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1.
讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广了判别交错级数收敛性的莱布尼兹法.并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相应的求和公式和示例. 相似文献
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本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。 相似文献
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蔡俊亮 《北京师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):557-559
在无穷级数理论中,p-级数是一个非常重要的数项级数.关于p-级数的收敛性问题早已解决,而其求和问题一直受到人们的关注.近年来,人们试图先解决偶数p-级数的求和问题,虽有进展,但并非理想.本文最终解决了这个问题,获得了偶数p-级数的一个求和显式,并给出了其交错级数的一个求和显式. 相似文献
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近年来,关于偶数p-级数的求和问题已有许多研究结果.最近,作者获得了偶数p-级数的一个求和显式,同时,也得到了其交错级数的一个求和显式.本文对这些结果作了进一步的改进,使计算更为简单可行. 相似文献
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徐助跃 《山东师范大学学报(自然科学版)》2012,27(1):41-43,46
讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛. 相似文献
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范臣君 《贵州大学学报(自然科学版)》2013,(6):17-18,34
本文将泰勒公式应用于交错级数的收敛性判定当中,不仅克服了莱布尼兹判别法不能判定通项非单调递减的缺点,还能广泛应用于复合函数方式构造的复杂级数。 相似文献
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引入一类正则的Fourier级数及其导级数的求和法,并得到了相应的求和定理、饱和类定理及逼近定理,同时改进并推广了[1]的求和定理,修正了[1]的饱和类定理。 相似文献
11.
毛琪莉 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(1):27-29
无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具.级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点,熟练掌握级数求和的各种方法是必要的. 相似文献
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邹善勋 《吉首大学学报(自然科学版)》1987,(2)
<正> 文献[1]给出了一类交错级数的求和公式如下:其中r为自然数.本文就交错级数求和问题作进一步探讨.(一)讨论交错级数其中r为自然数,{a_n}为算术累进列,a_n为正整数. 相似文献
13.
赵天玉 《太原师范学院学报(自然科学版)》2005,4(2):8-11
P-级数的求和是人们长久关注的问题.当P-2k时,传统的方法是借助于贝努利数和傅立叶级数,解决了求和问题;P-2k 1时,求和问题至今尚未解决.文章应用留数理论中的闭路积分原理,用两种方法导出了计算ζ(2k)值的递推公式,不涉及贝努利数,是一种全新的求和方法. 相似文献
14.
李素峰 《邢台师范高专学报》2008,(4):100-101
无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法,在一定程度上开阔学生解题思路,提高他们的计算能力。 相似文献
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朱尧辰 《国外科技新书评介》2006,(5):4-5
过去20多年间关于和式及级数的闭型表示的研究取得不少进展,先后出版了Petkovsek和Koepf等人两部关于超几何求和的专著。本书作者应用函数论方法统一地研究了和式及级数的求和问题.提出了基于留数理论的新技术,无论是超几何型还是非超几何型问题均适用。本书是关于这项成果的专著,可以看作上述两本书的自然发展和补充。 相似文献
18.
褚志仁 《汕头大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文推广了级数的典型平均和文[2]中提出的L~*、L_1~*求和法,给出一类包括它们在内的较广泛的级数求和法,即所谓L~φ求和法.首先讨论了在Banach空间中用级数的L~φ平均逼近的一般问题,然后用所得的结果讨论周期函数的逼近问题,推广了文[1]、[2]和[6]中的一些结果. 相似文献
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杨丽娟 《长春师范学院学报》2005,24(6):3-6
利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。 相似文献
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本文讨论了形如∞/∑/x=2f(x)ξ(x)的级数的求和问题,给出了更简洁形式的求和公式。 相似文献