锥上半连续集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性

研究集值映射多目标优化问题超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥弱近似拟凸的条件下,应用广义凸性研究中的一些结论,证明了超有效解集是连通的。     

集值向量优化问题ε-超有效解集的连通性

研究了赋范线性空间中集值向量优化问题ε-超有效解集的连通性，并证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的ε-超有效解集是连通的．     

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性. 当目标函数构成的序偶映射为l严格锥拟凸时, 在较弱的约束品性假设下, 得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.     

锥连续锥凹向量值函数最大值问题有效解集的连通性

通过研究锥连续锥凹向量函数最大化问题中有效解集连通性与象集有效点集连通性的等价性问题,证明了相应的多目标规划中锥有效解集连通性的结果.     

具有某种特性的向量优化问题的解的刻画

在有限维空间中,当目标函数凸下半连续时,向量优化问题一定有弱有效解,并且解集是紧的,但当目标函数非凸时,这不一定成立,文章讨论了把目标函数的凸性减弱之后,向量优化问题的解集是非空并且紧的,另外还得到一些等价的刻画。     

向量平衡问题强有效解集的连通性

本文主要在自反Banach空间中研究向量平衡问题强有效解集的连通性。利用新定义的非线性函数，将1个非凸非闭集合和1个紧致集分离；证明强向量平衡问题的强有效解集可以表示为非线性标量问题解集的并集，从而得到向量平衡问题强有效解集的连通性。     

集值优化问题全局极小解集的连通性

在Hausdorff局部凸空间中,讨论了集值优化问题全局极小解的连通性问题.证明了当目标函数为锥类凸集值映射时,其目标空间里的全局有效点集是连通的;若目标函数为弧式锥凸集值映射,则其全局极小解集也是连通的.     

锥连续集值优化问题解的下半连续性

给出锥连续集值优化问题的本质有效解及本质弱有效解概念,并在一致拓扑逼近意义下,利用研究一般稳定性及本质稳定性的扰动分析方法,对锥连续集值映射优化问题有效解和弱有效解映射下半连续的稳定性问题进行研究,证明了锥连续集值映射优化问题弱有效解本质当且仅当其可以由有效解任意逼近,以及有效解和弱有效解映射下半连续的一些等价描述新结果,推广了最近的有关有限维空间中连续向量值函数优化问题有效解和弱有效解的稳定性研究结果.     

集值映射向量优化问题（真）有效点集的连通性

对向量集值映射引入锥类凸的概念，并给出锥类凸集值映射的一个等价刻划和逼近锥的几个重要性质。利用这些概念与结果，对赋范线性空间中带集值映射的向量优化问题的有效点集和Ｂｅｎｓｏｎ真有效点集建立了两个标量化定理。据此，证明了这两个集合的连通性。     

参数多目标规划αk-较多有效性的稳定性

把Rm空间的αk-较多锥分解成有限个内部非空的尖凸锥之并,用2个集合的差的形式给出了Pareto有效点集和αk-较多有效点集的新的表达式,由此得到了αk-较多有效性与Pareto有效性之间的关系;进而讨论并得到了当目标函数为集值映射时参数多目标最优化问题αk-较多有效点集和有效解集在半连续意义下的稳定性结果.     

约束锥和控制锥扰动多目标规划的稳定性

研究了Banach空间中的约束锥和控制锥同时受扰动时,其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性.在此基础上,得到了约束锥和控制锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集在半连续意义下的稳定性.     

集值映射的弱有效广义梯度

在锥序Banach空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射弱有效意义下的广义梯度;在集值映射具有连通性条件下,利用凸集分离定理证明了集值映射弱有效广义梯度的存在性,由此建立了集值映射优化问题弱有效解在广义梯度下的最优性条件.     

Banach空间双扰动多目标规划的稳定性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的集合和确定空间序的控制锥同时受扰动时，其锥有效点集和锥弱有效点集在半连续意义下的稳定性。在此基础上，得到了Ｂａｎａｃｈ空间多目标规划问题的目标函数和约束集以及控制锥同时受扰动的双扰动情况下，其锥有效解集和锥弱有效解集的性结果。     

广义弧连通K-凸映射

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是弧连通锥凸映射.     

锥拟凸向量优化问题解的稳定性及广义适定性

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性

首先证明了定义在度量空间的紧子集上的锥上半连续紧值集值映射集合构成完备的度量空间,然后证明了紧值锥上半连续集值优化问题弱有效解映射是上半连续的,再利用Fort定理得到在定义域和优化映射同时扰动下锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性.     

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.