具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。     

具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统

讨论了一个具有不耐烦顾客的M/M/1单重工作休假排队系统.工作休假期到达的顾客变得不耐烦并激活一个服从负指数分布的计时器,如果在计时器到期之前顾客没能完成服务,则该顾客离开系统,永不返回.通过平衡方程和母函数推导出正规忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式.通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响.     

带有中途退出的M/M/1单重工作休假排队系统

研究了带有中途退出的M/M/1单重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。通过数值算例考察了两个服务率对系统性能指标的影响。     

带不耐烦顾客和工作故障的多重休假排队系统

【目的】为了拓展随机排队理论,在M/M/1多重休假排队模型的基础上,引入不耐烦顾客和工作故障策略,建立了一个新的排队模型。【方法】构建系统稳态下的平衡方程,运用母函数法求解,推导出服务台处于不同状态时系统中顾客数的概率母函数,进而得到系统稳态下平均队长等性能指标的表达式,通过数值举例分析系统参数与系统性能指标的关系。基于博弈论知识,构建效用函数优化模型,分析顾客的均衡策略以及社会最优策略。【结果】建立并分析了带有不耐烦顾客和工作故障的多重休假排队系统。【结论】为现实排队中服务商和顾客提供风险预测和决策评估。     

带有反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队

研究带有Bernoulli反馈、启动期、休假中断的多级适应性休假M/M/1排队系统,结合模型的平衡方程,采用生成函数的方法求出系统中顾客数的概率母函数(PGF)、平均顾客数、系统服务员处在忙期的概率、服务员处在假期的概率、服务员处在启动期的概率以及服务员处在空闲的概率;同时利用强马尔可夫的性质,求出系统中顾客逗留时间的拉普拉斯变换(LST)。     

带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队

为了研究带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队系统,考虑顾客服务完成后离去时刻系统中的顾客数,推导出其嵌入马尔可夫链的状态转移概率矩阵;再利用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,给出稳态队长的母函数及其数学期望的表达式;采用LST变换处理卷积,求出条件等待时间和稳态等待时间的LST变换;采用经典随机分解方法,得到了稳态队长和条件等待时间的随机分解结果;同时,给出了忙期的母函数及数学期望的表达式,讨论了服务员处于忙期、休假期、空闲期、启动期和关闭期的概率等性能指标。丰富了排队系统的研究内容,也为该模型在实际背景下的应用提供了理论基础。     

具有不耐烦顾客的M/M/N可修排队系统

研究了有一个修理工的,服务台忙时与闲时故障率不同且有不耐烦顾客出现的M/M/N可修排队系统,给出了有效服务台数的稳态分布,稳态队长的母函数及系统性能指标.     

M/G/1工作休假排队

研究了空竭服务的M/G/1多重工作休假排队.服务员在休假期并不是完全停止服务而是以不同的服务速率为顾客服务,这样的休假称为工作休假.在休假期和服务忙期的服务时间为一般分布的随机变量.推导出在稳定状态下排队大小分布和概率母函数.     

带有启动时间及不耐烦等待的多重休假MX/G/1排队

研究了带有启动时间及不耐烦等待的多重休假MX/G/1排队,给出了稳态队长的母函数,等待时间的LST及其随机分解结果,并推导出忙期、全假期及在线期的均值.     

M/G/1排队系统顾客离去时刻的队长研究

针对输入率可变的休假排队系统是一种重要的排队论模型,对M/G/1多重休假排队系统中,服务员休假中到达顾客以概率p(0≤p≤1)进入的情形进行了研究,利用嵌入马尔可夫链与更新过程的方法,得到了离去时刻队长分布的母函数的表达式和系统平衡时离去时刻留在系统中的平均顾客数L.     

单重休假的Geomζ/G/1排队系统

研究了单重休假的Geomζ/G/1排队系统,通过嵌入Markov链的方法给出稳态队长的母函数及数学期望表达式,稳态下系统忙期的母函数及系统分别处于服务状态、休假状态和闲期状态的概率,最后推导出系统在FCFS规则下稳态等待时间的母函数.     

