有幂等σ的环的(σ,τ)-同态

[1]中建立了结合环的σ-结构,以下概念是基本的: 设σ是环R到自身的映射,σ:r→r~σ,r∈R。若 (r_1 r_2)~σ=r_1~σ r_2~σ,(r_1r_2)~σ=r_1~σr_2,则     

正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计

设y_1,y_2,…y_n是均值为β,方差为σ~2的相互独立的随机变量,β∈R~1,σ~2>0均是未知参数.本文证明了:当α>1/(n+2)时,在损失函数(d-σ~2)~2/σ~4下,aS~2+bY~2不是σ~2的可容许估计,其中S~2=??(y_i-y)~2,y=1/n??y_i.     

矩阵特征的非线性控制不等式

研究了矩阵特征的控制不等式 ,获得了以下两个主要结论 :(1 )对于任意的 n阶复阵矩阵 A和正整数 k、r,恒有以下特征的控制不等式成立 :(α1 ,α2 …αN) (β1 ,β2 ,…βN) (N =Ckn)　　其中　　 αj=|∏kh=1 λh(j) (A) |2 r,βj=(∏kh=1 λih(j) (AA* ) ) r(j=1 ,2…N)(2 )若 Ai(i=1 ,2 ,…m)是 m个 n阶四元数矩阵 ,r是任意正整数 ,则以下奇异值控制不等式成立 :((σ1 (∏mi=1Ai) ) r,(σ2 (∏mi=1Ai) ) r,…… (σn(∏mi=1Ai) ) r (∏mi=1σ1 (Αri) ,　　 ∏mi=1 σ2 (Ari)…… ∏mi=1 σn(Ari) )     

固定设计下半参数回归模型估计的随机加权逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型:y_i=x_iβ g(t_i) e_i,i=1,…,n 对利用一般非多数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2,本文用随机加权法构造了(?)_n和(?)_n~2的随机加权统计量H_(?)_n和H_(?)_n~2,并证明了在给定原样本的条件下,H_β_n和H_((?)_n~2)分别与n~(1/2)((?)_n-β)和n~(1/2)((?)_n~2-σ~2)有相同的渐近分布.     

一类解析函数族的扩展及其Fekete-Szeg问题

仿照函数类B(λ,α,σ,β)的定义,用从属的定义引入了一个新的函数类A(λ,α,σ,β),利用Tuneski的研究成果和复分析中的一些方法得到它们在区间|z|相似文献   

广义过程能力指数

在公差理论中,设计时确定的尺寸称为基本尺寸L或l,它是确定偏差起始的尺寸。以它为基准,依技术标准可得最大极限尺寸T_U与最小极限尺寸T_L。T=T_U-T_L称为尺寸公差,简称公差。T_U与T_L的平均值T_M称为公差中心。称α_U=T_U-L为上偏差,α_L=T_L-L为下偏差,显然有α_U-α_L=T。加工力求达到的理想尺寸是L,而不是T_M,现行以T_M为基准的过程能力指数当T_M≠L时不能客观地反映过程状况。因此,需要以L为基准研究过程能力指数,本文称之为广义过程能力指数。设在稳态下质量特性值X～N(μ,σ~2),在3σ原则下当μ=L有 p(-n σ0,n>0,推导(1)式得Φ(m) Φ(n)=1.9973002 (2)式中Φ(x)=1/2π~(1/2)     

一个计算金属络离子稳定常数的四参数方程

根据Pcarson提出的四参数方程lgk=S_AS_B+σ_Aσ_B的思想,本文提出一个计算金属络离子稳定常数四参数方程 lgk_(l稳)=0.044IH+1.2SP+1.08 其中,I=Z~2/r,S=Z~2/(10r),H=PK_a+1.74,P=lg_ (RH_2O)~(R∞)     

多元线性回归模型中的经验Bayes检验

本文研究了线性模型中参数的经验Bayes检验的渐近最优性及其收敛速度问题。假设模型为Y=Xβ ε,基中ε～N(0,σ~2I),σ~2未知。通过利用X,Y和n个相互独立的历史样本,我们构造了θ=(β~1,σ~2)′的经验Bayes检验,并证明了该检验与最优的Bayes检验相比是渐近最优的,而且其收敛速度可以任意接近O(n~(-1/2))。     

