复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法．边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度．在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置曲线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁剪求交的新算法，减少了求交计算量．同时提出了一种基于干涉判别的环分类准则，提高了环分类的正确性     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值     

复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法。边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度，在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置线线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁求交的新处交的新算法，减少了求交计算量，同时提出了一种基于干涉别的环分类准则，提高了环分类的正确性。     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统(IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值。     

利用轮廓分形区别人工目标与自然物体算法研究

根据人工目标和自然物体的固有差异，提出了一种在轮廓链码基础上提取轮廓粗糙性曲线的算法。在实际得到的水杯，车辆及岩石图像中，利用Ｖａｒｉａｔｉｏｎ算法进行了计算物体轮廓粗糙性曲线分维的实验。实验表明，水杯及车辆轮廓的分形维数较低，岩石则具有较高的分形维数，通过同二维结果的对比，从计算量的分形维数两证明用所提出的算法计算轮廓分形维数区别人工目标和自然物体是可行的。     

非均匀锈蚀钢筋表面轮廓的分形表征

通过NaCl溶液干湿循环对热轧光圆钢筋进行加速腐蚀,采用单尖头百分尺获取了不同锈蚀率钢筋的表面轮廓曲线,并对其进行统计分析与分形计算.结果表明,锈蚀钢筋的蚀坑呈不均匀分布特性,其表面轮廓直径符合正态分布,且具有统计分形的特征;但分形维数反映的是轮廓曲线的相似程度,对于轮廓曲线的微小变化并不敏感.通过特征轮廓参数r*将分形维数D与尺度系数C联系在一起,实现了表面多尺度相似测量与绝对测量的统一,该参数具有物理意义清晰且灵敏度高的特点,可用于钢筋不均锈蚀程度的表征.     

开采引起的地表动态下沉分形增长规律

通过相似模拟实验研究开采引起的地表点下沉的动态变化规律,根据高精度的实测数据分析了地表点动态下沉曲线的统计分形特征.研究表明,地表动态下沉在一定的无标度区间符合自相似分形增长模式.同时,利用较少的测量数据实现了地表点动态下沉曲线的分形插值,在较高的精度范围内获得任意时刻地表点的动态下沉值,为揭示和预测地表下沉与变形的动态规律提供了新的途径.     

VB.net程序设计中分形算法剖析

分形图形是计算机图形中的一个重要分支,它通常是通过递归回溯法实现。本文通过剖析Koch分形曲线算法的实现,来推理其它分形图象(矩形分形曲线、Tree分形曲线、雪花分形曲线)的算法。     

基于分形理论的沥青混合料抗滑耐久性评价研究

沥青混合料的设计过程均考虑到高温,低温,水损等的影响,并在设计过程中进行了相关实验来保证混合料的设计质量,但是在国内外沥青混合料设计中,并没有表征其抗滑耐久性的指标,为解决此问题,引入分形维数作为沥青混合料的抗滑耐久性评价指标。研究过程采用快速,简便的室内搓揉试验对车辙板进行不同时间段的搓揉,室内模拟路面抗滑衰减,用工业CT机扫描出试件断面高精度图像,photoshop技术提取断面轮廓曲线,并且对轮廓曲线采用分形理论进行分析和评价,编写MATLAB程序计算试件断面轮廓曲线的分形维数,最后对分形维数进行曲线拟合得出沥青混合料抗滑衰减规律的结论。为进一步证实用分形维数来表征沥青混合料抗滑衰减的准确合理性,测量不同搓揉阶段的车辙板的构造深度(MTD)和摆值(BPN),最终可知随着车辙板搓揉时间的不断变大,MTD,BPN,分形维数,三者均呈现不断递减的趋势,即对比验证合理可靠。因此,断面构造的分形维数能够很好的评价沥青混合料的抗滑耐久性及其衰减规律。     

岩体地质结构面粗糙系数的分形估测

介绍了确定岩体地质结构面粗糙系数ＪＲＣ的分形估测方法,讨论了岩体地质结构面轮廓曲线与ＶｏｌＫｏｃｈ曲线的自相似性。分析表明,将Ｂａｒｔｏｎ标准轮廓曲线通过分形维定量化是确定ＪＲＣ值的有效方法,能避免目视产生的误差。     

