基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统鲁棒镇定

研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果说明在模有界条件下,非线性不确定奇异系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)微分不等式存在正解等价.     

一类具有高阶项的时滞不确定系统的鲁棒镇定

研究一类具有高阶项的非线性时滞不确定系统的鲁棒镇定问题.在应用构造性Lyapunov-Krasovskii函数的基础上,运用backstepping迭代方法将这类非线性时滞不确定系统鲁棒镇定.     

非线性不确定系统与Lyapunov可镇定

考虑一类带模有界条件的非线性不确定系统的鲁棒镇定,在Lyapunov型可镇定的鲁棒意义和不确定项满足模有界结构的条件下,对控制矩阵的不确定性分两种情况分别从H^∞控制和微分几何角度,建立了系统鲁棒可镇定性与Hamilton-Jacobi微分不等式正确存在性之间的联系。给出了系统鲁棒镇定的充分条件。     

非线性不确定系统的鲁棒镇定

本文将带有模有界条件的非线性不确定系统化为一个确定性的非线性系统H∞问题来考虑，利用非线性系统H∞控制理论的现有结果讨论其普林镇定性。比较了非线性不确定系统在匹配条件下与在模有界条件下各律可镇定的优劣。结果表明带模有界条件的非线性不确定系统可以使整个闭环系统鲁林斯近镇定到平衡点，两种结构条件下的鲁棒分析和设计各有其特点．带模有界条件的非线性不确定系统鲁棒镇定更易于实现。     

一类不确定时滞关联非线性系统分散鲁棒H∞控制

在非线性项满足全局Lipschitz条件下, 研究了一类不确定时滞关联非线性系统分散鲁棒H∞控制问题. 基于Lyapunov泛函及线性矩阵不等式的分析方法, 得到了由无记忆状态反馈分散控制器使整个关联系统可镇定且满足给定的H∞性能的充分条件. 考虑的不确定时滞关联非线性系统具有时变未知且满足一定匹配条件的不确定参数和状态时滞. 获得的鲁棒镇定判据与系统时滞的大小无关.     

一类不确定非线性系统的鲁棒镇定

讨论了在自由系统和输入通道都带有有界不确定性的仿射非线性系统的鲁棒镇定问题。本文指出如果一个相应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｌｂｉ不等式有非负光滑解,则该不确定仿射非线性系统可鲁棒镇定。     

一类非线性不确定系统的鲁棒镇定

由于实际中的一类非线性不确定系统可以建模为具有状态矩阵和输入矩阵不确定性并受非线性摄动的线性系统,将这类系统的鲁棒镇定问题转化为求解一个线性系统的H∞状态反馈控制问题。结果表明:若该H∞状态反馈控制问题有解,则原系统可以通过状态反馈实现鲁棒镇定。给出了状态反馈矩阵,还进一步给出了具体的仿真实例。仿真结果表明:该理论是可行的,且控制器实现了对这类非线性不确定系统的鲁棒镇定。     

一类不确定非线性广义系统的状态反馈鲁棒镇定

研究一类不确定非线性广义系统的状态反馈鲁棒镇定问题,不确定性由增益有界的摄动函数表示.基于有广义约束条件的Hamilton-Jacobi不等式,得到不确定非线性广义系统在平衡点局部渐近稳定,且是指数1的一个充分条件.进而,给出所考虑系统状态反馈鲁棒镇定控制器的一种设计方法.     

模有界非线性不确定系统的鲁棒镇定

研究一类带模有界条件的非线性不确定系统的鲁棒镇定。提出了不确定系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ型可镇定的鲁棒概念。在不确定项满足模有界结构条件下,对控制矩阵的不确定性分３种情况分别从Ｈ＾∞控制和微分几何角度,给出了系统Ｌｙａｐｕｎｏｖ型可镇定的充分条件,从而发展了现有的结果。     

一类不确定非线性离散时滞系统的鲁棒镇定问题

研究了不确定非线性离散系统的鲁棒镇定问题,把不确定非线性离散系统的鲁棒镇定问题转化为严格的线性矩阵不等式,给出了可设计系统无记忆状态反馈控制律的充分条件;当条件满足时设计出无记忆状态反馈控制律使闭环系统渐近稳定,同时得到有界非线性扰动项的最大界值.然后把结果推广到非线性时滞系统,得到了相应的结果.     

