具有强有界性。此结果丰富了Littlewood—Paley g函数的有界性理论。     

次线性算子在局部紧Vilenkin群上Herz型空间中的有界性

得到了次线性算子在局部紧的Vilenkin群上Herz型Hardy空间到Herz空间有界性和线性算子在Herz型Hardy空间上有界性的某些判定条件。     

Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Lipschitz估计

在本文中,我们得到了由Littlewood-Paley算子和Lipschitz函数生成的多线性交换子在Triebel-Lizorkin空间、Hardy空间和Herz-Hardy空间的连续性.     

与位势积分算子相关的交换子的Lipschitz有界性

令T为欧氏空间Rn上的奇异积分算子,由T构成的交换子的有界性已有较完善的结论,本文的目的是将之推广到一般的齐型空间.设(X,d,μ)为齐型空间,在这篇论文中,作者证明了由位势积分算子和b函数生成的交换子在齐型Hardy空间和Herz-Hardy空间的连续性,其中b函数属于Lipschiz空间.     

Lorentz空间的乘子算子

利用Littlewood-Paley g-函数,得到Lorentz空间的一个特征,进而建立了Lorentz空间上乘子算子的有界性．     

一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

给出了一类具有分数次积分性质的次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,特别地给出了在端点处的弱型估计.     

Lorentz空间中的极大类空超曲面

研究了Lorentz空间Nn+11(c)中的极大类空超曲面,得到了这种类空超曲面的刚性定理.     

Q~n中的拟迷向超曲面

研究Lorentz空间R1n,Sn1,Hn1的紧致化空间Qn上的拟迷向超曲面,并对其进行分类.从而用Qn上的拟迷向超曲面将Rn1,Sn1,Hn1中的极小常曲率曲面统一起来.     

洛伦兹变换的逻辑隐患及解决方案

普遍洛伦兹变换不构成群 ,导致一个逻辑隐患 .为了消除这一隐患 ,需要对洛伦兹变换进行修正 .能构成群的一般坐标变换使得描述事件的空间坐标出现虚数部分 ,因而闵可夫斯基空间需要被复空间所取代 .     

Calderon-Zygmund算子交换子在Herz型Hardy空间上的加权有界性

记[b，T]为由BMO函数b与广义Calderon—Zygmund算子T生成的交换子。借助于加权Herz型Hardy空间的分子刻画和加权Herz型Hardy空间的原子刻画，对[b，T]在Herz型Hardy空间上的加权有界性作进一步的探讨。