基于GIS石河子垦区数字高程的空间插值法研究

农业气候资源是农业资源的重要组成部分，地形是影响农业气候资源的重要因素之一。为了使离散的高程点插值成为连续的高程点，从而得到整个研究区的高程点数据，本文采用地理信息系统软件ARC／INFO对1：10万比例尺的国家基本地形图进行矢量化，获取石河子垦区高程点数据，利用ArcGIS的地统计分析模块功能，以反距离权重插值、径向基函数插值、普通克里格插值等空间插值方法对以上高程点进行插值，创建了石河子垦区高程表面图，通过交叉验证并进行对比研究，结果表明：OK插值法效果最佳，其中MAE为21．916，RMSE为50．61，RMSS为0．9584；在检验标准上占有明显优势，IDW相对较差，其中MAE为27．726，RMSE为61．43。将各种插值法制成了相应的高程表面图，使离散的点插值成为连续的点，为农业气候资源的空间分布差异的研究等奠定了基础，从而更进一步的服务于农业。     

断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合研究

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种只需在计算域的边界上采用插值型无单元伽辽金法离散且无需基本解的半解析数值方法,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题.本文提出了一种用于断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合分析方法,更好地发挥插值型无单元伽辽金比例边界法和有限元法各自的优势.裂尖周边一定范围的计算域采用插值型无单元伽辽金比例边界法模拟,而其余区域则采用有限元法模拟.在这两个区域内,分别采用各自相应的位移模式,两者相互独立.利用交界面两侧位移的连续条件,可以方便地建立耦合求解方程,简明有效,易于编程计算.最后给出了两个数值算例验证本文方法的有效性.     

基于图像变化检测的CFA插值算法

提出了基于变化检测的CFA插值算法.该算法分为两个步骤:首先采用矢量线性相关法对CFA图像的绿色分量图像进行变化检测,然后在发生变化的区域内进行插值,未发生变化区域内的图像数据被CFA插值后直接拷贝到当前帧的相应位置,避免了在每帧图像内逐点进行插值计算.与现有的插值算法相比,CFA插值算法复杂度大大降低,同时获得较高质量的视频图像.     

Hermite插值及Scaling函数的稳定性

本文考虑多测度分析中基本空间Ｖ０上的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题。并给出了相应Ｈｅｒｍｉｔｅ插值基的稳定性条件。最后，考察了一个实例．     

SAR距离-多普勒成像算法中的距离徙动及校正

在SAR距离-多普勒成像算法中，距离徙动会使距离向和方位向发生耦合，成像质量下降.典型的距离徙动校正插值算法有：最近邻插值、牛顿插值、辛格插值等.但以上算法的光滑性和收敛性不好，而三次样条函数具有连续的二阶导数，且可采用分段函数的形式，具有很好的光滑性和收敛性.作者用三次样条函数插值进行距离徙动校正，进行了点目标SAR仿真成像，得到了满意的仿真结果.     

求解约束插值和光顺问题的信赖域方法

针对凸插值、凸光顺和保形插值等带约束条件的插值和光顺问题,提出一种信赖域方法.约束插值和光顺问题可归结为求解半光滑非线性方程组.本文利用半光滑方程组的广义雅可比矩阵,采用半光滑方程组的平方自然残余量作为价值函数.同时,利用关履泰(1983)关于凸集上样条函数的性质,改进信赖域方法,以加速信赖域方法的迭代.本文证明了求解约束插值和光顺问题的信赖域方法的局部收敛性和全局收敛性,最后给出了数值算例.     

视频帧插值篡改的被动检测综述

视频帧插值是指利用运动补偿插值或者基于深度学习的视频帧合成并且插入到视频，属于视频特有的时域操作.传统的视频帧插值和深度视频帧插值都可以用于提升视频帧率上转，也可能用于提升虚假的视频码率，以吸引用户访问.系统地综述视频帧插值的被动检测技术.首先，分析视频帧插值技术的帧合成机理，尤其突出深度视频帧插值技术，包括其采用的深度网络模型及其特点，以挖掘遗留的细微痕迹.然后，从篡改手段和遗留痕迹的角度，总结基于手工特征和基于深度学习的视频帧插值被动检测的典型方法，并且从采用的特征和优缺点的角度进行比较.最后，指出视频帧插值篡改检测领域在深度学习时代存在的技术挑战和未来的发展趋势.     

三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值

基于重心有理插值、Thiele有理插值和Newton插值,构造了三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值.通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后通过数值例子验证了该有理插值的有效性和正确性.     

