~(187,189)Tl的原子核形状研究

从理论上研究了187,189Tl的原子核形状,形变和对力由形状对关联自洽方法处理.通过理论计算给出了总的位能面(TRS),单粒子能量由形变的Woods-Saxon势得到,对力由Lipkin-Nogami(LN)方法处理.实验结果在计算中得到了很好的重现.集体扁椭球转动和高K长椭球转动同时存在于187,189Tl原子核中,计算中还预言了超形变长椭球形状的形变参数,分析了原子核转动惯量变化的微观机制,对187,189Tl原子核的形状的形成和演化给出了一些理论解释.     

^187Pt的高自旋态能级结构

利用在束γ谱学技术和^173Yb（^18O,4n）熔合蒸发反应研究了^187Pt的高自旋态能级结构．实验观测到基于vi13/2,v7／2^-[503],vi^213／2vj,v312^-[512]和v1／2^-[521]组态的转动带,并且利用推转壳模型对这些转动带的性质进行了解释．总Routhian面计算表明：vi13/2转动带具有显著的负γ形变;负宇称带具有近似长椭球的形变．通过比较带内B（M1）／B（E2）比率的实验值和由D6nau和Frauendorf半经典公式得到的理论值,发现v7／2^-[503]转动带在低转动频率下的带交叉是由一对h9／2质子顺排引起的．     

在πh11/2( )Vi13/2扁椭球转动带中观测到旋称反转

利用160Gd(35Cl,5nγ)190Tl反应研究了双奇核190Tl的高自旋态,建立了由πh9/2( )vi13/2扁椭球转动带和一个具有单粒子激发特征的级联组成的190Tl能级纲图.确定地指定了190Tl扁椭球转动带的自旋值,首次发现了190Tlπh9/2( )vi13/2扁椭球转动带的低自旋旋称反转.基于双奇核Tl能级结构的相似性,重新指定了双奇核192～200Tlπh9/2( )vi13/2扁椭球转动带能级自旋值,在这些扁椭形变核中均出现了低自旋旋称反转.考虑了p-n剩余相互作用的2-准粒子-转子模型能够定性地解释πh9/2( )vi13/2扁椭球转动带出现的低自旋旋称反转现象.     

在πh_(11/2)νi_(13/2)扁椭球转动带中观测到旋称反转

利用160Gd(35Cl,5nγ)190Tl反应研究了双奇核190Tl的高自旋态,建立了由πh9/2?νi13/2扁椭球转动带和一个具有单粒子激发特征的级联组成的190Tl能级纲图.确定地指定了190Tl扁椭球转动带的自旋值,首次发现了190Tlπh9/2?νi13/2扁椭球转动带的低自旋旋称反转.基于双奇核Tl能级结构的相似性,重新指定了双奇核192~200Tlπh9/2?νi13/2扁椭球转动带能级自旋值,在这些扁椭形变核中均出现了低自旋旋称反转.考虑了p-n剩余相互作用的2-准粒子-转子模型能够定性地解释πh9/2?νi13/2扁椭球转动带出现的低自旋旋称反转现象.     

原子核限制组态推转位能面

原子核推转壳模型自50年代被提出以来,经过60余年几个不同阶段的发展,已经成为定量描述原子核集体转动的最成功理论模型之一．其中最重要的两个发展是：考虑对关联作用和推转位能面计算（Total Routhian Surface）．这样的计算能给出核形变随转动的演变信息和转动顺排现象．我们在推转位能面计算方面主要开展了如下工作：（1）发展了“对关联一形变．转动”自洽计算;（2）发展了“限制组态”位能面计算,成功实现了对任何激发组态的自洽计算;（3）发展了“限制组态”推转位能面计算,实现了对任何激发组态的转动自洽计算．     

椭球曲面的拟合

为测定空间一任意放置的椭球形状设备的变形,可根据由全站仪采集到的设备表面离散点的坐标,来求得椭球体的空间位置和大小.讲述了通用二次曲面拟合的误差方程和法方程的组成,介绍了运用Jacobi变换方法来处理系数相关性问题和法方程的求解,还介绍了将通用系数形式转化为标准椭球方程的方法,从而求得观测坐标系与椭球主轴坐标系之间的关系,最后求得椭球在空间的位置、方向和大小,以及椭球体的形变值.     

