关于NCD—环作成环的条件

本文利用ＮＣＤ－环上的模的理论，研究了ＮＣＤ－环作成通常意义的环的若干条件。     

关于NCD——半环的理论

本文给出了ＮＣＤ－半环的概念，又建立了ＮＣＤ－半环的理论，它是ＮＣＤ－环理论的一个推广。     

NCD—环的素理想与素根

本文对ＮＣＤ－环定义了与通常的环相平行的素理想与素根，对其基本理论得到一些结果。     

关于NCD─半环的理论

本文给出了ＮＣＤ－半环的概念，又建立了ＮＣＤ－半环的理论，它是ＮＣＤ－环理论的一个推广。     

零正规NCD－环的Jacobson型根

对零正规ＮＣＤ－环Ｒ上的正规模，定义了ν－型模，ν∈｛０，１，２｝．还引进了Ｊａｃｏｂｓｏｎ型根Ｊν（Ｒ），并证明了Ｊν（Ｒ）是Ｒ的ν－本原理想的交，Ｒ／Ｊν（Ｒ）为Ｊν－半本原，以及Ｒ是Ｊν－半本原当且仅当同构于ν－本原环的亚直积等定理     

零正规NCD—环的Jacobson型根

对零正规ＮＣＤ－环Ｒ上的正规模，定义了ｖ－型模，ｖ∈｛０，１，２｝。还引进了Ｊａｃｏｂｓｏｎ型根Ｊ（Ｒ），并证明了Ｊｖ（Ｒ）是Ｒ的ｖ本原理想的交，Ｒ／Ｊｖ（Ｒ）为Ｊｖ－半本原，以及Ｒ是Ｊｖ－半本原当且仅当同构于ｖ－本原环的亚直积等定理。     

环（L—苯丙—L—脯）的合成

从Ｌ－苯丙氨酸和Ｌ－脯氨酸出发，分别保护两种氨基酸的Ｎ端和Ｃ端，将Ｎ端保护的Ｌ－苯丙氨酸与Ｃ保护的Ｌ－脯氨酸 经ＤＣＣ缩合，得直链二肽，再经Ｐｄ／Ｃ催化氢化，甲醉中回流，得环（Ｌ－本丙－Ｌ－脯），结构经ＨＲＥＩＭＳ、ＤＥＰＴ ＮＭＲ等汉谱证实。     

一类半质DQrC-环的结构

为了进一步搞清ＤＱｒＣ－环的代数结构、研究了一类半质的ＤＱｒＣ－环。给出了具有极小右理想的单纯ＤＱｒＣ－环必为单Ａｒｔｉｎ环；半质的主右理想具有极小条件的ＤＱｒＣ－环必为单Ａｒｔｉｎ环直和。     

关于环的Q-根

引入了环的Ｑ－根,证明了环Ｒ的Ｑ－根Ｎ等于Ｒ的所有ｔ－质理想之交;Ｎ＝∩（Ｏ：Ｍ）,Ｍ跑遍Ｒ的一切Ｑ－模,类似地,也可以得到「１」中所述的Ｐ－根的两个新的刻划。     

近环上的交换导子

设Ｎ是近环,证明了（１）若Ｎ是２－扭自由的．Ｄ１、Ｄ２、Ｄ１Ｄ２是Ｎ上导子,且满足Ｄ１（ｘ）Ｄ２（ｙ）＋Ｄ２（ｙ）Ｄ１（ｘ）＝０,Ｖｘ,ｙ∈Ｎ,则Ｄ１＝０或Ｄ２－０当且仅当有一个「Ｄｉ（ｘ）,Ｄｉ（ｙ）」＝０,（ｉ＝１,２）,Ｖｘ,ｙ∈Ｎ成立,（２）若Ｎ是２－扭自由分配近环,Ｄ是Ｎ上导子,满足「Ｄ（ｘ）,ｘ」＝０,则「Ｄ＾ｎ（ｘ）,ｘ」＝０,Ｖｎ为自然数,（３）Ｎ是２－扭自由分配近环,｛Ｄｎ｝是Ｎ上的一列导子,满足「Ｄｎ（ｘ）,ｘ」＝０,ｎ＝１,２,．．．,则「Ｄ１Ｄ２．．．Ｋｎ（ｘ）,ｘ」＝０．（ｎ＝１,２,．．．）。     

零正规NCD─环的诣零根

本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。     

NCD-环上模的Jordan-Hoelder-Schreier定理

本文中我们主要证明NCD-环上模的Jordan-Hoelder-Schreier定理,它推广了通常群,带算子群,near-环等理论中的相同定理。     

亚投射模与亚内射模

通过引进模的内射根，给出亚内射模的定义，用亚投射模和亚内射模，给出任意环Ｒ中非０单投射和非０单内射模的存在性的等价该划，同时我们考虑了亚投射模和亚内射模的一些性质，讨论了亚内射模和亚投射的结构，最后我们举出例了说明：亚投射模未必是投射模，亚内射模未必是内射模，并且投射模也未必是亚投射模，内射模也未必是亚内射模。     

x-提升模

通过引入x-提升模的概念，讨论了两个x-提升模的直和仍然是x-提升模的充分条件．作为推论可得到两个提升模的直和仍然是提升模的充分条件．     

只有一个不可分解么模的环

在Hopf代数的研究中,需要刻划只有一个不可分解么模,且此模为单模的环.环的正则模是若干这一单模的直和.本文给出了这类环的结构.     

关于正则环的若干性质

本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。     

有限群L(3,2)的GF(2)模

采用代数的方法,讨论了群L(3,2)的GF(2)模,特别对于L(3,2)的GF(2)模的可分解性作了比较详尽的研究.该法也可用于更加复杂的有限群的讨论.     

2型_(χ~-)CS模的直和

通过讨论 2型 χ CS模的直和是 2型 χ CS模 ,可以证明 :对任意直和M = i∈IMi是 2型 χ CS模的充要条件是在I中存在i,j,满足i≠ j,对于M的任意一个闭子模K ∈ χe(M ) ,若K ∩Mi =0或K ∩Mj =0 ,则必有K｜M 此外 ,还考虑了当M是UC模时 ,M是 2型 χ CS模的充要条件     

分次版本的Enochs定理

证明了分次版本的Enochs定理: 设A是有限生成分次R-模B的分次子模, 若对任何FP-gr-内射 R-模E, 分次同态f:A→E恒能扩张到B, 则A是有限生成的。 由此得到有限生成分次R-模M是有限表现的当且仅当对任何FP-gr-内射模E, 都有EXT1_R(M,E)=0。