分形维数及其在图像分析中的应用研究

论述了盒维、差分盒维、毯子维以及多重分形维等基于分形理论的图像分析原理和方法,并讨论了国内的研究情况.从相应的研究可知,利用图像的分形维数特征,进行图像分类、图像分割以及边缘检测的方法是可行和有效的.     

基于MATLAB图像分维数的计算

利用MATLAB的图像处理和数值计算功能,通过编写MATLAB程序计算Sierpinski垫圈图形分形维数,结果表明该方法是准确的、合理的.通过对锦屏二级水电站深埋长大引水隧洞围岩破坏微观图像(SEM图像)进行处理,计算出图像的分形维数.     

基于多小波域变换和分形维数的图像融合算法

为了充分利用图像的纹理特征,本文将多小波变换方法和分形理论相结合,提出了一种新的基于多小波变换域方向对比度和分形维数的图像融合算法.该图像融合算法首先通过多小波变换进行原始图像分解,然后采用差分和维数法计算分形维数相应的低频分解系数,建立基于分形维数的低频融合规则,高频部分则根据方向对比度的值通过选择法或加权平均法进行融合计算.该算法对IR图像和可见光图像进行融合实验,采用图像熵、标准偏差以及质量度量这些客观指标评估图像融合的质量.实验结果表明,把分形维数与多小波变换方法相结合进行图像融合处理,图像融合质量和效率都明显提高.     

分形维数计算程序的设计及其应用

分形维数能够表征自然形态的某些特性,通过对原始数字图像的分析和研究,采用适当的处理方法,将数字图像转化为分形图像,并根据分形图像计算分形维数.利用Visual Basic(简称VB)完成了基于Windows平台的分形维数计算程序的设计,并以直线、矩形、康托尘、科赫曲线等分形图形对其进行了检验.在此基础上,利用该程序对一些分形图像进行了研究.     

一类Weierstrass函数图像的K-维数式

Weierstrass函数是一类处处连续不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。K-维数是介于Hausdorff维数和Box维数之间的分形维数,通过研究一类Weierstrass函数图像的K-维数,证明了这类函数图像的K-维数为1,从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数、Box维数和K-维数之间的关系。     

南阳含蜡原油的分形特性

以南阳含蜡原油为研究埘象,通过偏光显微镜观察其析蜡过程,采用OLYMPUS图像分析软件分析蜡品图像,将蜡晶图像进行二值化处理,使蜡晶轮廓更分明,便丁颗粒统计,运用分形理论得出定量表征蜡晶图像的新方法,即利用计盒维数法算出反映蜡晶颗粒分布情况的分彤维数.针对不同的温度条件计箅蜡晶图像的分彤维数,并利用流变仪得到原油表观黏度与其对应条件下的图像分形维数的关系曲线.结果表明,蜡晶图像的分形维数随油温的降低呈线性增加,原油黏度随分形维数增大呈指数形式增加.     

岩石电镜扫描图像的分形特征研究

基于分形和景观生态学的相关理论,开发了岩石电镜扫描图像的分形维数和间隙度指数分析程序.通过对某地下洞库的两种不同岩性的岩石所得到的电镜扫描图片进行分形维数和间隙度指数计算,讨论图像放大倍数和阈值大小对其二者计算结果的影响和规律.研究结果表明:放大倍数和阈值对于电镜扫描图像分形特征参数的计算具有重要的影响,分形维数和间隙度指数可以定量地描述电镜扫描图像的特征,对于揭示岩石的力学机理有着重要的意义.     

一种基于分形维数的图像自适应水印算法

提出一种基于分形维数的图像自适应水印算法.采用盒子维方法提取图像的分形维数,依据分形维对图像分块.结合HVS的纹理掩蔽特性,对不同分块采用不同水印嵌入系数,多参数、自适应地嵌入水印.     

“病态”图形的数学本质与分形维数

在欧几里德几何框架内的病态图形蕴含着丰富的数学内涵,通过对分形和自相似维数概念的建立,扩展了维数概念的外延.编写了分形图像仿真程序,实现了对分形对象的细节分析.     