生长型制造中分形扫描路径对温度场的影响

针对生长型制造提出了一种新的扫描路径──分形扫描路径．通过算例,对比分析了一种分形扫描路径与常用的直线扫描路径烧结单层铁粉形成的温度场．以烧结零件物理性能好坏为评判标准,表明分形路径较优．温度场理论分析结果可为确定激光扫描参数提供直接依据．     

车灯模具侧花纹无干涉刀具路径规划算法

在分析了车灯模具侧花纹的设计与加工特点后，基于平面与自由曲面求交理论，提出了一种车灯模具侧花纹无干涉刀位路径规划算法．该算法以脱模方向的法平面为参考，求出花纹约束线的投影线段，然后根据加工参数计算出投影线上的离散点．所有离散点处的法平面与组合自由曲面的交线即为刀位轨迹线．最后对刀具路径作了无干涉工艺优化．实例表明，本算法满足由直线和圆弧组成的花纹约束线所定义的车灯模具侧花纹的设计与加工要求．     

自动抛光凸区域上自由曲面的扫描路径算法

为了减小抛光加工的表面粗糙度和提高效率,构建抛光工具路径并均匀覆盖于三维曲面上,曲面的定义域为任意二维凸区域。扩展扫描方式根据曲面一个方向上的一组切割曲线的标准长度分布,灵活调整相应位置穿越的扫描线数量,既包含一般的贯穿曲面的曲线,又包含起点或终点在曲面内的曲线,与传统扫描方式相比具有很大灵活性。为优化扫描方向和确定扫描线的端点,给出了曲面立体光固化(STL)模型的边界提取算法。通过一个曲面的扫描路径建构实例,详细阐述了任意二维凸区域上扩展扫描的算法流程,包括曲面分割、点列筛选和路径点的连接等步骤。路径长度和相邻扫描曲线的间距分布定量地表明扩展扫描方式可适应曲面形状变化并提高路径覆盖均匀度。     

自动抛光凸区域上自由曲面的扫描路径算法

为了减小抛光加工的表面粗糙度和提高效率,构建抛光工具路径并均匀覆盖于三维曲面上,曲面的定义域为任意二维凸区域。扩展扫描方式根据曲面一个方向上的一组切割曲线的标准长度分布,灵活调整相应位置穿越的扫描线数量,既包含一般的贯穿曲面的曲线,又包含起点或终点在曲面内的曲线,与传统扫描方式相比具有很大灵活性。为优化扫描方向和确定扫描线的端点,给出了曲面立体光固化(STL)模型的边界提取算法。通过一个曲面的扫描路径建构实例,详细阐述了任意二维凸区域上扩展扫描的算法流程,包括曲面分割、点列筛选和路径点的连接等步骤。路径长度和相邻扫描曲线的间距分布,定量地表明扩展扫描方式可适应曲面形状变化并提高路径覆盖均匀度。     

一类空间曲线与平面交点的快速算法

针对一特定类型的空间曲线－伪凸螺旋线，充分利用直线的单调性，选择恰当的起始值，运用牛顿切线法，给出一种可以快速求出这类曲线与平面的所有交叉的算法，其中螺旋线的位置与平面的位置可任意（任意位置和任意方向）。     

A Complete Set of Addition Laws for Twisted Jacobi Intersection Curves

A complete system of addition laws on an elliptic curve E is a collection of addition laws with the property that for any pair of points P1,P2 on E at least one of the addition laws in the collection can be used to compute P1+P2.This paper proposes a complete set of the addition laws for arbitrary twisted Jacobi intersection curve.     

自交平面曲线的顶点问题

证明了若平面曲线无曲线率顶点,则该曲线不自相交。此结果是经典四顶定定理的一个补充。     

分形曲线曲面在三维地貌中的应用

分析了分形曲线和曲面的生成，提出了约束递归自相似随机曲线的生成算法，并应用这一算法，给定矩形网格数据进行双向线插值，得到形态可控的分形曲面，在三维地貌方面具有较高的应用价值。