Zn-Ni-Mg合金超塑性C_2~(δ_F—δ_L)—(m_L=m_(min))型m-δ关系曲线

对Zn-Ni-Mg合金超塑性的m-C-δ或m-k-δ关系曲线(简称m-δ关系曲线)进行了测定。测到的曲线均属m_L=m_(min)型,可以用下面的C_2~(δ_F-δ_L)型L.Q.m-δ“规划”方程式表示δ(％)=[C_2~(δ_F-δ_L)ε~(m-mo)-1]×100 当δ=δ_O=0.00％时,m=m_O,C_2~(δ_F-δ_L)=1;当δ=δ_I时,m=m_I,C_2~(δ_F-δ_L)=C_I;当δ=δ_F时,m=m_F,C_2~(δ_F-δ_L)=C_F。ε为应变速率(min~(-1))。将这类曲线称为C_2~(δ_F-δ_L)-(m_L=m_(min))型曲线。在170,190,210,230和250℃的温度,若速率为3.5×10~(-2)min~(-1)(平均)测到的曲线均属基本形式。关系成近似的直线上升。其斜率在极限应变δ_L处突然增大,直到断裂。若速率为1.9×10~(-2)和8.6×10~(-2)min~(-1)测到的曲线均属单纯的上升式。(m_L=m_(min))=m_O相似文献   

自聚焦光纤中的轴对称模

本文研究了自聚焦光纤中的轴对称场分布问题,讨论了 Gambling 和 Ma-tsumura 文章中的错误。我们指出,轴对称电场横向分量 E 不可能是笛卡儿坐标分量 E_x 或 E_y,E 只可能是柱坐标分量 E_r 或 E_(?)。因此,E 的方程应该是1/r d/(dr)(r (dE)/(dr))+[w~2/c~2K-1/r~2)-β~2]E=0对于沿轴线中心射入的光束,上式中的-E/r~2项不应略去。本文求出了方程的零级解,它用广义拉盖尔多项式表示。本文并采用微扰法求出了方程的一级近似解。     

线性模型LSE函数刀切估计的渐近正态性

设β为线性模型Y=Xβ+e的LSE,f为-p元函数,本文有如下结果: 若β∈{β:||β-β_0||<ε},??(t=1,…,p)满足Lipschitz条件,E|e_1|~(2+δ)<∞,δ>0;X_t为一有界点列,则有??(Q-Q_0)→N(0,σ~2f'(β_0)~rΣ~(-1)f'(β_0))其中,σ~2=Ee_1~2,Q_0=f(β_0) Q为f(β)的刀切估计.     

正态线性模型中误差方差的一类不可容许的二次型估计

设 y_1,y_2,…y_n 是均值为β,方差为σ~2的相互独立的随机变量,β∈R~1,σ~2>0均是未知参数。本文证明了:当α>1/(n+2) 时,在损失函数(d-σ~2)~2/σ~4下,αS~2+b(?)~2不是σ~2的可容许估计,其中 S~2=(?)(y_i-(?))~2,(?)=1/2(?)y_i.     

高纯铝在范性形变过程中内耗对频率和速率的响应行为

考虑了位错平均速度V=f(σ)随时间或应变的变化之后,导出了金属在范性形变过程中内耗Q～~(-1)与位错动力学关系式V=f(σ),形变速率ε、测量频率ω、测量振幅σ_A 以及切变模量G 等的关系为(?)此处(?)t、(?)p 分别为扭切应力和拉伸应力的平均取向因子,Г(n)为取正值的积分常数,m 为除0,-1以外的整数。可见,形变过程内耗可能出现正比于(ε/ω)~(2/3)、((?)/ω)~(1/2)、((?)/ω)以及((?)/ω)~2等各种对于ω和(?)的响应行为。而且出现随测量振幅σ_A增大而减小的反常振幅效应内耗。高纯铝在拉伸速率(?)=50×10~(-6)/秒时,形变过程内耗Q~(-1)的实验数据与上式中n=-2时的结果符合得很好.此时的内耗可表示为Q~(-1)=0.245(G/σ_A)β_(-2)((?)/ω)~(1/2)/(V_0~′+β_(-2)ε~(-(1/2)).亦即Q~(-1)正比于((?)/ω)~(1/2).还观测到随着σ_A 的增加而减小的反常振幅效应内耗.高纯铝在恒速拉伸时,当ε>0.5%后,位错的平均速度(?)_0。与形变量ε间的关系可表示为(?)_0=V_0~′+βε~(-(1/2));而运动位错的密度ρ可表示为ρ=(?)/ab(V_0~~′+βε~(-(1/2)).     

