对称-反对称正交多小波及其相关的单小波

本文指出对称-反对称正交多小波和与它相关的长度为4N的单小波之间的关系.介绍两种利用低通矩阵序列来构造高通矩阵序列的方法,并利用这两种方法给出两种通过单小波来构造对称-反对称正交多小波的方法.     

基于紧支撑和正交非分离小波的图像去噪算法

提出了一种基于紧支撑、正交的非分离高维小波去噪方法.首先,根据非分离小波理论,构造了一个非分离、具有二阶消失矩的小波滤波器组,然后结合非分离小波变换与单小波去噪方法中的VisualShrink方法进行图像的去噪,并与多小波、单小波的去噪效果进行比较.实验结果表明,该方法不但峰值性噪比的增幅值要明显高于CDF53单小波方法、GHM多小波、D4单小波的HeurShrink方法,而且具有更好的视觉质量.     

一种高阶双正交多小波在图像压缩中的应用

目的　构造高逼近阶双正交多小波系统并研究其在图像压缩中的应用。方法　利用已有的双尺度相似算法,详细讨论变换矩阵的选择规则。结果　基于GHM多小波构造了具有三阶逼近阶的双正交多小波,并通过图像压缩实验验证了其优越性。结论　构造的三阶双正交多小波对包含较多高频内容的图像的压缩要优于其他多小波和单小波。     

基于小波库构造的信号去噪

提出了通过构造小波库进行去噪的方法.该方法的关键是光滑正交小波库的构造,因此提出了一种新的光滑正交小波库的构造方法,该构造方法基于3个条件进行小波库的构造:1)光滑性,即小波要有足够的光滑性;2)非冗余性,即小波库中的小波不要重复;3)完备性,即构造的小波库要能表示整个小波空间.实验结果表明当把构造的小波库应用到信号去噪时,其去噪性能优于任何的单小波.     

平衡多小波的构造及其在图像压缩中的应用

本文构造了一种性质良好的平衡多小波,并将之应用在图像压缩技术中．并结合多小波的理论和数学上的平衡多小波理论,成功构造了更适合于图像压缩的Balanced Multiwavelet Based on the CL multiwavelet,简称BMW-CLB,其意义为基于cL多小波的平衡多小波,它在图像压缩的比率方面比其他的单小波和多小波更具有优势．     

双正交矩阵值小波的设计

研究了矩阵值多分辨分析和双正交矩阵值小波。仿照传统的单小波存在性的证明方法,证明了双正交矩阵值尺度函数存在性的充要条件。给出了构造双正交矩阵值小波滤波器的公式,利用这个公式,双正交矩阵值小波可以像双正交单小波一样,小波所对应的高通滤波器可以通过尺度函数所对应的低通滤波器来表达,基于双正交二尺度矩阵滤波器的因式分解公式,提出了构造双正交矩阵值小波的两种设计,并给出实例来说明本文所提出的算法的可行性。     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.     

α尺度多小波正交尺度函数及其mallat算法

多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,利用两尺度矩阵研究了一种特殊的紧支撑尺度函数构造成正交尺度函数的方法以及a尺度正交多小波mallat算法,得出了相应的分解和重构关系.     

采用小波变换的脑电图信号分析及其应用

为解决用小波变换方法进行脑电图(EEG)多分类自动识别容易出现特征信号混同化、识别率不高的问题,将小波变换中小波基的选取方法由单个的小波母函数改为能适应不同波形的多小波基,然后用支持向量机的方法进行分类.结果表明:在典型的脑电波EEG信号自动识别中,与传统的单小波母函数相比,多小波基(小波母函数序列)能检测出更多的特征波形;用基于多小波基的小波变换识别方法要明显优于基于传统的Coif,Morlet等单小波基小波变换方法 .     

多小波处理图像压缩的实现

小波技术作为一种信号处理工具在图像压缩和去噪等方面都有着很好的应用.但是,有紧支性的正交对称单小波系统是不存在的,将生成小波的一个尺度函数换作多个尺度函数,就产生了多小波的概念.与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性、正交性、对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质;这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术.以GHM多小波为例,将多小波通过前滤波后用于图像压缩,并将其结果与单小波相比较,获得较好的结果     

Legendre多小波数值求解Fredhoim积分-微分方程

利用定义在[0,1）上的连续Legendre多小波数值求解线性Fredholm积分一微分方程．剁用Legendre多小波逼近理论将积分一微分方程离散化为代数方程组．最后用数值算例与CAS小波理论以及Legendre小波理论比较,结果表明特别是当方程的解是线性函数时,Legendre多小波方法表现出更高的精度和有效性．     

双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

一族GHM型多尺度函数的构造

从具有2阶逼近的GHM多尺度函数出发,鉴于其逼近阶数相对较低的缺点,利用两尺度相似变换(TST)的方法,构造变换矩阵Mr(ω),将它的逼近阶提高到了任意大于2的整数,并保持了紧支性和对称性,提高了GHM多小波逼近光滑函数的能力。     

具有某种对称性质的正交多小波构造

当把尺度函数的滤波带看作标量滤波，其每一行具有对称、反对称性质时，能够构造具有类似性质的正交多小波．这里讨论的对称、反对称性质是不同于尺度函数和多小波的对称、反对称性质，此时尺度函数和多小波是不具有对称和反对称性质的．这里，仅考虑重数是3，同时矩阵滤波的长度是奇数的情况．     

Some properties on multivariate filter banks with a matrix factorization

A class of multivariate filter banks with a matrix factorization has been developed by Chen et al. The main purpose of this paper is to discuss some further properties of this kind of filter bank, such as the completeness, accuracy of the corresponding scaling functions and the relationships with Daubechies' wavelets and the multi-wavelets provided by Chui and Lian. Moreover, some examples are given to show that this kind of filter bank has a higher accuracy for the scaling functions.     

线性Legendre多小波求解第一类Volterra积分方程数值解

利用定义在[0,1]上的Legendre多小波构造插值基求解第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程离散化为线性方程组。最后利用数值算例验证了结果的有效性。     

欧拉弯曲梁三次 Hermite 区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.     

基于多小波的GPS相位观测值周跳探测

阐述了周跳探测的重要性,分析了多小波在信号处理方面比单小波更有优势,基于此,利用多小波变换模极大值与信号奇异性之间的关系模型,写出了多小波在GPS周跳探测中的具体操作步骤。最后应用于GPS双差观测量,实验结果表明多小波变换在GPS相位观测值周跳探测中的有效性。     

积分方程的Legendre多小波自适应解法

由多分辨分析理论,构造了L(2[0,1])上的分段Legendre多小波基函数,并利用所构造的基函数提出了求解积分方程的配点法.求解过程中,对小波系数用阈值进行筛选,利用分段Legendre多小波基函数求解.以第一类Fredholm积分方程为例,表明该算法简单有效.