用格子Boltzmann方法研究波及其粘性实验

应用单松弛的ＢＧＫ型的ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方程（ＬＢＥ），模拟有粘性的一维小扰动波的传播．由格子气Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ理论出发得到的小扰动方程的理论解与直接用ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ方法得到的数值解，在相同条件下符合的很好．并用按均方差最小原则调整松弛因子τ的方法，给出了数值实验粘性系数，验证了ＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ理论中的τ－η曲线．     

Boltzmann方程分析在高新技术中的应用

若干高新技术出现许多不同形式的空间与时间特性,这些现象的典型分析是以Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程为基础,提出了几个例子阐明采用Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程分析来描述所关心的现象是可以胜任的。全方分为５个部分：１）Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程对离子发动机的作用;２）Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程分析在气体激光器中的应用;３）采用格子－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型阐明扩散特性;４）运用离散Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程研究非线性化学反应系统     

一维反应扩散问题的格子Boltzmann方法模拟

建立求解一维反应扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法，由格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程推导出反应扩散方程得出一维情况下扩散系数的表达式，对Ｓｃｈｌｏｅｇｌ，Ｓｅｌｋｏｖ两种反应的反应扩散方程进行线性稳定性分析，根据线性稳定性分析得出的控制参数范围进行计算机格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟，从定量上证明该方法用于反应扩散问题研究的可行性。     

13速格子Boltzmann方法的热流体力学方程

采用１３速六方格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法研究热流体力学，碰撞项采用单驰豫时间的格子ＢＧＫ模型，局域平衡分布展开到Ｕ＾３项，最后以速度的二阶恢复Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，三阶恢复热传导方程。     

Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟

用一维５速格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法推导一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,采用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开的局域平衡分布函数形式并由守恒方程确定其展开系数。最后用格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟了对流系数ｖ＝１,扩散系数Ｄ＝０．３３３３的一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的激波解。计算机数值模拟结果与理论解析解精确吻合。     

圆柱绕流的格子Boltzmann模拟

针对流体力学中模拟圆柱绕流的边界层内部流动问题,采用格子Boltzmann方法,用两个分布函数分别定义涡量和流函数,得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型。以数值为例,圆柱绕流的数值模拟结果符合经典的理论结果。与直接模拟Navier-Stokes方程相比,该方法计算模型简单,分布函数简单,易于计算。     

一维对流扩散方程的格子Boltzmann方法

给出一维对流扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法,并确定方法中的粘滞系数与对流系数的关系,计算机模拟表明理论结果是正确的。     

二维Burgers方程的格子Boltzmann模型

给出了二维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，用Ｂｕｇｅｒｓ方程确定了平衡分布函数ｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开中的待定系数。     

二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法模拟

用九速正方格子模型给出二维对流扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法。由对流扩散方程的对流系数和扩散系数确定局域平衡分布函数系数。计算机模拟结果与理论结果很好吻合。     

一维有源扩散方程的格子B0ltzmann方法

给出了一维有源扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，从统计物理换有度导出了宏观有源扩散方程，确定了局域平衡分布函数Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｓｋｏｇ展开的待定系数，计算机模拟结果和理论结果一致。     

用于涡流系统双分布函数的格子Boltzmann模型

提出一个格子Boltzmann模型应用于不可压缩流的涡流系统. 用两个分布函数分别定义涡量和流函数, 得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型. 以数值为例, 得到一个比较好的方腔流动模式.     

Lattice Boltzmann method and its applications in engineering thermophysics

The lattice Boltzmann method （LBM）, a mesoscopic method between the molecular dynamics method and the conventional numerical methods, has been developed into a very efficient numerical alternative in the past two decades. Unlike conventional numerical methods, the kinetic theory based LBM simulates fluid flows by tracking the evolution of the particle distribution function, and then accumulates the distribution to obtain macroscopic averaged properties. In this article we review some work on LBM applications in engineering thermophysics： （1） brief introduction to the development of the LBM; （2） fundamental theory of LBM including the Boltzmann equation, Maxwell distribution function, Boltzmann-BGK equation, and the lattice Boltzmann-BGK equation; （3） lattice Boltzmann models for compressible flows and non-equilibrium gas flows, bounce back-specular-reflection boundary scheme for microscale gaseous flows, the mass modified outlet boundary scheme for fully developed flows, and an implicit-explicit finite-difference-based LBM; and （4） applications of the LBM to oscillating flow, compressible flow, porous media flow, non-equilibrium flow, and gas resonant oscillating flow.     

热波方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法(LBM)研究热波方程, 构建了热波方程的格子Boltzmann模型, 运用该模型对一维和二维热波问题进行数值模拟, 并将LBM数值解与其他经典结果进行比较, 表明该方法可以用于模拟热波问题.     

格子Boltzmann方法在非牛顿流体研究中的应用

建立了用于非牛顿流体的格子Boltzmann方法，通过Chapman-Enskog展开和多尺度技术，并选择特定的平衡态分布函数的形式，可以得到非牛顿流体流动 的宏观Navier-Stokes方程，并且流体满足宾汉模式的本构关系。     

一类三阶变系数偏微分方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法求解一类具有变系数和源项的三阶偏微分方程. 利用Chapman-Enskog展开技术, 通过选取适当的平衡态分布函数和补偿函数, 恢复出具有三阶精度的宏观方程. 数值模拟结果验证了该模型的有效性.     

新的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型求解修正的Burgers方程

随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar-Gross-Krook模型来求解修正的Burgers方程,首先用该方法正确的恢复了宏观方程,然后数值模拟了两个具有解析解的修正Burgers方程。把模拟解与解析解进行对比,发现数值解与解析解和前人研究中的数值解都吻合很好。     

某些电磁波传播问题的格子Boltzmann模拟

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.     

变系数Wave-Like方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究变系数wave-like方程, 构建了变系数wave-like方程的格子Boltzmann模型. 先运用该模型对二维和三维wave-like问题进行数值模拟, 再将格子Boltzmann数值解与其解析结果进行比较. 结果表明, 该方法可以用于模拟变系数wave-like问题.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.