~(187)Pt的高自旋态能级结构

利用在束γ谱学技术和173Yb(18O,4n)熔合蒸发反应研究了187Pt的高自旋态能级结构.实验观测到基于νi13/2,ν7/2-[503],νi213/2νj,ν3/2-[512]和ν1/2-[521]组态的转动带,并且利用推转壳模型对这些转动带的性质进行了解释.总Routhian面计算表明:νi13/2转动带具有显著的负γ形变;负宇称带具有近似长椭球的形变.通过比较带内B(M1)/B(E2)比率的实验值和由Dnau和Frauendorf半经典公式得到的理论值,发现ν7/2-[503]转动带在低转动频率下的带交叉是由一对h9/2质子顺排引起的.     

在πh11/2Äνi13/2扁椭球转动带中观测到旋称反转

利用¹⁶⁰Gd(³⁵Cl, 5nγ)¹⁹⁰Tl反应研究了双奇核¹⁹⁰Tl的高自旋态, 建立了由πh_9/2Äνi_13/2 扁椭球转动带和一个具有单粒子激发特征的级联组成的¹⁹⁰Tl能级纲图. 确定地指定了¹⁹⁰Tl扁椭球转动带的自旋值, 首次发现了¹⁹⁰Tl πh_9/2Äνi_13/2 扁椭球转动带的低自旋旋称反转. 基于双奇核Tl能级结构的相似性, 重新指定了双奇核^192~200Tlπh_9/2Äνi_13/2 扁椭球转动带能级自旋值, 在这些扁椭形变核中均出现了低自旋旋称反转. 考虑了p-n剩余相互作用的2-准粒子-转子模型能够定性地解释πh_9/2Äνi_13/2 扁椭球转动带出现的低自旋旋称反转现象.     

反射不对称自由度对原子核基态性质的影响

采用反射不对称相对论平均场（Reflection Asymmetric Relativistic Mean Field,RAS-RMF）理论研究了226Th和216Th原子核的基态性质.通过改变RAS-RMF理论计算中双中心谐振子基的不对称系数δ3、形变参数δ2以及基大小参数N,探讨了基参数的变化对计算结果的影响.结果表明：双中心谐振子基参数的改变对RAS-RMF计算结果都存在稳定的区间,在这个稳定区间里,RAS-RMF计算结果与实验数据以及有限力程小液滴模型（FRDM）计算结果一致.尤其是反射不对称自由度的引入,改进了相对论平均场的理论计算,给出了与实验更加符合的结果,表明RAS-RMF理论对描述具有反射不对称形变的原子核更具优越性.     

一种描述人体头部运动范围的数学方法

基于头盔伺服系统执行机构的结构优化设计需求,提出了一种用六维空间超椭球体描述人体头部运动范围的方法;该方法主要由二维包络椭圆的计算和六维超椭球体的计算两部分组成。首先,总结和归纳了包络椭圆的定义,提出了包络椭圆的计算方法。在计算过程中提出了椭圆中心坐标修正步长、包络椭圆的两半轴长修正因子以及纵轴半轴长修正步长等概念。实现了对椭圆中心和半轴长的动态修正,提高了包络椭圆计算的准确性和智能化水平。其次,给出了判定包络椭圆的条件和准则,方便了对计算方法可行性的验证。再次,提出了根据投影面内包络椭圆几何信息求解六维超椭球体的方法。最后,对包络超椭球体的计算方法进行了理论分析和实例计算。结果表明:对包络椭圆与超椭球体的计算是准确的,采用超椭球体来描述头部运动范围是可行的。     

A≈160质量区奇A核的形状演化效应

【目的】研究A≈160质量区奇A核高激发态的形状演化性质。【方法】基于来自National Nuclear Data Center的实验数据,采用修正后的E-Gamma Over Spin(E-GOS)曲线方法首次系统性地探讨了A≈160质量区奇A核处于高激发态的激发特性。【结果】提取得到的E-GOS曲线表明该质量区原子核的形变与未配对中子的组态密切相关,当核外价中子占据高j轨道时,随着角动量的增加将对核芯产生强大的形状驱动效应。此外,根据E-GOS曲线的变化特征,发现在Yb同位素的高自旋能级结构中存在明显的形状演化现象,即随着角动量的增加原子核的激发机制从振动逐渐演化为转动。【结论】在A≈160质量区奇A核中系统性地存在形状演化现象。     

丰中子^99Sr核能带的研究

采用投影壳模型（Projected Shell Model，PSM）方法，计算了^99Sr核素的基带能量，并与实验结果进行了比较．同时研究了^99Sr核实验上观测到的几条边带的能量，预测了几条低激发转动带．研究表明,^99Sr核素基带以及边带的能量在理论计算中得到了很好的再现，并且对预测的几条单粒子转动带也给出了相应的组态信息以及带头能量．     

