迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统(IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值。     

钢纤维混凝土压力与体积应变关系的分形计算方法

为研究钢纤维混凝土在压力作用下与体积应变之间的关系,采用分形理论中的分形插值方法,对压力-应变关系进行了计算,导出了压力与体积应变关系曲线的迭代函数系统IFS(iterated function system).结合钢纤维混凝土材料的试验数据,计算了3种钢纤维混凝土材料与素混凝土的IFS的参数,得出了IFS的吸引子,即最终迭代得到的压力与体积应变关系曲线.试验中所有数据点均落在该曲线上,能够更为真实地反映压力与体积应变的关系.     

Koch曲线的级数表达式

通过引入IFS（迭代函数系统）,结合分形曲线的仿射变换及其Koch曲线的构造过程,推导出Koch曲线的级数表达式．     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...     

随机迭代函数系统在纺织纹理设计之应用

以分形几何生成理论为基础,研究并发展基于迭代函数系统IFS的分形几何在纺织纹理设计方面的应用。通过对IFS进行研究,讨论IFS所生成的分形图案的形貌和数学参数关系。特别是对基于仿射变换的IFS所生成分形图案的控制条件,建立一个实际的分形艺术图案生成模型;然后,整合IFS生成模型与计算方法,发展分形图案生成系统;最后,将分形图案生成系统所得的图案应用在纺织纹理设计上。     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

基于迭代函数系统的分形树模拟

研究了迭代函数系统（IFS）的各个参数对生成分形图形的影响，在拼贴方法基础上提出了一种设计IFS码的高效方法，总结了调整分形图形的策略，对IFS码作微小调整，模拟植物生长过程中由风力、光照等因素引起的树枝弯曲程度和树叶疏密的变化。     

基于迭代函数系统IFS的植物真实图像颜色生成的改进算法

首先介绍了分形图形生成的几种方法以及迭代函数系统IFS的一般概念,介绍了利用迭代函数系统IFS描述和生成自然景物的一般方法,并提出了一种如何根据所选用的仿射变换来真实绘制植物颜色的简易算法,并在计算机上实现的效果较好,绘制出来的植物颜色比较真实一些。     

一种获取IFS码的方法及实现

迭代函数系统(IFS)是生成分形图的一种重要的方法。用IFS生成分形图的关键是确定一组仿射变换,也就是提取分形图的IFS码。本文给出了提取分形图IFS码的理论基础,并简要的对已有的提取IFS码的方法进行分析比较,然后在此基础上提出了矩形框法,并且在VC6.0的环境下编程实现。     

Matlab分形植物模拟

研究了利用Matlab软件,采用L系统与迭代函数系统(IFS)分形绘制方法,通过数学实验的形式绘制分形植物,模拟的分形植物细节丰富,形态生动逼真,体现了分形学在描述自然景物的独特优势.     

关于轴线相交的两圆锥相贯时最右点的解析分析

运用解析几何理论证明轴线相交的两圆锥相贯线的平面投影是双曲线,证明了双曲线中心、双曲线渐近线、双曲线的共轭直径及双曲线相对于轴线的最右点都可以在画法几何中准确地通过作图方法得到,从而得出轴线相交的两圆锥相贯线最右点也可以通过作图方法得到的结论.完整准确地叙述了确定相贯线最右点的理论依据及作图步骤,明确了确定最右点的作图方法.     

平面图与对偶原理

该文利用对偶原理创造性地解决了平面图、连通图及对偶图之间的相互关系问题,纠正了长期以来对于平面图及其同构的错误认识,指出平面图必为连通图,平面图本质上是画在同一平面上的顶点、边、面均不相交的连通图。两个平面图的同构指这两个平面图的顶点、边、面之间均有一一对应关系。面是平面图区别于非平面图的本质特征。同构的平面图的对偶图必同构,事实上,平面图的对偶图是唯一的。任意一个平面图都伴有一个隐图,而该隐图实质上是该平面图的对偶图,该隐图可(根据对偶原理)通过D—过程画出。平面图与其对偶图互为对偶。显平面图与其隐对偶图合称为相伴对偶图。     

Excel绘制化学实验中的二元合金相图步冷曲线

为了加快物理化学实验数据的处理速度，实现“二元合金相图”的自动化绘制，避免人为误差，提高相图绘制的准确性和重现性，发展了利用Excel绘制步冷曲线的方法．详细探讨了Excel绘制步冷曲线的过程和原理．结果表明：该方法操作简单，能够快速绘制二元合金相图步冷曲线，可以推广到其他实验数据处理过程．     

任意边界薄层FASS分形曲线的裁剪

针对FASS分形扫描路径只能填充正方形区域的限制,提出通过判别参数化表示的任意边界与FASS曲线的交点来实现任意边界薄层FASS分形曲线的裁剪,为此根据分形风线的递归特性研究出求解的相应算法,并在分形风线的遍历中确立判别交点的规则,使扫描线在轮廓边界内走FASS曲线,从而为在数控系统实现分形扫描任意轮廓的薄层提供依据。     

应力瞬变点最小半径算法的研究与实现

分析了常用瞬变点计算方法,指出了直线相交夹角(斜率)计算瞬变点算法的不足,应用曲率半径原理构造了最小半径求解算法.并应用于实际计算,证实了算法的准确性和实用性.     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

快速成型中基于STEP的直接分层算法

在研究了平面与基本曲线、曲面和参数曲线、曲面的求交算法后，提出了快速成型中基于STEP的CAD模型直接分层算法，避免了STL中间文件的转换，分层后得到层片的精确轮廓表示，并具有通用性好的优点．根据基本曲线／曲面和参数曲线／曲面的不同特征，采用不同的方法来求它们与平面的交点及交线，以提高算法的稳定性和效率．     

基于露天矿综合平面图自动绘制剖面图方法

为了解决露天矿生产和设计中手工绘制剖面图非常繁杂的工作，基于露天矿综合平面图的特点，提出一种自动绘制剖面图的方法，该方法为露天矿综合平面图上的各类图元设计了相应的数据结构。通过求剖面线与各类图元的交点集并对交点集进行组合，用经过组合的交点集绘制剖面图。这一方法用VC＋＋6．0编程得以实现，并在实践中得到了很好的应用，大大提高了绘图的效率和精度。     

Mathmatica软件在平面自治系统定性分析中的应用

本文介绍了利用Mathmatica软件绘制常微分方程平面自治系统相图的方法,获得了两个具有极限环的自治系统的相图,直观表明了这些系统的变化规律,它们是对理论分析方法的补充.     

一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维效的算法．分析了IFS吸引子的动力学特征．