非稳恒电磁场的数学表达的新形式

基于电磁作用的有限传播速率性质探讨了非稳恒电磁场的内在规律,通过对平面带电板的充电过程和对螺线管的通电过程中附近电磁场的变化规律的数学分析,说明经典电磁学理论中关于电场和磁场的散度的描述在非稳恒电磁场中并不正确,推导出在非稳恒电磁场中由于电磁作用的有限传播速率而产生的电场强度矢量的散度和旋度的公式以及磁场强度矢量的散度和旋度的公式,引进了电位移电荷,电位移磁荷,磁位移电荷和磁位移磁荷等新的电磁学概念,给出了相应的体密度公式,给出了描述非稳恒电磁场的两个守恒公式,最后给出了新的电磁学方程组的数学表达式．     

矢量场散度和旋度的物理意义

本文首先从流速场V(x,y,z)出发,详细地说明了任一矢量场A(x,y,z)散度和旋度的物理意义。以电学和力学中的简单例子,说明了散度和旋度的计算方法。     

椭球系下的散度和旋度相关计算——建议用矢量算子展开散度和旋度教学

利用新近发展的符号矢量方法,澄清了▽算子所定义的散度和旋度造成的困扰,使之更具有物理的普遍性和数学的统一性。在此逻辑下推证了一些较繁琐的公式,增补了椭球系下的散度和旋度具体表达式,以便为电磁场和波的教学及研究所用。     

R3中矢量场散度和旋度运算关系的建立方法

矢量微积分在经典场论中占有十分重要的地位.R3中的散度和旋度运算是经典矢量场函数的两种基本微分运算,并将其结果和场的源函数联系起来,从而基于亥姆霍兹定理可以唯一地确定空间场分布.关于散度和旋度运算关系的建立,一般均基于其定义关系的直接计算的基础上,其数学上的完整性并没有得到充分的体现.为此,通过对有关问题的初步分析,对矢量微分运算规则的建立给出了若干简洁明了的方法,从而有助于研究工作者对其本质的进一步认识.     

R3中矢量场散度和旋度运算关系的建立方法

矢量微积分在经典场论中占有十分重要的地位。R3中的散度和旋度运算是经典矢量场函数的两种基本微分运算，并将其结果和场的源函数联系起来，从而基于亥姆霍兹定理可以唯一地确定空间场分布。关于散度和旋度运算关系的建立，一般均基于其定义关系的直接计算的基础上，其数学上的完整性并没有得到充分的体现。为此，通过对有关问题的初步分析，时矢量微分运算规则的建立给出了若干简洁明了的方法，从而有助于研究工作者对其本质的进一步认识。     

电位移矢量D只与自由电荷分布有关所满足的数学条件

本文用矢量场中的散度和旋度推出矢量分布只与自由电荷分布有关所满足的数学条件，对现行《电磁学》教材中的结论给予讨论．     

H=B/μ_0成立的条件

用矢量场中的散度和旋度导出了磁场强度矢量H分布只与传导电流有关时所满足的数学条件 (1μ)·H ,并对结果作了讨论 .     

“电磁场”课程中梯度、散度、旋度教学方法探讨

本文分析了电磁场课程中梯度、散度、旋度的学习过程,以梯度为例,讲解了由特殊到一般,由具体到抽象的归纳法,以梯度和旋度为例,通过比较法讲解了旋度概念的学习和理解。在电磁场课程学习这三个概念中,运用上述方法可以取得较好的教学效果。     

电位移矢量■与电荷分布的关系

本文从矢量场■的散度,旋度相联系的矢量恒等式导出电位移矢量■不仅与激发电场强度■的自由电荷分布有关,而且与束缚电荷的分布有关。并得出电位移矢量■=ε■的适用范围。     

外微分在场论中的应用

建立了外微分理论与场论之间的一些对应法则，指出外微分形式是场论中众多命题的数学模型，得到用外微分运算解决场论中梯度、旋度、散度以及环量与通量的计算和几种重要的矢量场：梯度场、旋度场、调和场证明的新方法。为利用计算机处理这类问题提供了一种简单模式，从而实现求解问题的机械化算法。     

浅析矢量分析中梯度、散度和旋度的算子表示

提出了有关散度算子和旋度算子的见解,简明论述了在矢量分析中的散度和旋度都可用算子形式直接表示,不用首先点积和叉积．     

基于分数维场论的物流场研究

物流是由供应地向接收地流向以满足社会需求的活动,由于物流对周围地区的社会经济活动产生场的影响,使得周围区域存在类似"效应场"的物流场.以往的物流场模型主要参照经典整数维空间电磁场理论进行分析,本论文将分数维空间引入物流场研究,基于分数维场论中梯度、散度和旋度等特性给出物流矢量分析模型,相比于原有的三维空间,分数维物流场论复杂且结果内涵丰富,基于分数维空间的物流场模型更具有普适性.本论文方法可以作为分数维场论的应用研究,也可以应用于其它场论的模型研究.     

