具有时变时滞的Hopfield神经网络的全局指数稳定性及衰减速度估计

应用Razumikhin型稳定性定理讨论了具有时变时滞的Hopfield神经网络平衡点的全局指数稳定性,给出了系统全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的充分条件,同时讨论了这类系统的衰减速度.最后,通过一个例子说明本文结果的优越性.     

团簇NiCo2S4的极化率与反应活性

通过密度泛函理论（DFT）在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo₂S₄进行优化计算，确定单、三重态下的12种优化构型，并对其极化率和反应活性进行研究.结果表明：构型2^（1）的平均极化率最小，即在外场作用下，结构最稳定；构型3^（1）则最大，即结构最不稳定.此外，平均极化率和极化率各向异性不变量均受自旋多重度和结构多样性的影响.在强吸电子环境中，构型3^（3）、4^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型2^（3）和4^（1）的较弱；在强给电子环境中，构型2^（3）、3^（1）和5^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（3）的较弱；在相对稳定的环境中，构型3^（3）和6^（1）的反应活性较强，构型1^（1）和4^（1）     

二维CrPS4异构化反应的热力学与动力学研究

本文依据拓扑学原理，从热力学和动力学角度出发，利用密度泛函理论，对团簇CrPS₄的异构化反应进行研究。结果表明：团簇CrPS₄的异构化反应过程主要依赖于非金属原子之间键的断裂和生成，异构化反应的生成物稳定性越好，反应物与生成物稳定性相差越大，异构化反应的平衡常数就越大，反应进行得就越完全；反应物越不稳定，本身含能就越高，跃迁到活化状态所需要的活化能就越低，就越容易发生异构化反应；所有构型均能通过异构化反应转化为稳定性较好的构型1⁴、 1²、 3⁴、 2²和2⁴。5⁴-2⁴和6⁴-1⁴的反应速度最快且进行得最彻底。熵增反应正反应的指前因子大于逆反应指前因子，对正反应速度促进作用更大，这一差值使得异构化反应越易进行。     

Lurie型不确定控制系统的鲁棒稳定性

利用Razumikhin技术与向量不等式的方法 ,研究具有多个状态和控制的时变时滞的Lurie型不确定控制系统的鲁棒稳定性问题 ,给出了系统鲁棒绝对稳定的时滞相关及时滞无关判据 .并通过优化参数得到具有较低保守性的时滞相关准则 .还给出一个例子 .     

团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

团簇V3BP电子自旋密度的研究

基于密度泛函理论，对B3LYP/Lanl2dz赝势基组水平的V₃BP的11种优化构型通过分析其电子自旋密度分布进行稳定性的研究。结果表明：团簇V₃BP最稳定构型1^（4）外围电子自旋密度分布均匀，对称性好；内部原子间成键强弱均匀，对称性好；最不稳定构型8^（2）外围α电子和β电子交替分布且分布不均匀，对称性差且极不规整；内部原子间成键强度各不相同，同一类型键原子间成键强弱也不均匀；团簇V₃BP各优化构型的外围电子分布由α电子和β电子共同组成，且α电子所占比例较大；构型2^（4）、1^（2）、4^（2）、8^（2）内部原子间成键后均为β电子过剩，其余构型内部原子间成键后均为α电子过剩。     

2m阶Schrödinger方程组在实指数Sobolev 空间中的整体小解

Schrödinger型方程是一类非常重要的发展方程.通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2m阶非线性Schrödinger方程组{iu_t+(-Δ)^mu=a|u|^α-1u|v|^β+1,x∈Rⁿ,t≥0,iv_t+(-Δ)^mv=b|u|^α+1|v|^β-1v,x∈Rⁿ,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rⁿ在实指数Sobolev空间H^s_p1(Rⁿ)×H^s_p2(Rⁿ)中的整体小解.     

无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下 p阶矩稳定性

研究无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,得到一般衰减意义下p阶矩稳定性.     

具有多个时不变时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

利用Razumikhin技术和向量不等式方法，通过构造适当的Lyapunov函数，研究了具有多个时不变时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性问题．通过优化稳定性条件中的自由参数．得到该系统绝对稳定性的更优条件．     

球面稳定同伦群的一族新元素G0(B1)4Γs

利用May谱序列的E₁^s,t,*项收敛于群E_A^s,t(Z_p,Z_p)以及Adams谱序列的E₂^s,t项收敛于球面稳定群π_t-s(S)_p的方法, 并结合谱的上纤维序列导出Ext群的正合序列, 发现了谱V(2)稳定同伦群中的一个非零元素g₀(b₁)⁴, 并且发现它在Adams谱序列中是一个永久循环. 运用Yoneda乘积, 得到了球面稳定同伦群中的一个非零元素g₀(b₁)⁴γ_s.     

