单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈ＾ｐ空间的研究相结合对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论得了Ｇ族函数的郑积刻画，积分平均不等式，部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系。同时确定了全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的领域半径。Ｍ     

粒子群优化算法实现仿射不变性形状识别

针对形状识别过程中,轮廓图像会因为视点改变发生仿射变换的问题,提出了一种新的仿射不变特征提取方法及匹配策略。首先,对所有边界点计算其与质心的距离及方向角,并在给定的角度邻域内进行平均以消除噪声干扰;然后,计算方向角相差180°的边界点质心距离之比作为形状特征,该特征具有仿射不变性。由于仿射变换图像间各轮廓点的方向角具有非线性变化特征,质心距离比需要重采样以建立对应关系,笔者将其转化为一个路径规划问题,并用粒子群优化算法得以解决。实验表明该方法对形状识别中的平移、旋转、缩放、拉伸和噪声干扰具有良好的效果。     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈｐ空间的研究相结合，对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论，得到了Ｇ族函数的卷积刻画、积分平均不等式、部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系．同时确定了系数是全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的邻域半径     

连通图的平均距离

图的直径是图中两点距离的最大值,图G的平均距离,记作D(G),它是图的任两点距离的平均值。在网络分析中,图的直径和平均距离是重要的示性数。该文对某些较简单的图类:简单圈、树等的平均距离进行估算,证明了若G是直径不超过3的n阶连通图,则它的平均距离至多是n/δ+1,这里δ是G的最小度。最后,对n阶连通图的平均距离的上界提出了一个猜测     

基于最近点拟引力场的图像配准方法

针对基于图像边界Hausdofff距离场的图像配准方法存在的问题，提出一种基于最近点拟引力场的图像配准方法：假定参考图像边界点形成最近点拟引力标量场,用浮动图像边界点在该引力场中受力的均值作为相似度函数．该方法弱化了浮动图像中多余边界的作用，提高了算法精度，降低了误配率，解决了浮动图像中存在多余边界情况下的配准问题．     

基于SVM分类的边缘提取算法

通过分析同类数据点在空间中的几何形态,从数据点集所构成几何形态的凹凸性着手,提出边界提取算法并对高维数据进行分类。针对现实生活中的高维数据,利用局部线性嵌入将数据进行降维处理,得到低维特征数据。在此基础上,对于单分类数据集,用数据集表面的点的近邻样本与过该点的切平面之间的关系寻找边界点;对于多分类数据集,利用贝叶斯后验概率来寻找边界重复的点,以此更快达到提取边界点的目的。由此可以粗略筛选出边界点。为去除不重要的边界点,降低分类误差,通过构造最优超平面和支持向量机对边界点赋予权重,并设置阈值去除不重要的边界点,由此达到用较少的边界点准确分类数据的目的。通过100个测试样本进行分类测试并计算其分类准确率,验证了此分类方法的可行性。     

R^n空间中开集、闭集的新表述及其特点

避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的“所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集”这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义：不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集．并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性．     

自适应α-shapes平面点云边界提取方法

针对基于微切面的点云边界提取方法在LiDAR点云边界提取中效率低,难以保证边界提取的精细度和完整性问题,提出了一种可调节滚动圆半径的α-shapes平面点云边界提取算法。该算法首先将点云数据栅格化,排除非边界点,并通过计算P点的K个邻近点平均距离和增设调节因子,设置滚动圆半径α,最后采用α-shapes算法提取点云边界。对近邻K值、点云形状和点云密度等分析,证明近邻K值与调节因子ω之间具有函数关系,及调节因子与点云密度和点云形状无关的结论。结果证明:该算法在准确提取点云边界情况下,能够快速提取完整点云边界,提高后续点云重建速度与效率,该算法具有良好的稳健性。     

一类循环网络的平均距离

图G的平均距离μ(G)定义为:图G中所有点对(有序点对)距离的平均,如果G为无向图,μ(G)=∑u,v∈Vd(u,v)/(n2);如果G为有向图μ(G)=∑u,v∈V×Vd(u,v)/n(n-1).对于一类重要的网络--循环网络,设G(N;s1,s2…,sk)和G(N;±s1,±s2…,±sk)分别为有向循环网络及无向循环网络,得到了循环网络G(N;1,2,…,k)及G(N;±1,±2,…,±k)的平均距离.     

