热波方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法(LBM)研究热波方程, 构建了热波方程的格子Boltzmann模型, 运用该模型对一维和二维热波问题进行数值模拟, 并将LBM数值解与其他经典结果进行比较, 表明该方法可以用于模拟热波问题.     

具有迁移性质的Ross Macdonald系统的格子Boltzmann方法

用格子Boltzmann方法研究描述疟疾病疟蚊系统的具有迁移性质的Ross Macdonald方程, 先构建Ross-Macdonald方程的格子Boltzmann模型, 再用该模型对疟疾病疟蚊系统进行数值模拟, 并将格子Boltzmann方法与有限差分方法的数值解进行比较. 结果表明, 该方法可用于模拟疟疾病疟蚊系统.     

具有迁移性质的Ross Macdonald系统的格子Boltzmann方法

用格子Boltzmann方法研究描述疟疾病疟蚊系统的具有迁移性质的Ross Macdonald方程, 先构建Ross-Macdonald方程的格子Boltzmann模型, 再用该模型对疟疾病疟蚊系统进行数值模拟, 并将格子Boltzmann方法与有限差分方法的数值解进行比较. 结果表明, 该方法可用于模拟疟疾病疟蚊系统.     

一类三阶变系数偏微分方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法求解一类具有变系数和源项的三阶偏微分方程. 利用Chapman-Enskog展开技术, 通过选取适当的平衡态分布函数和补偿函数, 恢复出具有三阶精度的宏观方程. 数值模拟结果验证了该模型的有效性.     

圆柱绕流的格子Boltzmann模拟

针对流体力学中模拟圆柱绕流的边界层内部流动问题,采用格子Boltzmann方法,用两个分布函数分别定义涡量和流函数,得到用两个格子Boltzmann方程建立的模型。以数值为例,圆柱绕流的数值模拟结果符合经典的理论结果。与直接模拟Navier-Stokes方程相比,该方法计算模型简单,分布函数简单,易于计算。     

模拟组合KdV方程孤立波的LBGK模型

构造了一个求解组合KdV方程ut 6uux-θu2ux uxxx=0孤立波解的BGK型格子Boltzmann模型.用组合KdV方程中的系数,确定了局部平衡分布函数Chapman-Enskog展开中的可调参数,并对该方法进行了讨论.数值模拟与理论结果相吻合.     

耦合非线性Schr-dinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schr-dinger方程组的孤波解. 构建了耦合非线性Schr-dinger方程组的格子Boltzmann模型, 并进行了数值实验. 数值实验结果表明, 格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.     

Burgers方程的格子Boltzmann方法模拟

用一维格子Boltzmann方法构造O(ε^4)的Burgers方程模型．格子Boltzmann方法的数值模拟结果与具有特定边界条件的Burgers方程的解析解精确吻合．     

具势亚声速小扰动流动的格子Boltzmann模拟

给出一种新的用于模拟亚声速流小扰动下的格子Boltzmann模型, 通过使用Chapman Enskog展开和多尺度技术, 得到一系列的格子Boltzmann方程,给出了满足亚声速流小扰动线化方程的平衡态分布函数表达式. 数值结果表明, 这种方法能很好地再现经典理论结果.     

球面上Turing斑图的格子Boltzmann模拟

利用球坐标系下的格子Boltzmann模型, 求解球表面的Gierer-Meinhardt方程, 得到了球面上的Turing斑图. 与经典差分方法相比, 该模型可用于球表面Turing斑图的数值模拟.     

二维对流扩散方程的格子BGK模拟

用D2Q4模型给出二维对流扩散方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法.数值模拟与理论结果相吻合.     

耦合KdV方程组的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.     

变系数反应扩散方程的格子Boltzmann模型

研究了含变系数的反应扩散方程,构建了含弛豫时间函数τ(x,t)的D1Q3格子Boltzmann模型.为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和弛豫时间函数τ(x,t)的具体表达式.数值计算结果表明该模型是稳定、有效的.     

空间分数阶对流方程的格子Boltzmann方法

建立了格子Boltzmann模型来数值求解空间分数阶对流方程. 通过积分中值定理和线性插值方法将分数阶导数离散化,并结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开推导出各方向上的平衡态分布函数. 对于一维和二维问题,数值算例验证了格子Boltzmann方法的有效性.     

某些电磁波传播问题的格子Boltzmann模拟

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.     

基于格子Boltzmann方法的量子等离子体离子声波的数值模拟

用格子Boltzmann方法(LBM)研究由KPB(Kadomtsev-Petviashvili-Burgers)方程控制的量子等离子体中离子声波的数值模拟问题, 得到了KPB方程中离子声波的传播演化结果.     

基于格子Boltzmann方法的量子等离子体离子声波的数值模拟

用格子Boltzmann方法(LBM)研究由KPB(Kadomtsev-Petviashvili-Burgers)方程控制的量子等离子体中离子声波的数值模拟问题, 得到了KPB方程中离子声波的传播演化结果.     

新的格子Bhatnagar-Gross-Krook模型求解修正的Burgers方程

随着计算机技术的发展,数值模拟方法求解偏微分方程得到越来越广泛的应用。格子Boltzmann方法是一种新型的模拟方法,由于该方法具有计算效率高、边界条件容易处理、完全并行性等独特的优点,使得它具有广泛的应用领域。利用格子Bhatnagar-Gross-Krook模型来求解修正的Burgers方程,首先用该方法正确的恢复了宏观方程,然后数值模拟了两个具有解析解的修正Burgers方程。把模拟解与解析解进行对比,发现数值解与解析解和前人研究中的数值解都吻合很好。     

基于格子Boltzmann方程的大涡模拟对湍流时空关联性的研究

将格子Boltzmann方程和大涡模拟(LBE-LES)相结合,提出适应于格子Boltzmann方法(LBM)的涡黏性亚格子尺度模型,开展均匀各向同性湍流时空关联性的研究.采用D3Q19格式计算湍流的三维能谱、湍动能耗散率和其它高阶统计量,与实验和直接数值模拟结果的比较表明,该模型比传统涡黏模型有明显改进.考察了不同亚格子模型预测湍流频率波数能量谱的能力,结果表明,尺度涡产生的横扫作用是造成小尺度涡时间去关联的主要因素,不同波数的频率能量谱之间有一定的相似性,横扫速度是描述湍流频率波数能量谱的特征量.     

用格子Boltzmann方法模拟KdV-Burgers方程的激波解

采用单弛豫形式的格子Bohzmann方程，建立KdV—Burgers方程的Boltzmann模型，并数值模拟了KdV—Burgers方程的激波解．