仿射Weyl群a值3的左胞腔

找出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群所有ａ值为３的特异对合元，从而也给出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群ａ值为３的双边胞腔的左胞腔分解。     

Bn型Hecke代数和一个可约复表示

设Ｗ＝（Ｗ，Ｓ）是Ｂｎ型仿射Ｗｅｙｌ群，Ｈ和Ｈ分别是Ｂｎ型的Ｈｅｃｋｅ和扩充Ｈｅｃｋｅ代数由Ｗ中含ｓ０ｓ１的双边胞腔的分解，可以得到一个Ｗ－图τ文中讨论了与τ相应的Ｈ的复表示为平方可积的充要条件，以及与τ相应的Ｈ的复表示为不可约的充要条件，最后，得出与Ｈ的该不可约复表示相对应的代数簇Ｂ（ＳΦ，ＮΦ）由两个孤立点组成。     

_n型Hecke代数的一个不可约复表示

设Ｗ＝（Ｗ，Ｓ）是型仿射Ｗｅｙｌ群，Ｈ和分别是型的Ｈｅｃｋｅ代数和扩充Ｈｅｃｋｅ代数．由Ｗ中合ｓ０ｓ１的双边胞腔的分解，可以得到一个Ｗ－图τ．文中讨论了与τ相应的的复表示为平方可积（相应地，反平方可积，调合与反调合）的充要条件，以及与τ相应的Ｈ的复表示为不可约的充要条件，最后，得出与的不可约复表示相对应的代数簇（ＳФ，ＮФ）由２ｎ个孤立点组成．     

加权Coxeter群(_3,_6)的胞腔（英文）

取α是仿射Weyl群(_(2n),)两上某个满足α()=的群自同构.仿射Weyl群(_n,S)可以看做仿射Weyl群(_(2n),)在其群自同构α下的固定点集合._(2n)上的长度函数l_(2n)在_n上的限制可以看做_n上的某个权函数.本文给出了加权的Coxeter群(_3,_6)中所有左胞腔以及双边胞腔的清晰刻画并且证明(_3,_6)中的每个左胞腔都是左连通的.     

加权Coxeter群(_3,)的胞腔(英文)

仿射Coxeter群(_3,S)可以被看做仿射Coxeter群(D_4,S)在满足条件α(S)=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D_4的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群(_3,)的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群(D_4,)和(_3,)的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

仿射Weyl群(E～)6的a值5的左胞腔

Coxeter群的胞腔是1979年Kazhdan和Lusztig中定义的，这些胞腔理论在代数群的表示理论中发挥了重要的作用。对一些特殊的情况，胞腔的分类已经明确地给出了，例如，对于秩为2的群参见，对于An^-参见，对于a值4的典范型和或参见.本文利用时俭益的运算算法给出了仿射Weyl群E6^-的a值等于5的所有左胞腔。     

加权Coxeter群(～B3,～e)的胞腔

仿射Coxeter群(～B3,S)可以被看做仿射Coxeter群(～D4,～S)在满足条件α(～S)=～S的某种群自同构α下的不动点集合,设～l是～D4的长度函数,本文明显地刻画了加权Coxeter群(～B3,～l)的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群(～D4,～l)和(～B3,～l)的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

加权Coxeter群（3,）的胞腔（英文）

仿射Coxeter群（₃,S）可以被看做仿射Coxeter群（D₄,S）在满足条件α（S）=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D₄的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群（₃,）的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群（D₄,）和（₃,）的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

加权的Coxeter群_n的左胞腔(英文)

仿射Weyl群(_(2n),S)在某个群同构α(其中α(S)=S)下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群(_n,S).那么加权的Coxeter群(_n,■)的左和双边胞腔(■是仿射Weyl群A_(2n)的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群(_(2n),S)在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群(_n,■)对应于划分k1^(2n+1-k)和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

关于加权Coxeter群的胞腔理论的综述

介绍了在加权Coxeter群的胞腔理论方面所取得的成果,详细描述了拟分裂情形下仿射Weyl群■的胞腔分解,简要描述了拟分裂情形下仿射Weyl群■和一般情形下加权泛Coxeter群的胞腔分解.     

