统一超混沌系统的构建与电路实现

针对统一混沌系统对应的超混沌系统实现问题,利用增加系统维数和线性反馈的方法,以统一混沌系统为基础,构建了一类四维自治统一超混沌系统。对系统平衡点的特性进行分析并计算了系统的分形维数,根据系统的Lyapunov指数谱和分岔图分析系统的变化范围。随着系统的变化,统一超混沌系统包含了3个子系统:广义超混沌Lorenz系统、超混沌Lu¨系统和广义超混沌Chen系统。与现有的超混沌系统比较,新的统一超混沌系统具有更大的最大Lyapunov指数。用数字信号处理(DSP)芯片对几个典型的统一超混沌系统进行硬件实现,并验证了超混沌奇异吸引子的存在。     

一个新的超混沌系统分析与FPGA实现

针对现有超混沌系统的最大Lyapunov指数较小的问题,在三阶Qi系统的基础上,提出了一个具有2个较大的正的Lyapunov指数和较大参数范围的新的超混沌系统,分析了该系统的平衡点及稳定性、Lyapunov指数谱和分形维数、超混沌吸引子的相图等特性,并利用电子设计自动化(electronic design automatic,EDA)技术,借助于计算机的软件现场可编程门阵列 (field programmable gate array,FPGA)平台实现了该系统,实验结果与仿真结果完全一致。     

一个新的超混沌系统

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现出丰富的动力学行为.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数(p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx)变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

一个新超混沌系统

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个3维混沌系统构造了一个新的4维超混沌系统,用非线性动力学分析方法研究了该系统吸引子的相图、时间响应、功率谱、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的4维系统当参数满足一定条件时,具有2个正的Lyapunov指数,是一个新超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、拟周期、混沌及超混沌等复杂的动力学行为.     

一个双参数恒Lyapunov指数的超混沌系统及电路仿真

提出了一个四维自治超混沌系统,该系统含有两个参数.分析表明,随着参数的变化该系统呈现周期、伪周期、混沌和超混沌运动.在一定参数范围内,超混沌系统的4个Lyapunov指数保持恒定,不随参数的改变而改变.而且系统的两个正的Lyapunov指数都比较大,尤其是第2个Lyapunov指数较已有的超混沌系统都要大,因此,该系统具有更显著的超混沌特征.最后,设计了模拟电路,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌和超混沌特性与数值仿真完全一致.     

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界

针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统,在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性,表明此系统的超混沌是非Shil'nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。     

超混沌耦合发电机系统的混沌同步及其电路实现

在三维耦合发电机系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌耦合发电机系统,简要分析了该系统的平衡点、吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了相应的电子电路,实验结果进一步证实了该系统是一个新的超混沌系统,不同于原有的三维耦合发电机系统;基于Lyapunov稳定性理论,设计了非线性同步控制器,从理论上构建了两种同步误差系统的Lyapunov函数,证明了新的超混沌系统的自同步以及与超混沌Lorenz系统的异结构同步,最后通过数值模拟验证了所提出方案的有效性.     

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

一个新四维光滑四翼超混沌系统及电路实现

利用非线性状态反馈控制法,提出了一个新的具有较大正Lyapunov指数的四维光滑自治超混沌系统。该系统具有大范围的四翼超混沌区域。讨论了系统平衡点的稳定性。通过Lyapunov指数、分岔图及Poincaré截面分析了系统的动力学行为,并用相图展示了四翼混沌吸引子和几种不同形状的四翼超混沌吸引子。随着参数的不同,该系统还可以历经拟周期和周期状态。最后给出了典型超混沌吸引子的电路实现。     

一个新超混沌系统及其EWB电路仿真

基于三维Lü混沌系统,提出了一个新超混沌系统,并对该超混沌系统的混沌吸引子、平衡点稳定性、Lya-punov指数谱、分岔图、Poincaré映射等基本动力学行为进行了深入分析.利用电路仿真软件(electronic workbench,EWB)对该超混沌系统的振荡电路进行了相图仿真,仿真结果表明,EWB仿真的混沌吸引子与计算机数值仿真的混沌吸引子是一致的.数值实验分析结果表明,借助该超混沌系统在参数较大范围内变化仍保持超混沌状态的特性,对解决基于超混沌的信号加密与安全通信这一实际问题具有较大的应用价值.     

参数未知的新超混沌Volta's系统的自适应同步

在Volta's系统的基础上通过添加线性控制器得到一个新的超混沌系统.利用分统计岔图、Lyapunov指数谱和相图研究新系统随参数变化的超混沌和混沌行为,运用Lyapunov稳定定理和自适应控制理论, 实现了参数未知的两个超混沌系统的同步.计算机仿真结果验证了提出的方法的正确性和有效性.     

基于分数阶超混沌系统的图像加密算法及安全性分析

对一种基于整数阶超混沌系统的加密算法进行分析,证明其仍无法避免选择明文攻击,提出了一种基于分数阶超混沌系统的加密算法.该分数阶超混沌系统的Lyapunov指数表明,其较以往的整数阶混沌系统具有更复杂的动力学行为.将明文序列间关系参入初值后利用分数阶混沌系统进行迭代,确保系统加密序列与于明文相关联.理论分析和实验结果表明...     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

一种新的超混沌系统的计算机仿真分析

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,在Lü系统中加入一个非线性状态反馈控制器构造了一种新的光滑四维超混沌系统.运用经典的四阶Runge-Kutta数值积分法求出该系统的数值解,绘制了该系统的吸引子的相图、时间相应图、功率谱图、分岔图、Lyapunov指数谱图等.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着参数变化呈现超混沌、混...