OFDM系统中信道估计的插值方法分析

近年来,正交频分复用(OFDM)技术已被越来越多的人所关注,并且在IEEE 802.11无线局域网中得到实际应用.在OFDM系统中一般要进行信道估计,本文对常用的四种信道估计插值方法进行了分析,并给出了仿真结果.结果表明,采用离散傅立叶插值所得到的效果最好;采用三阶样条曲线插值次之;采用基于二阶多项式插值的方法比三阶样条曲线插值又要差些;采用线性插值的方法所得到的效果最差.     

构造Hermite型插值函数的新格式

基于牛顿插值方法,本文提出了构造具有高阶导数插值条件或缺少函数值插值条件的Hermite型插值的新格式,具有构造简单,应用广泛等优点.     

双周期(0,δM)插值及其逼近

将双用期（0，m）插值问题推广到了双周期（0，δ^M）插值情形，减弱了对被插值函数的可微性要求．同时给出了该插值问题成立的充分必要条件和插值表达式，并研究了其收敛性，得到了相应的收敛结果．     

DTM高程插值算法及其在工程中的应用

为了讨论数字地面模型的应用,利用理论研究方法结合工程案例研究了插值理论在DTM高程计算中的应用.研究表明:采用高次多项式插值、线性插值、曲面重叠插值和最小二乘法插值等差值算法均可完成DTM模型的插值计算.把该算法应用于工程领域可以完成规划设计和工程施工中的面积计算、体积计算、路线对比和方案优化等,作用巨大.     

二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和插值Armlet多小波函数的构造

多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和具有插值性的Armlet多小波函数的构造方法,并且建立了相应的多小波采样定理,最后给出关于二重紧支撑正交插值的平衡Armlet多小波的两个构造算例.     

基于仿射投影的光线空间插值方法

为有效处理不同视点图像中对应区域的不同形变和噪声污染,提高所绘制的视点图像的质量和速度,提出了一种基于仿射投影的光线空间插值方法.该方法首先利用尺度不变特征变换进行特征检测和图像配准,计算出相应图像对之间的仿射变换矩阵,然后利用仿射变换投影进行光线空间插值,并在小波变换域绘制出虚拟视点图像.实验结果表明,采用文中方法绘制的虚拟视点图像的峰值信噪比和计算时间均优于传统的块匹配插值和视差域滤波插值方法.     

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题, 得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示, 并给出一种构造多元切触有理插值算法. 当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时, 相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.     

一种求三元有理插值函数的方法

由一元Newton插值公式推广得到三元Newton插值公式，进而构造出一种三元有理插值函数．利用它可直接计算该插值函数的分母在节点处的值，并据此判断相应的三元有理插值是否存在．若存在时，还能给出其具体表达式．     

插值算子的分解

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。     

基于梯度方向的反马赛克算法

目前数字图像采集系统中采用的反马赛克算法存在插值伪像严重、算法计算量大等问题.为了解决上述问题,本文提出了一种基于梯度方向的反马赛克算法,可提升实际应用中反马赛克处理性能.计算当前像素位置水平和竖直梯度,并据此完成G分量的插值恢复,采用双线性插值完成R分量和B分量恢复并用G分量进行校正处理.从复合峰值信噪比（CPSNR）以及计算量两方面将本算法与其他典型算法进行对比,本文算法以更低的运算量,获得优秀的反马赛克性能.这种高性价比的特点有利于其未来完成硬件电路实现,并应用于实时成像等高技术领域.      

不可压缩粘性流体同阶插值有限单元的讨论

本文讨论了有限元分析中粘性不可压缩流体原始变量法构造同阶插值单元的困 难，应用通常构造单元的方法，速度和压力采用同阶插值时，直接违反了ＬＢＢ条件 中秩的必要条件，从而出现伪压力横式和整体离散线性方程组不定解等问题，针对 这些问题，本文提出一种构造单元的方法，以六节点三角形单元（ＭＰ－）为例，通 过若干数值算例和部分理论分析，说明了这种方法用于构造同阶插值单元是有效的。     

一类基于给定数据的分形插值算法与多小波尺度函数的构造

分形插值方法为复杂现象的确定性表示提供了一种好的方法,如经济和地震学领域的数据模拟.目前在实际应用中大多基于仿射分形插值(AFIFs),插值函数具有自相似形、连续和处处不可微等特征.该文基于给定的数据类型来考虑分形插值算法,并提供相应的数值例子.特别地,用Hermite分形插值给出了一类L2(R)的紧支撑小波基的尺度函数,不同于用AFIFs建立的多尺度分析,得到的尺度函数具有可微性,能够用来建立微分方程的数值方案.