牛顿型及非牛顿型流体在通气搅拌罐中体积氧传递系数的研究

在BF-Ⅱ-12型玻璃发酵罐中测定了四种牛顿型流体和五种具有指数律流变特性的金霉菌悬浮液在不同操作条件下的体积氧传递系数,并且测定了这些流体的物性常数。氧在液体中的溶解度和扩散系数是利用原电池型氧电极进行测定的。根据实验数据,得到如下关于牛顿型流体的关联式K_(La)D~2/D_L=-0.00460(ρND~2/μ)~(1.65)(N~2D/g)~(0.127)(μ/ρD_L)~(0.5)(μV_S/σ)~(0.370)(ND/V_S)~(0.169)以及关于非牛顿型的菌丝悬浮液的关联式K_(La)D~2/D_L=-0.00460(ρND~2/μ_a)~(1.65)(N~2D/g)~(0.127)(μ_a/ρD_L)~(0.5)(μaV_S/VL)~(0.370)(ND/V_S)~(0.169)·n~(2.51)(1-n/C_(S/ρ)~(0.160)(μ_(?)/μ_L)~(1.04n~(-0.222))     

滤波问题的极大验后与极大似然估值的比较

本文讨论了滤波问题的极大验后估值与极大似然估值的比较,对于一个参数的直接观测导出了公式: ΔX/ΔX=1 K/n,K=σ_Δ~2/σ_x~2 X-X≈σ_xk/(n(n k))~(1/2)=σ_Δ(K/n(n k))~(1/2)对于多个参数的间接观测,文中以电子计算机的随机模拟方法进行了讨论。     

极性晶体中激子的性质

从文所得到的激子的有效哈密顿 H=-ahω(2-(β_1~2+β_2~2)/(2β_1β_2)-h~2/(2μ*)■-e~2/(∈_or)-(1/∈_∞-1/∈_0)e~2/re~(-ur)+ahωe~(ur) (1)出发用变分法计算激子的基态能量。选尝试波函数φ=1/π~(1/2)(Z/α)~(3/2)e~(-(z/α))r (2)则     

正态均值的Bayes估计

本文在已知正态分布N(θ,σ~2)的方差α~2以及均值θ的下限θ_L和上限θ_U的条件下,针对均值θ的点估计问题,给出一种构造先验分布的方法,由此所求得的Bayes的估计在Bayes准则下优于通常经典统计中的估计x。     

Hermitian随机矩阵特征值

利用随机矩阵理论中的矩方法研究一类Hermitian随机矩阵极端特征值的极限性质.结果表明,Hermitian随机矩阵的极端特征值几乎处处有界;特别地,对任意固定整数m,有limn→∞infλ_m(1/n~(1/2))H_n≥2σ,limn→∞supλ_(n-m)(1/~(1/2)H_n)≤-2σ,其中σ~2=mink,lσ~2_(kl).     

莫塞莱定律与原子序数

本文从莫塞莱定律(v_a/R)~(1/2)=a(2…σ)出发,首次系统地对X-射线K_a线波数进行分段线性拟合,求出K_a表达式比例系数a与σ变化规律;建立计算原子序数Z的表达式。     

约束模型下回归系数的有偏估计

本文提出线性约束模型下回归系数的 stein 估计和双k类 stein 型估计的概念,二者均为回归系数β的非线性约束有偏估计。在均方误差意义下,证明了:当所含参数满足一定条件时,对一切β和σ~2,它们一致地优于β的约束最小二乘估计(?)_L。最后,将结果推广到较一般的线性约束模型。