带有广义随机工作休假的Geom/Geom/1排队系统

针对带有广义随机工作休假的Geom/Geom/1排队系统,通过采用拟生灭链和矩阵几何解法,得到了平稳状态下系统队长和顾客逗留时间的概率母函数与均值。另外,也得到了正规忙期、忙循环和假周期的概率母函数和均值。最后,给出了本模型的两个特例。     

带有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1重试排队

离散时间排队比连续时间排队在有时间间隔的系统中更适合建立模型,例如计算机和通讯系统.考虑一个具有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1离散重试排队模型.采用补充变量法和构造母函数等方法研究该系统在稳态条件下轨道顾客数、系统顾客数的概率母函数和随机分解等性质,通过模型的特例来验证模型的正确性.最后给出一些数值例子分析不同的参数对系统性能指标的影响.     

单重休假的Geom~■/G/1排队系统

研究了单重休假的Geom/G/1排队系统,通过嵌入Markov链的方法给出稳态队长的母函数及数学期望表达式,稳态下系统忙期的母函数及系统分别处于服务状态、休假状态和闲期状态的概率,最后推导出系统在FCFS规则下稳态等待时间的母函数。     

带不同到达率及负顾客和N-策略的Geo/Geo/1工作休假排队

在离散时间Geo/Geo/1多重工作休假排队模型的基础上,同时引入负顾客和N-策略,并在模型中规定正顾客在忙期和假期内的到达率不同.在这个新模型下,得到了一些新结论并改进了一些原有的相关结论.在工作休假期,服务员不完全停止服务,而是以较正常服务率低的速率服务顾客,这可以降低顾客因不耐烦排队离开所造成的损失,同时又可提高经济效益.到达的负顾客不接受服务,只是一对一抵消队首正接受服务的正顾客,若系统中无正顾客,负顾客自动消失.在某次休假结束时,系统中顾客数不少于N则终止休假,否则继续休假.考虑实际因素,根据忙期和休假期内的不同服务率规定不同的到达率.通过拟生灭链矩阵分析方法,求出了这个排队系统的队长平稳分布、随机分解、忙期分析.最后通过两个数值实例分析了参数对队长的影响.     

M/G/1/∞(E,MV)排队系统的注记

考虑M/G/1/∞（E,MV）排队系统,利用全概率分解技术和Laplace-Stieltjes变换, 得到了忙期开始时顾客数的分布律,并给出剩余休假时间分布函数的一种证明.     

有休假阀值M和顾客丢失的M/G/1重试休假排队系统

主要研究排队论中的一类带有顾客丢失、服务器休假且休假门槛值为M的M/G/1重试队列.给出了系统存在稳态的充分必要条件;利用补充变量法和母函数方法,给出休假门槛值为M时系统的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法;特别就M=1的情形给出了系统首次进入休假时间的分布函数的Lap lace变换等一系列重要性能指标.     

带有不耐烦顾客及(e,d)休假策略的M/M/c/K排队

在M/M/c/K排队模型基础上增加了不耐烦顾客、（e,d）策略及单重休假策略,提出了一个拟生灭过程模型.利用矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布、服务台全忙条件下排队顾客数的分布及进入系统的顾客的等待时间分布.这些结果推广了Xiuli Xu等（2006）发表的工作.     

多重工作休假的Geom/Geom/1/N排队的稳态分析

文章研究了多重工作休假的Geom/Geom/1/N离散时间排队系统。应用矩阵几何解的方法,给出了稳态下顾客数的概率分布,并得到了系统平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统参数对系统的平均队长和消失概率的影响。     

具有辅助性服务的多级适应性M^X/G/1休假排队

利用嵌入Markov链的方法研究了具有辅助性服务的多级适应性M X/G/1休假排队,并首先给出了系统稳态队长和等待时间的母函数及其它们的随机分解结果,然后分析系统的忙期、全假期和忙循环,最后讨论特例,并推导出一些结论.