点接拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了点接拟梯子的L(1,1)-标号数.     

拟mbius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数.     

点接拟梯子的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.定义了点接拟梯子,并完全确定了点接拟梯子的L(2,1)-标号数.     

拟梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v ∈ V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数.     

拟m(o)bius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max {f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟m(o)bius梯子,并完全确定了拟m(o)bius梯子的L(2,1)标号数.     

点接拟梯子的L(2,1,1)-标号

一个图G的L(2,1,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2或3时,|f(u)-f(v)|≥1.不妨假设设最小的标号为0.则,G的L(2,1,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.完全确定了点接拟梯子的L(2,1,1)-标号数.     

拟Mobius梯子的L(1,1,1)-标号

图G的一个L(1,1,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且当距离d(u,v)=1,2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1;其中,u,v是图G的顶点.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(1,1,1)-标号中的最大跨度的f(v)最小数为图G的L(1,1,1)-标号数,记为λ_(1,1,1)(G).给出了拟Mobius梯子的L(1,1,1)-标号数的确切值或上下界.     

关于图的L（d1，d2，d3）-标号问题

图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v):v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(d1,d2,d3)一标号问题.并得出了一般图和平面图的λd1,d2,d3(G)的上界.     

关于几类图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1．图G的三(2，1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)}=k的L(2，1)-标号中的最小数k．该文将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了Kneser图、高度不正则图、Halin图的λ3(G)的上界．     

两个完全图的匹配和的L(p,q)-标号

设p,q为两个非负整数,一个图G的L(p,q)-标号是一个从G的顶点集V(G)到一个非负整数集的映射f,使得对于G中的任意两个顶点u,v,当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥p;当d(u,v)=2时,|f(u)-f(v)|≥q;根据p,q之间的关系,给出两个顶点数都是n的完全图的匹配和的L(p,q)-标号数的上界.而当q≤p≤2q时,确定了两个顶点数都是n的完全图的匹配和的L(p,q)-标号数的准确值.     

平面三角剖分图的L(2,1)标号

图G的L（2，1）标号是从一个顶点集V（G）到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x,y)＝１，则|f(x)-f(y)|≥２；若d(x,y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1。图G的L（2，1）标号数λ（G）是使得G有max{f(v):v∈V（G）}=k的L（2，1）标号中的最小数k。本文证明了对最大度数为△的一般平面三角剖分图G，有λ（G）≤△^2-△；当G的直径大于2时，有λ（G）≤△^2-△。     

Halin图的L(d,l)标号

给定图G和正整数d,图G的L(d,1)标号是指从图G的顶点集到非负整数集的一个映射f满足:对任意的x,y∈V(G),当dG(x,y)=1时,有|f(x)-f(y)|≥d;当dG(x,y)=2时,有|f(x)-f(y)|≥1。图G的L(d,1)标号数λd(G)是指最小的正整数k使得G有一个L(d,1)标号f满足f(V){0,1,2,…,k}。已知对于最大度为Δ的一般图有λd(G)≤Δ2 (d-1)Δ。讨论了Halin图的L(d,1)标号问题,证明了λd(G)≤Δ 3(2d-1)。     

点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号

一个图G的L(1, 1, 1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当两顶点距离d(u,v)为1、2或3时,|f(u)-f(v)|≥1。假设最小的标号为0,称L(1, 1, 1)-标号中使用的最大标号为该标号的跨度。图G的L(1, 1, 1)-标号数λ(G)是G的所有L(1, 1, 1)-标号下的跨度max﹛f(v);v∈V(G)﹜的最小值。研究了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号,通过顶点分组和循环标号,完全确定了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号数。     

关于图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)≥1．图G的L(2，1)-标号数A(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)|=k的L(2，1)-标号中的最小数k．将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了全图、块图的L(3，2，1)-标号数的上界．     

一类广义Petersen图的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从图G的顶点集到非负整数集的一个映射f∶V(G)→{0,1,2,…},它满足对任意两个顶点x,y,当d(x,y)=1时,|f(x)-f(y)|≥2;当d(x,y)≥2时,|f(x)-f(y)≥1.研究了n≡0(mod3)的广义Petersen图G=P(n,t)的L(2,1)-标号数λ2,1(G),得到当t=0(mod3),5≤λ2,1(G)≤8,否则λ2,1(G)=5     

关于两类平面图及相关图的L(2,1)-标号问题

图G的L( 2 ,1) 标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1,则 |f(x) -f(y) | 2 ;若d(x ,y) =2 ,则 |f(x) -f(y) | 1 图G的L( 2 ,1)标号数λ(G)是使得G有max{f(v) :v∈V(G) } =k的L( 2 ,1)标号中的最小数k Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) Δ2 证明了对平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图 ,有上述猜想成立     

广义Petersen图的L(d,1)-标号

图G的顶点集到非负整数集的一个映射f满足：对任意的x，y∈V（G），当dG（x，y）=1时，有｜f（x）-f（y）｜≥d；当dG（x，y）=2时，有｜f（x）-f（y）｜≥1。图的一个k—L（d，1）-标号是指图的一个标号L（d，1）使得min{f（v）｜v∈V（G）}=k，标号数简记为λd（G）。研究了广义的Petersen图的标号L（d，1），给出一个特殊的标号方法，得到了广义的Petersen图的标号数λd（G）≤4d。     

几类特殊图的一般指标集

令G=(V(G),E(G))为一简单连通图,V(G)和E(G)分别是图G的顶点集和边集.一个顶点标号函数f:V(G)→Z2诱导出一个边标号函数f*:E(G)→Z2,其中?v1 v2∈E(G),有f*(v1v2)=f(v1)+f(v2).当标1和标0的顶点数相差m(m<|V(G)|)时,标号为1和0的边数差的集合称为图G...     

立方路的多级距离数

连通图G的多级距离标号(电台标号)是顶点集V(G)到非负整数集{0,1,2,…}的一个映射f,使得对于任意的u,v∈V(G)满足:f(u)-f(v)≥diam(G)+1-d(u,v),其中diam(G)是图G的直径,d(u,v)表示两点u,v之间的距离.映射f的跨度是指max u,v∈V(G){f(u)-f(v)}.图G的多级距离数是指图G的所有多级距离标号的最小跨度.图G的立方是由图G通过在距离不超过3的任两点间添加一条连边构成.本文给出了立方路的多级距离数.     

图的L(p,q)-标号问题

令G为图,p,q为2个正整数,p≥q。G的一个L(p,q)-标号是映射f:V(G)→{0,1,2,…},使得对任意x,y∈V(G),若dG(x,y)=1则|f(x)-f(y)|≥p;若dG(x,y)=2则|f(x)-f(y)|≥q。G的一个m-L(p,q)-标号是标号f:V(G)→{0,1,2,…},使得对任意x∈V(G),有f(x)≤m。并称λp,q(G)=min{m|存在G的一个m-L(p,q)-标号}为图G的L(p,q)-数。本文给出k-退化图、G1和G2的联图G1∨G2及G1和G2的M-matched sum图G1M G2的L(p,q)-数不同上界。最后给出仙人掌图,唯一圈图L(p,1)-数λp,1(G)的可达界。