二氧化硅介质对其表面水合笼稳定性的影响

采用量子化学中的密度泛函理论探究了不同笼型结构（CH₄@5¹²6²和CH₄@4³5⁶6³）的不同环面（四元环面、五元环面、六元环面）以不同方式（单面平行和双面插嵌）与介质SiO₂作用对水合笼稳定性的影响，计算了水合笼与SiO₂表面间的相互作用能、水合笼的变形能、水合笼中甲烷分子与笼子之间的相互作用能和水合笼中水分子间的结合能。结果表明：单面平行构型中的SH-6和双面插嵌构型中的SI-（5+6）、SH-（4+6）最有利于水合笼的分解；SiO₂介质与水合笼通过结构匹配的方式形成氢键，降低了水合笼的稳定性，弱化了水合笼对甲烷的束缚。     

具有时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov函数和Razumikhin技术,对具有时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性进行了研究,并通过求取导数的方法得到了该系统绝对稳定性的相关条件.最后给出一个算例说明本文取得的结果优于已有文献取得的结果.     

具有分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性

利用泛函微分方程的Razumikhin型稳定性定理研究一类具有分布时滞的Lurie控制系统的绝对稳定性,得到了这类系统绝对稳定的充分条件．     

具Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性

研究一类具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程p阶矩指数稳定性.通过使用Razumikhin方法以及随机分析理论,建立该系统解p阶矩指数稳定的充分条件,进而获得具Markov切换与Lévy噪声的中立型随机时滞微分系统解的p阶矩指数稳定性判别定理.     

ρ*混合序列的Chover型重对数律

设{X_n,n≥1}是同分布的ρ^*混合序列, 其分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布正则吸引场. 利用ρ^*混合序列的矩不等式证明了依概率1有,并获得了一系列等价条件.     

具有时滞的Lurie型问接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov函数和Razumikhin技术，对具有时滞的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性进行了研究，并通过求取导数的方法得到了该系统绝对稳定性的相关条件．最后给出一个算例说明本文取得的结果优于已有文献取得的结果。     

Rosenau-KdV方程初边值问题的一个高精度线性守恒差分格式（英文）

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个具有O（τ²+h⁴）精度的三层线性差分格式，该格式能够较好地保持两个守恒不变量.此外，本文还得到了差分解的存在唯一性和先验误差估计，并通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性.数值算例验证了理论结果.     

非线性航空压气机系统全局稳定域

从理论上定性分析了非线性航空压气机系统的局部稳定性和全局稳定域,提出了以β、γ为参数的系统稳定性判据,获得了系统的全局稳定域.基于航空压气机系统的MG模型,应用非线性动力学理论,首先对系统有限远奇点进行定性分析,提出了在β、γ不同匹配条件下的稳定条件,且用数值仿真加以验证,即当γ=1.2,ψc0=1.5,β=0.67时为中心;当γ=1.4,ψc0=1.75,β=1时为焦点;当γ=1.2,ψc0=2.2,β=2时为结点.其次对系统无穷远奇点进行定性分析,划分了非线性航空压气机系统的全局稳定域.进一步分析了稳定性条件及全局稳定域与此系统喘振和旋转失速的关系.     

Pr3+∶Y2SiO5晶体中橙—蓝频率上转换过程

测量了Pr³⁺∶Y₂SiO₅晶体的吸收谱, 标定了室温下Pr³⁺在Y₂SiO₅晶体4f²组态内的能级. 利用579 nm激光激发Pr³⁺∶Y₂SiO₅晶体, 观察到480~515 nm上转换荧光带. 运用时间分辨激光光谱技术测量了³P₀能级的上转换荧光衰减曲线. 通过研究上转换荧光的衰减曲线、 吸收谱、 激发谱和上转换荧光强度与泵浦激光单脉冲能量的关系, 确定了以¹D₂为中间态的能量转移上转换主要是上转换机制.      

播娘蒿叶绿体型△12脱饱和酶的功能研究

本文应用RT-PCR和RACE方法扩增出了的播娘蒿叶绿体型△12脱饱和酶（Ds-FAD2CHL）全长cDNA,其完整编码框为1344 bp,编码447个氨基酸;该基因ORF在酵母Saccharamyces cerevisiae中的表达阐明其功能为将18:1^△9脱饱和生成亚油酸(18:2^△9,12);进一步切除叶绿体信号肽后的脱饱和酶在酵母中把18:1^△9脱饱和生成18:2^△9,12的效率提高了3.72%;通过GC/MS分析转基因酵母的磷脂及酰基辅酶A库发现,该脱饱和酶的作用底物为磷脂,而不是以酰基辅酶A形式结合的脂肪酸.