电磁场和 U_1群的整体规范场Ⅰ

本文讨论电磁场和整体规范场之间的关系。首先把杨振宁和吴大峻关于磁单极的整体规范场的结果在一般的情况下作一个论证,这就是,对于磁荷集中于某些有界单连通区域的电磁场(可随时间而变化),导出了这些区域的磁荷的量子化条件g=((?)c)/(2e)l。然后证明,在这种情况下,电磁场强度所确定的U_1群规范场都是等价的,也就是说,在具所论的拓扑性质的时空区域中,电磁场强度除规范变换外能唯一地确定相应的U_1群的规范场。此外,本文还讨论了电和磁的整体的对偶性问题。     

整体规范场的量子化(Ⅰ)

本文用路径积分给出无奇弦的Dirac磁单极与电磁场及标量场相互作用的一种量子化场论的表达式,也就是给出了吴和杨的U_1群整体规范场的一种量子化方式。     

关于非亚贝尔规范群的(Ⅱ、Ⅲ)对偶荷(单磁荷)问题

1.我们在前一工作中,应用规范场的积分表述,使规范势与球面上的联络对应,导出了U_1规范场的无奇异弦的磁单极势。U_1群作为非亚贝尔规范群O_3的一个子群,所得的磁单极势具有0_3对称。在我们的讨论中无须引入Higg~s标量,磁单极势是定域规范对称的自然结果。本文把文的方法推广用于讨论SU_2磁单极势:考虑在空间每一点上联系一个SU_2变换,它相当于O_s转动,O_3的转动可看成在一四维球面S~4上的转动,此四维球面应存在于五维欧氏空间E~5中。所寻求的SU_2磁单极势是对于SU_2及O_5同时具有对称性。从文的观点来看,这就相应于在E~3中的S~4球面上求出其联络,并     

关于一类SU_2群的规范场

本文讨论一种特殊类型的SU_2规范场,它的规范势在同位旋空间和普通空间作同一旋转时能保持不变,我们称这种势为同步球对称的。我们给出了这种规范势的表达式并得到如下结果:对于SU_2群的静态同步球对称规范场,规范势是由场的强度和源(除规范变换外)所唯一确定的。并且,两个与静态同步球对称规范场相等价的SU_2规范场如有相同的强度与源,则这两个规范场也等价。     

电磁学中的场(摘要)

本文讨论了电磁场与数学上的场(标量场、矢量场)之间的关系。电磁场是物质的一种形态,而数学上的场则是某种物理量的场的抽象。在数学上,变化的电磁场对应于矢量场■(x,y,z,t)与■(x,y,z,t)。而静电场、静磁场则分别对应于矢量场■(x,y,z)与■(x,y,z)。对于旋度为零的那些矢量场还可引入相应的标量场,这给     

偶极天线辐射能量与远场条件

偶极天线周围电磁场平均能流密度的一般表达式反映近区场的能流不为零,本文提出由平均辐射能量密度占总能量密度的比例确定偶极子辐射场的远区,对于给定波长的偶极子天线,这远区不仅与场点到偶极子的距离r有关也与辐射方向有关。     

具有给定自同构群的拟阵的一种构造方法

给出一种有效的方法寻找界定在同一有限集上的全体拟阵，进而得到它们各自相应的自同构群。从而，对于一个给定的有限群就找到了使其自同构群同构于一个给定的有限群的相应拟阵。     

SU_2群规范场的规范势与场强的关系

如果两个SU_2群的规范场,它们的场强及场强的一阶规范导数相同,这两个规范场并不一定能用规范变换相联系。在规范不等价的情况下,我们确定了所有可能的规范势的具体表示式。进一步,如果它们的场强及场强的一阶、二阶规范导数相同,那么这两个规范场必能用一个规范变换相联系。     

轻子与夸克的复合自由度模型

本文提出了一个关于轻子与夸克的复合自由度模型,认为描述其内部自由度的群是SO_3SU_2SU_2~ASU_2~BSU_2~C。在此基础上对轻子与夸克进行了满意的分类。并利用复合对称性,除能得到SU_3~CSU_2U_1标准模型的结果外,还预言了三种超弱规范场的存在,而且这种超弱规范场的相互作用具有C～P破坏效应。     

紧致群规范场的对称破缺和对偶荷

本文讨论紧致群G 的规范场由一般的Higgs 场而造成的对称破缺,这里Higgs 场为底流形M_n 到齐性空间G/H 的映照,我们阐述了对称破缺后场的结构,定出了可能有的“电磁场张量”和对偶荷的种类、数值以及量子化条件,给出了通量积分的几何解释。过去有关这些问题的一系列研究可作为本文结果的特殊情形。     

电磁导数场概率成像方法研究

电磁导数场概率成像方法是一种侧重于识别地质异常体的成像反演方法.它基于归一化的电磁场的偏导数更能突出异常场分布特性,将电磁场概率成像的发生概率函数改为实测电磁场场值函数与相应的扫描函数各自的导数函数经归一化后的互相关函数.用新方法对几个理论模型进行成像,成像结果显示:改进的概率成像方法使得高概率更加集中于异常体区域,并且不再需要计算背景场,使概率成像方法对复杂地质体成像成为可能.     