高精度强紧致三点格式的构造及边界条件的处理

在紧致格式的基础上，提出了在3个网格结点的框架下构造各阶奇次偏导数与偶次偏导数以及混合偏导数的高精度差分逼近方法和通用表达式。首次提出了边界条件处理的具体方法，本格式在构造时所涉及的网格结点数少，而且内点与边界点处具有相同的格式精度，另外，由于内点与边界点处的各阶导数均采用统一求解块三对角阵的快速求解措施，因此该方法具有简捷，高效和通用的特点，并且易于推广到多维流场计算。     

逆向工程中数据点云精简方法研究

该文概述了逆向工程的内容，指出对数据点云进行精简处理的重要性；介绍了两种典型的数据精简方法；提出了一种基于平均点距值的新方法，详细说明了算法过程；最后对该算法的优缺点作了小结．     

关于复射影空间上两点间的距离公式?

基于单位球面在Jion结构下两点间的距离公式,给出了赋有经典度量的复射影空间上两点间的类似距离公式.     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

关于3—连通非Hamilton无爪图的一个注记

文章证明了３－连通非Ｈａｍｉｌｔｏｎ无爪图的任一最长圈包含至少４个顶点的独立集     

最远点及远距映射的若干性态研究

研究了赋范空间中点到有界集的最远点的问题 ,即最远点及远距映射的性态 ,如太阳射性、远紧性等 .     

平面数据点集的整体B样条曲线逼近

讨论了给定平面数据点集的整体B样条逼近，给出了逼近算法和逼近精度的判别，并就不同约束条件下得到的逼近曲线进行了比较。所给算法生成的B样条曲线插值于首末两个数据点。     

Lower Bound on de Bruijn Graphs Out-degree for Lower Traffic Load in Peer-to-peer Networks

Designers search for N-nodes peer-to-peer networks that can have O （1） out-degree with O （log2 N） average distance. Peer-to-peer schemes based on de Bruijn graphs are found to meet this requirement. By defining average load to evaluate the traffic load in a network, we show that in order to decrease the average load, the average distance of a network should decrease while the out-degree should increase. Especially, given out-degree k and N nodes, peer-to-peer schemes based on de Bruijn graphs have lower average load than other existing systems. The out-degree k of de Bruijn graphs should not be O（1） but should satisfy a lower bound described by an inequality κ^κ≥N^2, to ensure that the average load in peer-to-peer schemes based on de Bruijn graphs will not exceed that in Chord system.     

Reconstruction of the Northern Hemisphere temperature from 1500 to 1949 by optimal regional averaging method

The rareness and inhomogeneity of the data points cause difficulties in the reconstruction of past average temperature. Optimal regional averaging is a method that can overcome these difficulties and obtain the average temperature of target area by means of optimal weights using limited temperature data. In this paper, the average temperature in the Northern Hemisphere is calculated by the optimal regional averaging method using two types of data： temperature data from Climatic Research Unit from 1901 to 2000 and maximum latewood density dataset of tree from 1500 to 1949. Five, ten, fifteen data points from CRU and forty data points from MXD are used in our research. The results show that even with the relatively less data used in this reconstruction, the method allows the reconstruction of the average temperature of the Northern Hemisphere more accurately, which provides the temperature information for palaeoclimate reconstruction.     

一种基于标记点的近景摄影测量系统

给出了一种基于标记点的鲁棒三维重建摄影测量系统;采用编码点和非编码点等标记点方式.为了减少不同图像间误匹配的概率,采用一种新的基于编码点的匹配方法,不同图像间非编码点的匹配从编码点开始,并通过相似性准则、模糊度准则和距离误差准则来剔除误匹配,可获得非常高的正确匹配率.采用一种新的基于标记点的加权迭代特征算法,用编码点恢复相机的投影矩阵,从而可以确定相机的外部姿态参数;用非编码点恢复3D坐标.与已有的加权迭代特征算法比较,该算法避免了所有点参与计算相机的投影矩阵,运算速度更快.由于采用标记点的亚像素定位方法,提高了3D重建精度.实验结果表明,在3D重建方面,该系统是强壮和精确的.     

一种改进的无线传感器网络DV-Hop定位算法

针对无线传感器网络DV-Hop定位算法中信标节点与未知节点之间的平均跳距估算误差较大的问题,提出一种改进的DV-Hop算法并进行仿真检验。改进后的算法对传统算法中节点每跳距离选取进行了调整,还采用加权平均法计算节点平均每跳距离。仿真结果表明,改进的DV-Hop算法显著提高未知节点的定位精度。