加权的Coxeter群(C)n的左胞腔

仿射Weyl群((A2n),(S))在某个群同构α(其中α(S)=(S))下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群((C)n,S).那么加权的Coxeter群((C)n,(e))的左和双边胞腔((e)是仿射Weyl群(A)2n的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群((A)2n,(S))在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群((C)n,(e))对应于划分k12n+1-k和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

Dn型仿射Weyl群a值5的A12×D2型左胞腔

描述了Dn型仿射WeyL群w的a值为5的一类特殊左胞腔的个数,并计算出当n≥5时,这样的左胞腔含有6n^2-14n＋12个左胞腔．所使用的方法是找出这类左胞腔中所有特异对合元．     

D～n 型仿射Weyl群 a 值5的 A12× D2 型左胞腔

描述了D～n 型仿射Weyl群 W 的a值为5的一类特殊左胞腔的个数,并计算出当n≥ 5时,这样的左胞腔含有6n2-14n+12个左胞腔.所使用的方法是找出这类左胞腔中所有特异对合元.     

仿射Weyl群6的a值5的左胞腔(英文)

Coxeter群的胞腔是1979年Kazhdan和Lusztig在[7]中定义的,这些胞腔理论在代数群的表示理论中发挥了重要的作用。对一些特殊的情况,胞腔的分类已经明确地给出了,例如,对于秩为2的群参见[10],对于A~n参见[8],对于a值4的典范型和F~4参见[3][4][5][18]。本文利用时俭益的运算算法给出了仿射Wey1群E~6的a值等于5的所有左胞腔。     

某种拟分裂情形下加权Coxeter群(_n,■_(2n))的胞腔（英文）

仿射Weyl群(_n,S)可以看作仿射Weyl群(_(2n),■)在其某个满足α(■)=■的群自同构α下的固定点集合._(2n)上的长度函数■_(2n)在_n上的限制可以看做_n上的权函数.通过研究(_(2n),■)两在α下的固定点集合,本文刻画了加权oxeter群(_n,■_(2n))对应于划分3~32~(n-4)的所有胞腔.证明了文中左胞腔的左连通性,从而验证了Lusztig提出的一个猜想.     

_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(11)型左胞腔的个数.计算出当n=6时,这样的左胞腔个数为164;当n≥7时,左胞腔个数为1/2(5n~2-17n+138).     

拟分裂情形下仿射Weyl群_4的胞腔

仿射Weyl群(_4,S)可被看成仿射Weyl群(_7,S)在某个群自同构α下的不动点集合.记l:_7→N是仿射Weyl群_7上的长度函数.则l在_4上的限制为_4的权函数记作L.本文给出带权Coxeter群(_4,L)的胞腔分解.     

拟分裂情形下仿射Weyl群(C)4的胞腔

仿射Weyl群((C4),S)可被看成仿射Weyl群((A)7,(S))在某个群自同构α下的不动点集合.记(l):(A)7→N是仿射Weyl群(A)7上的长度函数.则(l)在(C)4上的限制为(C)4的权函数记作L.本文给出带权Coxeter群((C)4,L)的胞腔分解.     

型仿射Weyl群a值5的D2×A31型双边胞腔

描述了Bn型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数,并计算出当n≥7时,这样的双边胞腔只有1个,记为Ω,且Ω含有(1)/(24)n(n-1)(n-2)(n-3)个左胞腔.所使用的方法是同Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所有特异对合元.     

带有权函数的Coxeter群C_n的胞腔（英文）

仿射Weyl群(C_n,S)可以看做仿射Weyl群(A_(2n),S)在其某个满足α(S)=S的群自同构α下的固定点集合.A_(2n)上的长度函数l在C_n上的限制可以看做C_n上的某个权函数.本文通过研究仿射Weyl群A_(2n)在α下的固定点集合从而给出带有权函数的Coxeter群(C_n,l)中对应于划分2~(n-1)1~3的所有胞腔的清晰刻画。