概率度量空间中的变分原理(Ⅰ)

本文研究概率度量空间中的变分原理。我们证明了概率分析中的一个序原理;应用这个序原理并引入分布值映射的下半连续性概念,把Ekeland变分原理和Caristi不动点定理推广到概率度量空间中。     

概率度量空间中集值Caristi定理

本文得到了概率度量空间中的集值Caristi型重合定理、加强形式的集值Caristi不动点定理及Ekeland变分原理,同时还证明了这一加强形式的集值Cariti不动点定理与Ekeland变分原理的等价性.本文所得结果统一和发展了近期一些巳知的重要结果.     

应用凑合反推法建立一维非定常气流的广义变分原理

变分原理是有限元以及变分直接解法的理论基础，然而由于流体力不往往是强非线性的，因此建立变分原理是相当困难的一个难题。本文介绍了一种建立流体力学变分原理的有效方法－凑合反推法。应用该方法，作者建立了一维为截面非定常可压缩均熵流动的亚广义变分原理及广义变分原理。     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

不可压流体饱和多孔介质的变分原理

基于多孔介质理论，在小变形、固相骨架和流相不可压的假定下，建立了流体饱和多孔介质拟静态、动力响应的若下变分原理，本文的变分原理之一可容易退化为Gurtin变分原理。     

关于物理模拟回弹变分原理

本文作者曾在一些文章中引入了非耦联系统的概念并建立了物理模拟变分原理。根据这些概念和原理，本文给出了回弹反耦联系统和方程并建立了回弹势能原理、余能原理，物理模拟广义回弹势能原理和广义回弹余能原理。同时，应用物理模拟回弹势能原理于弹生厚壁筒的回弹计算。     

电磁学中的瞬时广义变分原理

利用加权残数法建立电磁学的瞬时广义变分原理,提出了两种三类变量的瞬时广义变分原理。这些广义变分原理对各向异性及各向同性介质的电磁场问题都适用,包括静电磁场、时变电磁场、线性的及非线性的电磁场问题,     

固-液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了基于ＨＷ变分原理的固液耦合系统的广义变分原理     

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理

系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒａｉａｈ关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ｒｉｔｚ法,Ｔ     

任意回转面叶栅的近似变分原理及其有限元方程

本文导出了任意回转面叶栅以流函数为基函数的近似变分原理，并与伽辽金加权余量原理进行了比较，结果是一致的。同时，还给出了以此为基础的有限元方程。因此，本文为任意回转面叶栅气动问题的数值解进一步提供了依据。     

非线性液固耦合系统的一个广义变分原理

基于势流理论，在液体小幅度流动的前提下，考虑水中结构大变形的影响，对于具有自由液面的非线性液固耦合系统，提出了一个广义变分原理，它为这类问题的有限元数值分析提供了有力的理论依据．     

有限元广义混合法及其应用

推导了正交各向异性平面问题广义混合变分原理的泛函,以此为基础建立了该问题的有限元广义混合法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,文中给出了一种选取分裂因子的具体方法。通过算例说明, 适当调整分裂因子的值, 可以达到调整有限元模型的刚度, 降低有限元刚度矩阵的谱条件数, 提高有限元解的精度及克服有限元病态问题的目的。     

浅析小概率事件

小概率事件在日常生活中有着很广泛的应用。通过分析小概率事件的含义、小概率原理及以实例说明小概率事件在概率论及假设检验中的实际应用,帮助人们对小概率事件树立正确的认识。     

小概率原理在日常生活中的应用

小概率原理是概率论与数理统计中的一个具有实际应用意义的基本理论。本文通过实例介绍了该原理在日常生活中的典型应用。充分认识并加以利用小概率原理,及时做出决策,会给我们的生活带来很大方便。     

一维离散有限元法计算箱形梁剪力滞效应

本文以薄壁杆理论为基础，由能量变分原理出发，运用一维离散有限法推导出薄壁箱梁剪力滞效应计算的格式，从而将空间三维问题简化为一维离散计算模型，实例计算表明，此方法计算结果与变分法，有限元法等计算方法的结果相吻合。     

预处理谱随机变分原理和随机有限元法

利用正交级数对材料和外荷载随机场进行离散;利用刚度矩阵在随机场均值处的逆矩阵作为预处理因子,定义一组随机子空间的新的基向量,将结构随机响应过程展开为该组随机基向量的线性表达式,首次提出了预处理谱随机变分原理,在此基础上建立了结构随机分析的预处理谱随机有限元法.该方法能够导出降阶的控制方程,因而与普通的谱随机有限元法相比计算量大大降低;而且该方法能够同时适用于小变异或大变异的随机结构的分析和计算.算例表明,预处理谱随机有限元法不仅对内存要求低,而且在梁板等结构的随机分析中具有较高精度和计算效率.     

由卷积型变分原理导出的时空有限元法

从卷积型变分原理的泛函出发,通过分析泛函中的各项,推导出求解动力响应问题的时－空有限元法,并将其应用于梁的动力问题中。