利用光滑型算法求解线性规划问题

针对线性规划问题,给出了其原问题和对偶问题的最优性条件,并通过引入一个正则化的对称扰动的光滑函数,将其扩展成一个混合线性互补问题,并利用光滑型算法求解．该算法具有全局收敛的特性．对于有最优解的问题,算法能求得问题的一个严格互补解;对于不可行的问题,算法也能表明问题的不可行性．     

一种带不等式约束的Bottleneck问题的Primal算法

讨论了一种带不等式约束的Ｂｏｔｔｌｅｎｅｃｋ问题,给出了其最优解的一个充分必要条件及求问题最优解 一个Ｐｒｉｍａｌ算法,并给出了一个数值例子。     

一个非精确广义牛顿算法的实现

通过将非线性LC^1约束优化问题的KKT条件转化成半光滑方程组，提出了求解LC^1约束优化问题的非精确广义牛顿算法．并给出了保证该算法超线性收敛的构造方法，使得算法得以实现．     

求解非线性等式和不等式问题的一种光滑化算法

给出了求解非线性等式和不等式问题的一种新算法.用Max函数将不等式约束转变为等式约束,建立了一个半光滑的无约束方程组系统,并设计了一种光滑化Gauss-Newton算法求解该系统.在适当条件下,证明了此算法的全局和局部收敛性.数值实验表明此方法的有效性.     

求解非线性等式和不等式问题的一种光滑化算法

 给出了求解非线性等式和不等式问题的一种新算法．用Max函数将不等式约束转变为等式约束,建立了一个半光滑的无约束方程组系统,并设计了一种光滑化Gauss-Newton算法求解该系统．在适当条件下,证明了此算法的全局和局部收敛性．数值实验表明此方法的有效性．     

一类光滑罚算法的全局收敛性

对约束优化问题给出了一类光滑罚函数,它是根据一类光滑逼近精确罚函数的光滑函数而提出来的,并基于这类罚函数给出了罚算法.在很弱的条件下,建立了光滑罚算法的一个摄动定理,由此定理得到该罚算法的全局收敛性.     

求解非光滑优化问题的改进大洪水算法

应用启发式算法求解非光滑优化问题,解决基于次梯度信息的确定性算法在求解时困难较大的问题.首先分析了基本大洪水算法的优化机理及特征并给出其求解步骤,然后针对无约束及盒子约束问题分别设计了改进的大洪水算法,将基本大洪水算法所依赖的参数up省去.对于无约束情形,提出了进行邻域搜索的随机行走法;对于盒子约束情形,提出了选择初始可行点的方法和进行邻域搜索的混沌优化算法.最后通过算例进行测试并与其他算法进行对比,测试结果表明了改进的大洪水算法在求解非光滑优化问题时的有效性与优越性,故其可作为求解非光滑优化问题的一种实用方法.     

求解随机线性互补问题的半光滑投影牛顿算法

考虑只有有限个随机变量的随机线性互补问题,先将其转化为约束极小化问题,再利用半光滑投影牛顿算法求解该极小化问题,并给出了相应的数值实验.结果表明所给算法有效.     

一个新的简单精确光滑罚函数

针对一般约束优化问题,通过添加一个变量,给出一个新的简单精确光滑罚函数.在较弱的约束品性的条件下,证明所给出的罚函数具有一定的连续可微性,而且当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小点为原问题的局部极小点.     

基于反凸规划的两层线性规划问题全局最优解算法

利用两层线性规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,将两层线性规划转化为带有反凸约束的线性规划,建立了一个新的全局解算法,证明了算法能收敛到问题的全局解,并通过一个算例说明了算法的求解过程．     

带平衡约束的圆形packing问题解空间结构分析

带平衡约束的packing问题属于NP-hard问题,不同问题的函数往往对应不同的解空间结构,解空间的结构对算法的寻优搜索效果有很大影响.以一类2D带平衡约束的圆形packing问题(转动圆桌平衡摆盘问题)为例,利用主元分析,对用进化算法求解的该问题的解空间结构进行分析,给出可视化主元地貌图,指出该问题的主元解空间结构是一种极限突变和对称的多模态的地貌结构.该解空间结构可以为构造具有针对性的新算法或选择算法提供理论依据.     