基于分形维数和SVM的新疆民间艺术图案分类

针对已有分类器存在的缺陷, 提出一种以分类错误率为标准选择组合特征的分类方法, 提高分类器的分类精度. 先提取图像的4种分形维数作为纹理特征, 再通过组合不同分形维数特征应用于支持向量机(SVM)进入样本训练阶段. 将分类错误率最低的特征组合作为分类器的特征向量, 应用于测试阶段的分类, 提高分类器的分类精度. 实验结果表明, 该方法具有较好的推广性, 为图像特征组合提取提供了新途径.     

基于分维像的红外弱小目标检测方法

针对红外图像的特点及分形分维的特性,提出了基于分维像的红外弱小目标检测方法.用滑动窗口在红外图像上滑动,根据分形布朗运动计算出窗口分维作为该窗口中心像素的分维,这样就可以计算出图像每一像素的分形分维,并以此为元素构造成分维像.在分维像中,人造目标的分维值小于自然背景的分维值,适当地选取阈值就可以把目标检测出来.实验结果表明,用分维像的方法检测红外目标可以取得很好的效果.     

图像分维数特征提取的算法及分析

研究了分维数理论在图像特征提取上的应用，在分析图像分维数计算原理的基础上，提出了一种计算分维数及其辅助特征的方法，并进而研究噪声、遮挡及图像灰度对比度对分维数值的影响。实验结果表明，分维数反映了图像的纹理性质，加入图像噪声、云层遮挡或提高图像对比度都会使分维数不同程度的增大。     

分形插值曲面维数

主要利用分形插值曲面函数的一变差代替覆盖图像的最少盒子数计算矩形区域上分形插值曲面的维数,证明了分形插值曲面维数与压缩因子有关,并得到了维数的大小是由一个关于压缩因子的方程所决定.     

分形维数及其在图象块分类中的应用

给出了分形维数的定义和描述方法,讨论了提取标准灰度图象的分形维数的方法,并通过实验论证了分形维数作为图象分类器的有效性。     

基于分形维数的图像纹理分析

利用分数维能够把图像的空间信息和灰度信息有机结合起来的特性,提出了一种基于分形维数的图像纹理分析方法.为了更准确地描述纹理表面的粗糙度,该方法首先将纹理图像进行6种灰度变换并计算其相应的分形维数,同时采用H lder指数作为描述图像纹理的奇异性特征,然后利用提取的纹理特征对图像进行纹理分割.实验结果表明:采用该方法所分割的图像能很好地体现图像的纹理分布.     

使用分形维数对超高强度钢断裂韧性的研究

作者应用分形理论研究了超高强度钢D6AC断口的分形维数DH与断裂韧性的关系,并按测定DH的数字图像法原理,试验得出试样的断裂韧性与分形维数DH成正相关,从物理角度解释了断口分形维数与材料性能之间的关系。可为分形理论拓宽其应用提供基本依据。     

基于分形参数的B超图像纹理分析

利用离散分形布朗随机场模型对Ｂ超图像的分布特征进行顾分析和讨论。鉴于一般的图像不是完全的分形体,文中给出了计算分维数的尺度范围公式,根据上述模型和尺度范围公式,对正常肝脏和有癌变肝脏的两组Ｂ超图像的分维数进行了计算,结果表明在未考虑尺度范围时两组图像的分维数差别不大;而考虑了尺度范围时两幅图像的分维数就有明显的差别,即正常肝脏图像的分维数大于有癌变肝脏图像的分维数。     

基于尺度分维的图像边缘检测方法研究

将分形用于自然纹理描述，指出了单一分形维数测度用于纹理分析的局限性，并提出了尺度分维的新概念．研究了自然纹理与纹理边缘的尺度分维随尺度的变化规律，提出了一种基于图像纹理特征的边缘提取方法，并分析了它的抗噪性能，给出了边缘检测的实例