电磁学中的场(摘要)

本文讨论了电磁场与数学上的场(标量场、矢量场)之间的关系。电磁场是物质的一种形态,而数学上的场则是某种物理量的场的抽象。在数学上,变化的电磁场对应于矢量场■(x,y,z,t)与■(x,y,z,t)。而静电场、静磁场则分别对应于矢量场■(x,y,z)与■(x,y,z)。对于旋度为零的那些矢量场还可引入相应的标量场,这给     

场论在电磁场教学中的应用

本文对直角座标系下散度、旋度的基本问题进行分析，我们采用比教学教程中粗略得多而比一般电磁场教程稍严格的方法进行讨论。进而揭示了问题的物理实质，有利于学生对问题的理解和掌握。     

关于曲线坐标中的矢量微分问题

本文从矢量场论和微分几何的角度,以正交单位矢变化的基本规律为基础,解决了在数学和力学中有关曲线坐标的几个矢量微分问题。全文分两部分,在前一部分,从正交曲面基本特性出发,揭露了正交单位矢的旋度和散度所遵循的特殊规律,并用它们解决了用矢量场论方法求旋度和散度的问题。在后一部分,将单位矢变化的特殊规律推广为一般规律,并用它解决了质点力学中牛顿方程和拉格朗日方程间联系问题以及连续介质力学中求应力的体积力问题。分析问题时,是把矢量场论和微分几何的原理紧密结合起来的,所得结果对这两方面以及有关力学的现有内容作了一定的补充。     

算子理论的重要进展：《电磁理论中的并矢格林函数》出版回眸

剖析了矢量场论中由于在散度和旋度上使用吉布斯算符面长期存在相互混淆等问题，介绍了由截振铎教授创建的符号矢量方法，随着符号矢量方法这一新理论方法的传播和应用，电磁理论中矢量场论的研究与教学将会更加准确和严谨。     

基于FDTD的超材料中电磁波传播的演示

由麦克斯韦方程组推导得到波动方程，并分析电磁波的传播特性是电磁场课堂教学的重点和难点。基于时域有限差分法，以电磁场在超材料中的传播的隐身和聚焦为例，将麦克斯韦旋度方程在空间上离散，把电磁场对时间的微分在时域上离散，计算电磁场在超材料中的传播情况。用时域有限差分理论分析电磁波传播原理并直观形象地演示电磁波是如何传播的，以帮助学生加深对电磁波理论的理解。     

电磁场的纵横性

本文用运算公式推出了一个矢量是一个标量的梯度和一个矢量的旋度之和,对深刻理解电磁场的纵横性很有帮助.     

螺旋场中矩矢的分布

一、引言螺旋场概念的提出,加速了螺旋理论的发展,一个包含若干定理(螺旋平移定理、赝螺旋定理、螺旋散度定理、螺旋旋度定理)和若干螺旋(实螺旋——第Ⅰ类螺旋、赝螺旋——第Ⅱ类螺旋、算符螺旋、电磁螺旋。)的螺旋场理论正在形成。这一理论的提出,不仅对螺旋动力学的发展有推动作用,而且对“场的螺旋动力学方法”的研究将产生积极的影响。我们知道,螺旋是一个并合矢量,因此,螺旋场就是一个并合矢量场。由于该矢量场中的每一并合矢量都与三维实仿射空间中的点相贴合,所以三维实仿射空间中的任一点就代表     

关于亥姆霍兹定理之后的唯一性定理的讨论

本文通过对几个具体矢量场的讨论,并对定义及定理的分析,阐明在亥姆霍兹定理之后所附的唯一性定理是不成立的,进一步证明了即使在散、旋度不为零的区域里,该唯一性定理也是不成立的。