基于批量折扣的两竞争零售商的供应链定价与协调

在批量折扣下考虑两竞争零售商的供应链定价与协调问题.基于面向订单生产模式,针对单制造商与两个在价格方面相互竞争的零售商组成的供应链,且两个零售商面临不同的随机需求量.首先,在集中决策与分散决策下,运用优化技术与博弈论得到产品的最优零售价格.其次,以整个供应链的利润最大为目标,通过收益共享策略实现了供应链成员之间的协调.最后,通过数值实验,进一步分析和讨论了批量折扣和竞争对最优零售价格、供应链成员利润、整个供应链利润及最优共享比例的影响,并给出一些重要管理学见解,为供应链中各成员的管理者制定最优定价决策提供了支持.     

带有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1重试排队

离散时间排队比连续时间排队在有时间间隔的系统中更适合建立模型,例如计算机和通讯系统.考虑一个具有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1离散重试排队模型.采用补充变量法和构造母函数等方法研究该系统在稳态条件下轨道顾客数、系统顾客数的概率母函数和随机分解等性质,通过模型的特例来验证模型的正确性.最后给出一些数值例子分析不同的参数对系统性能指标的影响.     

带有启动时间的多级适应性休假Geom/G/1排队的PH封闭性

在带有启动时间的多级适应性休假Geom／G／1排队的基础上，推导出附加队长和附加延迟时间LST的PH表示，并给出系统的全假期、闲期和在线期的分析．     

带启动时间的多级适应性休假连续时间排队的PH封闭性

在文献[1]基础上,研究了带启动时间的多级适应性休假连续时间的到达顾客服从 POISSON分布、顾客服务时间服从一般分布的单个服务台排队的PH的封闭性．分别给出了附加队长和附加延迟时间LST的PH表示,并用概率母函数来分析系统在稳态条件下的全假期、闲期和在线期,同时给出它们的母函数和均值．     

车道被占用对城市道路通行能力的影响

本文是对2013年全国大学生数学建模竞赛A题的解答.通过参考国家标准的道路通行能力评价体系,建立了准确求解道路在发生交通事故后的实际通行能力的数学模型;同时,基于交通流二流理论建立了排队长度分析模型,评估其与各影响因素之间的关系.在问题1中,以红绿灯导致的车流量周期性变化规律为依据,引入相关修正系数对模型进行修正,得出求解实际通行能力的模型.在问题2中,对统计数据进行加权平均后计算出道路的实际通行能力,再对比所堵车道的车流量,分析得车道车流量与通行能力的关系.在问题3中,根据交通流二流理论和流量稳定方程建立排队长度的分析模型,再运用控制变量法和MATLAB制图定性分析车辆排队长度与事故断面实际通行能力、事故持续时间和路段上游车辆数间的灵敏度.在问题4中,利用问题3建立的当量排队模型进行适当推导,即得排队长度达到140 m的时间估算模型.     

基于分数布朗运动和随机利率下两值期权定价

本文研究了标的资产服从分数布朗运动和利率服从Vasicek模型的两值期权定价问题.首先对零息票债券进行定价,得到零息票债券所满足的偏微分方程,并给出了满足此偏微分方程的仿射结构的解.其次,利用投资组合的Δ-对冲原理构造无风险资产,求得两值期权在分数布朗运动和Vasicek随机利率下所满足的偏微分方程.最后引入适当的组合变量,通过多次换元将两值期权的所满足的偏微分方程及其边界条件转化为热传导方程进行求解,进而得到两值期权定价公式.     

广义随机KdV和mKdV方程的随机类孤子解

通过Hermite变换把Wick-类型的广义随机KdV方程和广义随机mKdV方程变成普通的KdV方程,利用截断展开法和延拓齐次平衡法求出方程的解,然后通过Hermite的逆变换求出相应方程的随机钟状类孤子解.     

广义随机KdV-Burgers方程的随机精确解

利用Hermite变换和截断展开法,研究一类广义随机KdV-Burgers方程,获得该类方程一个新的随机精确解.     

基于AHP/PROMETHEE/GAIA的供应商选择决策方法

供应商选择问题是企业界和理论界十分关注的决策问题．在分析已有的多准则决策方法局限性的基础上，提出了一种基于层次分析法、偏好顺序结构评估法与交互辅助几何分析法相结合的供应商选择方法．以质量、经济因素、技术水平、供应能力与响应能力因素作为候选供应商的评价准则，用层次分析法确定供应商选择问题的结构及其评价准则权重，用偏好顺序结构评估法对候选供应商进行最终的评价，用交互辅助几何分析法对其进行灵敏度分析，最后通过算例证明了该方法的有效性．     

带有广义随机工作休假的Geom/Geom/1排队系统

针对带有广义随机工作休假的Geom/Geom/1排队系统,通过采用拟生灭链和矩阵几何解法,得到了平稳状态下系统队长和顾客逗留时间的概率母函数与均值。另外,也得到了正规忙期、忙循环和假周期的概率母函数和均值。最后,给出了本模型的两个特例。