关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程。从中发现了不少新的有意义的现象。     

关联白噪声驱动多维系统的福克—普朗克方程

导出了多噪声之间具有任意程度关联的多维系统几率密度函数所满足的福克－普朗克方程，并研究了噪声之间具有关联效应的单模激光系统，结果表明噪声之间的磁联强度对福 －普朗克方程中的漂移系数和扩散系数都有直接的影响。     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法。对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布。     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布．     

统一色噪声近似定态分析一个染料激光模型

应用一般形式的统一色噪声近似得到了由量子噪声和色泵噪声驱动的激光模型关于光强分布的福克—普朗克方程，导出了光强分布解析式．全面描述了Ｌｅｔ等人的数值模拟及实验结果．     

加法和乘法噪声关联过程的福克-普朗克方程

考虑一个加法和乘法白噪声驱动的一维系统，给出相应的非线性随机微分方程，并推导了两种噪声关联过程的福克─普朗克方程．通过对其定态解的讨论，我们将看到噪声的关联对定态几率分布的影响．     

简化单模激光模型的序参量方程和福克—普朗克方程

本文用系统消去程序导出了简化单模激光模型的序参量方程．并且给出了其最低阶近似下的福克—普朗克方程，以及定态几率分布和极值点的位置．     

环型激光器双模激光方程的推导和噪声分析

研究了固体介质环型激光器中两束沿相反方向平行传播的双模激光．获得了双模激光场的一个不同于通常立方模型的新Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程，并利用Ｌａｍｂ量子库理论，对该方程中各个系数、各种噪声的来源及噪声之间的关联（如：加法与乘法噪声之间的关联及两模加法噪声之间的关联）进行了讨论．     

噪声之间的关联对双模环型激光的影响

通过建立与激光复电场振幅运动方程相对应的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，研究了一个具有相关噪声的双模环型激光模型，讨论了在激光工作点远高于阈值时，两模加法噪声之间的磁联地激光频谱分布的影响。     

环型激光器双模激光方程的推导和噪声分析

研究了固体介质环型激光器中两束沿相反方向平行传播的双模激光，获得了双模激光场的一个不同于通常立方模型的新Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程，并利用Ｌａｍｂ量子库理论，对该系统中各个系数、各种噪声的来源及噪声之间的关系进行了讨论。     

关联白噪声作用下双模激光增益模型的随机共振

运用线性近似方法,计算得到了关联白噪声和输入周期信号共同作用下双模激光增益模型输出信号光强的自关联函数、功率密度谱和信噪比.讨论了信噪比随系统参数的变化.研究发现:在噪声关联程度λ0时,信噪比随噪声强度的变化出现了传统的随机共振现象,系统双模参数都会影响信噪比大小和共振现象;在输入信号频率Ω较小、净增益系数a1较大时,信噪比随自饱和系数c2及双模交叉耦合系数b的变化均出现随机共振,且随着Ω的增大或a1的减小,共振现象逐渐减弱,直至消失.     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

爱尔朗排队系统的瞬态分析

对于一般分布的排队系统的瞬态解是一个相当复杂的问题，本文利用把福克－普朗克方程降阶去奇异性，转人继有外力作用的状态方程，利用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法，求得系统的瞬态及稳态解，并给出不同参数时的曲线族。     

福克-普朗克方程的求解与噪声诱导相变

考虑内部时间导数Ornstein-Uhlenbeck(OU)噪声激励的一个布朗粒子在周期场中运动的零维系统,用福克-普朗克方程的等价系统方法和一种改进的等价系统判据得到近似解析解.以此讨论了噪声诱导相变问题和势形状对相变的影响,得到如下结论:新判据改进了近似解析解的精度；相变主要决定于周期场势垒的高度而不敏感于势的形状...     

非对称二次随机系统的稳态响应

基于雅可比椭圆函数傅里叶级数展开,提出一个新的雅可比椭圆函数的随机平均法,研究高斯色噪声激励下非对称二次随机系统响应的稳态概率密度.首先,引入雅可比椭圆函数变换,并基于傅里叶级数展开的随机平均法得到系统响应幅值的平均伊藤随机微分方程;其次,建立与之相对应的福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(FPK)方程,进而求出该FPK方程的稳态概率密度函数;最后,通过一个典型的例子,结合蒙特卡洛数值模拟验证了方法的有效性,并详细讨论了噪声强度、相关时间和线性刚度对系统稳态响应的影响.     

关于福克-普朗克方程的解

本文讨论了福克-普朗克方程的两种基本解法,即本征函数展开和路径积分方法.建立了福克-普朗克方程与薛定谔方程以及与经典动力学方程之间的联系.给出了c_1(x)=x、c_2(x)=1,以及c_1(x)=x+x~3、c_2(x)=x~4情况下福克-普朗克方程的精确解.     

交叉关联噪声驱动的饱和激光模型的随机共振现象研究

考虑噪声对不同的激光模式的影响是统计物理学中研究的一个热点问题.以关联噪声驱动的饱和激光模型的场强方程为基础,导出光强满足的有周期信号策动的郎之万方程,采用线性化方法得到了受信号调制后系统的输出功率谱和信噪比,研究了交叉关联高斯白噪声驱动的饱和激光模型系统的随机共振现象.结果表明信噪比随量子噪声强度,泵噪声强度变化产生随机共振,输入信号的振幅,噪声关联强度对信噪比具有重要的影响.文章对认识饱和模型激光系统的随机动力学性质,提高饱和模型激光系统的工作效率和输出稳定性等都具有重要的理论指导意义.     

内外噪声驱动下随机系统的关联函数和弛豫时间

本文采用Stratonovich退耦合假设,求出了在内外噪声同时驱动下随机系统的关联函数和弛豫时间.应用到激光系统,得到了内外噪声同时存在时染料激光光强的关联函数和弛豫时间的表达式,为研究染料激光的统计性质提供了有益启示.