自同构群阶为16p~2q~2的有限幂零群

对于给定有限群G,其自同构群Aut(G)是唯一确定的,反之不然.因此对任意给定的正整数n,能否确定所有的群G,使得|Aut(G)|=n是一个比较复杂的问题.主要讨论了自同构群的阶为16p~2q~2的有限幂零群.     

真空期望值和能量的关系

本文利用重整化群技术讨论了在SU(N)标量场和规范场模型中真空期望值随能量变化的关系,以及对称性相应的相变形式.另外,对于(?)~4理论,本文不仅讨论了树图近似,还计算了一圈图近似下的有效势.     

论洛仑兹规范与库伦规范在静态场中的自恰性

本文通过麦克斯韦方程组引入电磁场规范（A,Ф）,指出库伦规范和洛仑兹规范只是众多电磁场规范（A,Ф）中的两种较特殊的规范,最后推导出在静态场中库伦规范和洛仑兹规范具有相同的非齐次方程,说明了麦克斯韦方程组、洛仑兹规范与库伦规范都只是从不同的角度描述电磁场的运动规律,因此无论用何种方式描述电磁场,电磁场本身都没有改变。     

电磁场问题光滑样条函数解法

利用一类二元样条函数，对任意给定区域的任意三角剖分，导出了光滑有限元方法，此方法求解二维电磁场问题，不仅可保护场域中位函数的连续性，而且可保证场量（位的导函数）的连续性，此方法与常规线性插值有限元相比，具有三角剖分数少及初始输入数据量小等优点。     

格点规范场的角动量分解

本文利用格点规范理论的哈密顿量具有的立方体群对称性,将链上或圈上的规范场组态组成的线性空间分解成立方体群的不可约表示的子空间的直和。从而得到了其变换性质和确定角动量的变换性质相同的规范场组态的线性组合.     

关于非亚贝尔规范群的对偶荷(单磁荷)问题

(一) 杨振宁曾经指出,电荷量子化与规范群的紧致性有密切关系,他论证自然界存在电荷量子化的现象意味着总体的(Global)亚贝尔规范变换群必需是紧致的。在许久以前,Dirac曾经从规范变换有一不可积相因子这一观点出发,推测可能存在有单磁荷,单磁荷的存在则导致电荷量子化。虽然单磁荷迄今仍未被发现,但这一问题由于它带有根本的重要性,一直引起相当的理论和实验的探讨。上述两种观点,看起来都同电荷量子化有关,但是它们采取的数学形式和出发点是如此不同,它们之间的关系过去一直未有被注意过。最近杨振宁提出了规范场的一种积分形式,它的出发点是把电磁场是一不可积的相因子这一基本观点,推广到任意的非亚贝尔规范场,这种形式的规范场理论     

关于原子轨道在任意给定对称场中的分裂

在无机化学、配位化学和配位场理论的教学中,都必须讨论在一定配位场(或对称场)中原子轨道的分裂情况。本文将首先讨论双值点群特征标公式的化简及有关象转轴(S_n~m)操作的变换,然后给出s、p、d、f各轨道在各种常见的给定对称场中的分裂情况,并将其推广到g轨道。各轨道在给定对称场中的分裂情况均已列成表格,以便查阅。     

关于电磁场的散度和旋度的教学

关于电磁场的散度和旋度的教学,不只是把场论作为一种数学准备,而且要把对矢量场的散度和旋度的意义的理解与物理概念密切地结合起来,并贯穿在电磁场教学的全过程中。我们在电磁场的散度和旋度教学中注意解决下面两个问题。一、在教学中注重分析矢量场的散度和旋度的意义 1.对散度和旋度通常定义的分析     

构造Maxwell方程组恰当阶次解新方法

借助于Helmholtz定理，运用新的规范条件获得一种电磁场问题求解的新方法，应用这种新方法，电磁场的Maxwell方程组的求解问题可以化为两个标量d'Alembert方程的求解问题。由此出发，运用Coulomb规范，一个任意的电磁场矢量可分离成分别应用一个标量函数表示的无旋场部分和无散场部分，从而为电磁场问题的求解提供了一种新的、有应用前景的方法。