求二维射影变换式的矩阵算法

本文利用矩阵运算知识给出了二维射影变换基本定量的一个新证明,从而也给出了求解二维射影变换式的一种新算法。     

二维射影对应与透视对应的探讨

本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件．     

二维射影对应与透视对应的探讨

本文研究了二维射影变换与透视变换的关系,利用利用代数方法得到了二维射影变换是透视变换的充分必要条件．     

二维射影变换的基本定理及其应用

本文介绍了二维射影变换基本定理的一种证法，同时介绍了应用本定理可求得一个二维射影变换使抛物线、椭圆、双曲线互相转化。     

非满秩与满秩射影变换的探索(英文)

对三维空间中的射影变换加以分析 ,说明其行、列相关系数的几何意义及将三维非满秩射影变换改为二维满秩射影变换的处理方法进行探索 ,这对计算机辅助设计中的图形处理和建立图形数据库是有利的 .     

非满秩与满秩射影变换的探索

对三维空间中的射影变换加以分析，说明其行、列相关系数的几何意义及将三维非满秩射影变换改为二维满秩射影变换的处理方法进行探索。这时计算机辅助设计中的图形处理和建立图形数据库是有益的。     

关于二维对合的几点研究

对合是特殊而又重要的一类射影变的变换。本文在「１」、「２」的基础上对二维合作一些补充性研究。本文对于二维对合中的对合直射变换进行研究，主要探讨透射是对合变换的判别方法及对合变换的条件。主要结论为定理３和定理４。     

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

射影空间Pn中的对称变换

在射影空间Pn中不存在度量概念,不能像欧氏空间En那样用度量概念来定义对称变换.借助于射影空间Pn中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P     

二维射影变换的二重元素

研究了二维射影变换的二重元素与其变换矩阵的特征根之间的关系，指出了在什么条件下出现二重点（二重直线），在什么条件下出现二重点列（二重线束），探讨了二重点与二重直线之间的内在联系。     

关于二次超曲面的射影性质

根据图形的射影性质的定义,直接讨论二次超曲面的如下一些射影性质。定理1 P″中的二阶超曲面的秩,在射影变换下保持不变。推论二阶超曲面经射影变换后,其象仍为二阶超曲面,即二阶超曲面是一个射影概念。定理2 二阶超曲面的奇点,经过射影变换仍变为奇点。定理3 二阶超曲面的共轭点经过射影变换仍变为共轭点。     

高维射影空间中的逆射与配极

本文研究了ｎ维射影空间中的逆射变换的确定、性质及其一类特殊变换－配级变换的性质。     

平面上射影变换的几何定义

本文用几何方法给出平面到自身的透视的定义,得出确定平面到自身的透视的两种条件;得出平面到自身的透视的代数变换式,说明它是通常用代数变换式定义的射影变换;证明了任一射影变换可分解为不多于四个的透视的乘积,论证了平面上射影变换的几何定义。     

二维空间的离散W变换

利用一维离散Walsh变换的性质与结果,定义了二维离散Walsh变换及二维Walsh变换的逻辑卷积,证明了二元W系的完整性,给出二维Walsh变换的基本运算性质及二维Walsh变换下1≤p≤2时的Hausdorff-Young不等式。     

关于二阶超曲面的配极

本文是关于n维复射影空间及n维扩大复仿射空间中几个问题的探讨。§1.n 维复射影空间 1.1 n维复射影空间在二维复射影平面上,点与三个不同时为0的成比例的有序复数ρx_1:ρx_2:ρx_3(ρ≠0)一一对应,亦即:如果我们把三维复矢量空间的零矢0去掉,并且把该空间的同一组共线的矢视为同一元,那末这样的复矢量空间的元与二维复射影平面的点一一对应。同样,把四维     

点场射变换式的优推法

介绍了点场射影变换式的一种新的推导方法，它取消了传统推导过程中对射影坐标变换式的换“撇”过程，从而化难为易，成为更完善的优推法。     

关于二维射影变换中一个问题的讨论

我们知道,二维射影变换、使得一个点列与它的对应点列,线束与它的对应线束间的关系,成为射影对应关系。那么,在什么条件下,这个影射对应关系,成为透视对应关系呢?在射影平面上成透视对应的点列,线束的分布情况又如何呢?从几何特征讲,判断一个点列与点列(线束     

有根完全多级树的计数

本文论述了有根完全k级树的计数问题,得出了用置换群的循环指标表示的计数式和递归式.若k=2,问题就是古典的分拆问题.本文除了为已有的结果提供了新证明外,还得出了几个新的递归式.若k=3,问题相当于求复数域上n阶非异矩阵的Jordan法式的分类数,亦即n—1维复射影空间射影变换的分类数.本文得出了它的生成函数和递归关系,并通过电子计算机得出一些数据编列成表.     

射影点列线束的移动与对合

任意二射影点列，二射影线束通过移动群的变换都可以共底而且产生对合对应。对合的射影，点列与对合的射影线束的“对合比”为一定值。     

Pappus定理及其对偶定理在空间中的一种推广

通过对二维射影平面上的Pappus定理及其对偶定理的研究，根据射影空间中的对偶原则，得到了三维射影空间证明三平面共线和三直线共面的一种方法，即定理1、定理2。