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1.
用动力系统分支方法研究了a<0,δ>0,b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分,在各种参数条件下得到了孤立波的个数,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。 相似文献
2.
高阶非线性方程ut+a(1+bu3)u3ux+δuxxx=0的孤立波 总被引:1,自引:1,他引:0
用动力系统分支方法研究了a>0,δ>0,b∈R的非线性方程ut+a(1+bu3)u3ux+δuxxx=0给出了参数空间的划分,在各种参数条件下得到了孤立波的个数,在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式. 相似文献
3.
研究了一类广义非线性耗散超弹性杆波动方程的孤波解在Lyapunov意义下的条件稳定性.首先,在假设微小扰动具有行波形式且满足一定条件的情况下,得到了相应扰动方程的通解;其次,讨论了不同参数条件下微扰解的敛散性及其Lyapunov特征指数,据此证明了方程的精确孤波解具有条件稳定性,并得到了孤立波稳定的条件.这些条件是系统参数和初始条件之间的关系,即方程孤波解的稳定性敏感依赖于系统参数和初始条件. 相似文献
4.
为了研究非线性色散对Compacton和孤立波形成的作用,对非线性Camassa-Holm方程增加一色散项(ul)3x后得到广义色散Camassa-Holm方程.拟设该方程具有4种形式解,得到了丰富的精确解.讨论了在各种不同的非线性参数条件下,得到单峰、双峰Compacton解、斑图解、孤立波解、周期波解以及Kink Compacton解.研究了高维广义色散Camassa-Holm方程的精确解.结果表明,非线性和色散的相互作用是形成孤立波的关键. 相似文献
5.
一类广义Camassa-Holm方程的孤立尖波、孤子类解和周期解 总被引:2,自引:2,他引:0
应用一种新的数学技巧,即基于用积分因子求解常微分方程的方法,研究了一类广义Camassa-Holm方程,求出了该方程的孤立尖波、孤子类和周期行波解,并在不同的参数条件下分别把孤立尖波、孤子类以及周期行波解用显示公式表示出来,得到的解的结构的定性变化条件是明显的. 相似文献
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7.
邓习军 《云南民族大学学报(自然科学版)》2008,17(2):124-126
研究了一类带色散项的Degasperis-Procesi方程的行波解.利用椭圆函数积分理论方法,得到了该方程的依赖于给定两个参数条件下的孤立波与周期波解精确显式表达式.与此同时,所得结果也包含和推广了已有文献的相应结果. 相似文献
8.
运用平面动力系统分支理论,研究了一类非线性联立薛定谔方程组,证明该方程组存在光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解.在不同参数条件下给出了光滑孤立波解、扭结波解、无穷光滑周期波解的各类充分条件,并给出求上述所有显示精确行波解的方法. 相似文献
9.
运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法,研究了Camassa-Holm-KP方程,证明该方程存在光滑孤立波解和无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,并求出了上述一些显式精确行波解. 相似文献
10.
《河南大学学报(自然科学版)》2015,(6)
主要研究了盘状势阱中二维Bose-Einstein凝聚(BEC)的孤立波.在平均场理论下,由BEC所满足的Gross-Pitaevkii方程出发导出了二维的非线性Schrdinger方程.运用约化摄动法得到了电子声孤波的KdV方程,从而得到孤波解.发现散射长度与玻色子之间相互作用的耦合参数与孤立波有关系. 相似文献
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12.
组合KdV方程的几种精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
姚玉芹 《山东科技大学学报(自然科学版)》2004,23(4):92-93,96
借助计算机代数系统Mathematica,利用改进的双曲函数法得到了组合KdV方程的一系列孤立波解,并利用待定系数法得到了其扭结型孤立波解。 相似文献
13.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类三阶非线性波动方程的孤立波,给出了孤立波的存在条件,求出了孤立波的解,得到了孤立波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果. 相似文献
14.
Klein-Gordon-Schrödinger方程的孤立波和周期行波解 总被引:1,自引:2,他引:1
李继彬 《云南大学学报(自然科学版)》2003,25(3):176-180
用动力系统方法研究Klein-Grodon-Schrödinger方程的孤立波和周期行波解.给出了解存在的明显参数条件和孤立波与周期行波解的表达式,并进一步考虑了行波方程可能的分支问题和Hamilton情况. 相似文献
15.
研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数形式,将常微分方程的求解问题转化为代数方程的求解,利用吴消元法,借助Mathematica数学软件,获得了Toda系统的Compacton解和Peakon解.Compacton解在有限区间外恒为零,是更强局部性的孤立波解.Peakon解在波峰处一阶导数不连续,但可用Dirac广义函数表示.通过电一力类比可以建立与Toda系统等价的电路,利用电路产生的孤子信号可以进行一些特殊的信号处理. 相似文献
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17.
王丽芳 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2013,(4):287-292
通过选取CH-γ方程中色散参数α和γ作为分支参数,基于平面动力系统的分支理论,利用相平面上特定的轨道,给出了该方程的一个新的孤立尖波解的解析表达式,证明了光滑孤立波和周期尖波解对孤立尖波解的收敛性质. 相似文献
18.
李继彬 《上海师范大学学报(自然科学版)》2018,47(3):275-279
描述高阶非线性惯性波运动的模型是一个偏微分方程.用动力系统方法证明,存在系统的参数组,使得高阶非线性惯性波模型有精确的周期波解,亮孤子和暗孤子解. 相似文献
19.
基于量子流体力学模型,研究柱坐标系下有界量子等离子体的孤波传播性质.利用约化摄动法,得到描述有界量子等离子体孤波的拟KdV方程.通过分析发现:当边界参数R比较小时,孤波振幅随时间衰减,且随着R的减小振幅衰减变快;R趋近于+’时,量子等离子体波呈现孤立波特性. 相似文献