基于矩形宏模块的片上系统布图规划算法

布图规划和布局是集成电路片上系统物理设计的基本问题之一。总结了作者提出的几个新的布图规划和布局优化算法及其特点。基于随机优化算法 ,提出了角模块序列表示方法和基于这一表示方法的包含各种布图约束的布图规划和布局算法。提出的基于约束图的布图规划表示 ,为研究序列队 (SP)、变形网格 (BSG)、有序树 (O- tree)等表示之间的关系奠定了理论基础。基于“最小自由度优先原则”,提出了迄今最快的确定性布图规划与布局算法。提出了基于解空间平滑的布图规划和布局算法。该算法与基于模拟退火的算法相比性能更加健壮稳定。在解空间平滑中首次考虑了局部平滑效应 ,这是对解空间平滑方法从原理上的重要改进     

基于物理模型的成像算法评价与 SASART 成像算法

基于物理模型的图像重建算法评价方法,作者研究设计的ＳＡＳＡＲＴ算法,给出了常用算法ＳＶＤ,ＣＧ,ＬＳＱＲ,阻尼ＬＳＱＲ,ＳＩＲＴ,ＳＡＲＴ及ＳＡＳＡＲＴ的测试结果。测试数据表明：（１）线性成像方程系统的特性（条件数）及解结构都对解精度有影响,解模型越粗糙,解的精度越低;（２）自激励联合迭代重建算法（ＳＡＳＡＲＴ）迭代稳定、抗噪音能力强,用于高噪数据反演能获得合理的图像;（３）各种求解算法都具有平滑效应,同时也都会产生误差很大（＞１５０％）的奇异解;（４）小的数据拟合差并不一定指示解的精度高;（５）对含误差数据,应用阻尼ＬＳＱＲ或ＳＡＳＡＲＴ算法进行成像反演。     

解集是无限集的线性规划的若干性质

具有无穷多解线性规划的性质未见文献讨论，本文对主约束是不等式与等式约束形式的两种情形，分别讨论了线性规划具有无穷多解时原规划解的结构以及对偶规划中相关的对偶最优解的结构，并讨论了它们之间的关系。     

矩阵方程AXB=C的广义中心对称解及其最佳逼近

利用矩阵对的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C广义中心对称解的充要条件和通解表达式,证明了在矩阵方程AXB=C的广义中心对称解集合中存在唯一与给定矩阵X*的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法和数值例子.     

非支配解集的质量评价方法

多目标演化算法的目的是获得逼近Pareto最优前沿的分布均匀的非支配解集合,非支配解集的质量是多目标演化算法研究的重要领域.本文对目前提出的非支配解集的质量评价方法进行分类比较,为算法的整体性能评价和算法的性能比较提供了参考依据.     

机器人多指抓取的力封闭判别

在机器人多指操作过程中,需要判断抓取姿态是否满足力封闭条件．基于非线性摩擦锥约束转换为对称矩阵的正定线性约束,进一步将抓取力摩擦锥约束转换为线性矩阵不等式约束,使抓取力封闭判别问题转化为带线性矩阵不等式约束的可行解问题,给出了力封闭抓取的充要条件     

等式约束非线性规划问题的一种新算法

把有等式约束的非线性规划问题序列二次化,再利用二次规划问题的降维算法与经典的Lagrange-Newton法结合,迭代求解,从而获得具有等式约束的非线性规划问题的一种新算法,在一定程度上降低了计算的复杂度,提高了算法的效率,并且初始点的选取较灵活,对于许多实际问题,可将当前状况作为初始点,因此该算法的应用性很广.最后给...     

多目标模糊优化方法及其在工程设计中应用

应用多目标模糊优化方法,以工程设计中桥式起重机箱形主梁设计为实例,建立了桥式起重机箱形主梁多目标模糊优化设计的数学模型,构造了模糊目标集,确定了多目标函数的模糊性和约束的模糊性,并应用最优水平截集法实现了模糊约束到实数论域上的集合转换,从而用遗传算法寻求到子目标函数在可行域空间的最优解和约束最优值.优化结果表明,在工程设计中应用多目标模糊优化方法是可行和有效的.     

基于场地约束的PDMS查询优化技术

基于视图的查询求解是解决PDMS(Peer Data Management Systems)中数据共享的一个重要手段.基于成熟的Datalog技术,设计了基于场地约束的Datalog扩展技术用于解决PDMS环境下的查询优化问题.研究在数据密集型和逻辑上紧耦合的PDMS中存在的查询优化问题,提出了PDMS视图定义语言PView,局部约束和分布式约束的定义、及基于视图与约束的查询重写的优化方案,并给出性能分析.测试结果证明,基于约束的查询重写优化算法AffixC可以显著地提高查询处理效率,适用于逻辑上具有紧耦合关系的信息集成处理.