超重核素94～102同位素链上的位能曲面研究

采用宏观-微观模型对原子核系数在94～102之间偶偶核素同位链上原子核的位能曲面进行了系统的研究,给出了这些同位素链上原子核的位能曲面图。在此基础上讨论了超重核素的形变随核子数之间的变化规律,研究了该区域可能存在的形状共存现象和超重核素的稳定性。最后对超重核区域原子核的同质异能态进行了讨论。     

宏观-微观模型对^（294）118及其α衰变链的研究

采用尼尔逊势的宏观-微观理论系统研究了最近合成超重核^（294）118及其α衰变链的基态性质.给出了这些原子核的结合能、α衰变能和寿命,重点讨论了这些原子核的α衰变能.将计算结果与实验结果和其他理论模型作了比较,发现计算结果与实验数据符合较好,也与其他模型的结果接近,表明宏观微观理论模型对超重原子核基态性质的描述是可靠和有效的.     

中国大地坐标系地球旋转椭球子午线弧长的严密精确解

由于椭球子午线弧长经典解存在3个缺陷,在大地测量学上会引入无法接受的误差.根据定积分的换元法,推导以大地纬度为自变量的地球旋转椭球子午线弧长精确解析解.按照2000中国大地坐标系、GRS 80和WGS 84所定义的2个基本椭圆常数（长半轴、短半轴）,给出相应3种椭球子午线弧长.以椭圆第一偏心率为自变量,将解析解与文献[2]近似级数解做比较.研究结果表明,当椭圆第一偏心率较大时,文献[2]近似级数解的误差较大.在Matlab R2009b语言中,开发了2套命令文件.解析解为子午线弧长计算的实用化和误差控制提供了理论依据.     

一种新的原子核转动谱公式

从Ｄａｖｙｄｏｖ－Ｆｉｌｉｐｐｏｖ的非轴对称转子模型出发,考虑三轴γ形变较小,用微扰方法,给出了原子核转动谱的新公式,拟合了锕系和稀土区偶偶核基带转动谱以及１９０区偶Ａ核超形变（ＳＤ）带的Ｅ２跃迁谱。结果显示,根据Ｄａｖｙｄｏｖ－Ｆｉｌｉｐｐｏｖ模型导出的转动谱公式,不仅较好地再现了锕系和稀土区偶偶核基带的转动谱以及１９０区偶Ａ核ＳＤ带的Ｅ２跃迁谱,而且能够给出具有明显物理意义的四极形变β和非轴对称度γ参数。     

带约束的随机效应线性模型中的回归系数和参数的可容许性估计

考虑了如下的参数受不完全椭球约束的随机效应线性模型：Y=Xβ ε,E(^βε）=（^Aα 0),Cov(β ε）=σ^2(^V11 V12 V21 V22)其中参数受如下不完全椭球约束α′A′X′Aα≤σ^2在二次损失函数和矩阵损失函数下。分别给出了随机回归系数和参数在齐(非齐)次线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件。     

A=80区域偶偶核形状相变研究

采用E-GOS方法对质量数在A=80区的偶偶核^70-80Se、^72-84Kr和^78-86Sr偶偶核形状相变进行系统研究.研究表明,在低自旋时^70,72Se、^72-74Kr、^86Sr 5个核素趋于U（5）极限.^80Se、^76Kr和^80Sr 3个核素趋于O（6）极限.该区的其它核素是U（5）-O（6）的过渡核.单粒子激发对A=80区域偶偶核形状相变有重要影响.     

p-24Mg弹性散射对24Mg原子核的α粒子结构的检验

基于24Mg原子核的α粒子结构观点,利用已知的通过拟合电子散射实验得出的24Mg原子核基态电荷分布密度,得到24Mg原子核基态α粒子分布的形状因子.在Glauber多重散射理论框架下对入射能量为800 MeV的p-24Mg弹性散射微分截面进行了研究计算.理论计算结果给出了合理的p-24Mg弹性散射截面角分布曲线,但截面量值与实验数据有一定的偏离.计算结果表明,本文基于24Mg原子核的α粒子结构观点得到24Mg原子核基态α粒子分布的形状因子有一定的合理性,但仍需进一步通过各类散射过程对24Mg原子核的6α、16O+α+α等结团结构进行比较研究,深入研究分析24Mg原子核的α结构特性.     

SERS的电动力学模型

本利用粗糙表面的一种长旋转椭球模型，用电动力学方法给出了对SERS较为详细的计算，并讨论了对增强因子R起重大作用的顶端放大因子A（ω)的一些特性．