关于非线性鲁棒H_∞几乎干扰解耦控制(英文)

作者针对一类具有非线性参数不确定性的非线性递阶系统 ,研究了带有稳定性的几乎干扰解耦问题的鲁棒情形。该文的综合方法提供了可行的设计控制器的步骤。所设计的控制器 ,能保证闭环系统在容许的不确定性条件下 ,从干扰到输出的影响可能任意地小 ,并能保证系统是内稳定的     

关于非线性鲁棒H∞几乎干扰解耦控制

作者针对一类具有非线性参数不确定性的非线性递阶系统,研究了带有稳定性的几乎干扰解耦问题的鲁棒情形。该文的综合方法提供了可行的设计控制器的步骤。所设计的控制器,能保证闭环系统在容许的不确定性条件下,从干扰到输出的影响可能任意地小,并能保证系统是内确定的。     

一类参数不确定切换Lurie系统鲁棒稳定性分析

针对一类子系统皆为Lurie系统并且参数具有不确定性的非线性切换系统,研究了使该参数不确定非线性切换系统鲁棒稳定的问题.利用线性矩阵不等式方法,求解出每个子系统的李雅普诺夫函数,再利用多李雅普诺夫函数方法,给出使这一类非线性切换系统鲁棒稳定的条件,并利用MATLAB仿真软件求解出所需的多个李雅普诺夫函数和其他参数.数值仿真结果证明,该文方法可以使这一类非线性切换系统渐近稳定.     

一类非线性时滞系统通过自适应Backstepping的控制

考虑了一类非线性时滞系统的自适应控制问题。利用Lyapunov函数和Backstep-ping方法设计了一个自适应状态反馈控制器,利用递归原理同时构造Lyapunov函数和镇定控制器,将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统,然后为每个子系统设计部分Lyapunov函数和中间虚拟控制量,一直“后推”到整个系统,再考虑自适应非线性时滞系统式(1),最后选取Lyapunov函数式(4)。经过推导,使得由式⑴和式⑸组成的闭环系统是全局稳定的。     

Bayes条件下非线性模型的参数置信域的曲率表示

给出了Bayes条件下非线性模型的参数估计,建立了该模型的几何结构,推广了Bates&Wates关于非线性回归模型的几何框架,在此基础上,用几何方法探讨了关于参数与子集参数置信域的曲率表示.     

Decentralized impulsive control for a class of uncertain interconnected systems

A great deal of stabilization criteria has been obtained from study of stabilizing interconnected systems. The results obtained are usually based on continuous systems by state feedback. In this paper, decentralized impulsive control is presented to stabilize a class of uncertain interconnected systems based on Lyapunov theory. The system under consideration involves parameter uncertainties and unknown nonlinear interactions among subsystems. Some new criteria of stabilization under impulsive control are established. Two numerical examples are offered to prove the effectiveness and practicality of the proposed method.     

不确定非线性时滞系统的时滞无关鲁棒可靠H_∞控制的LMI条件(英文)

研究了一类不确定非线性时滞系统的鲁棒可靠H∞控制问题。通过Lyapunov泛函方法及LMI技术,首先针对无不确定性非线性时滞系统给出了使其保持全局指数稳定且具有给定扰动抑制水平的充分条件。通过简单运算,获得了存在参数扰动的不确定非线性系统的LMI条件。应用LMI最优化方式设计的鲁棒可靠H∞状态反馈控制。数值算例演示了结论的有效性。     

不确定非线性时滞系统的时滞无关鲁棒可靠H∞控制的LMI条件

研究了一类不确定非线性时滞系统的鲁棒可靠日。控制问题。通过Lyapunov泛函方法及LMI技术,首先针对无不确定性非线性时滞系统给出了使其保持全局指数稳定且具有给定扰动抑制水平的充分条件。通过简单运算,获得了存在参数扰动的不确定非线性系统的LMI条件。应用LMI最优化方式设计的鲁棒可靠日。状态反馈控制。数值算例演示了结论的有效性。     

一次不定方程的通解公式

关于s元一次不定方程的通解公式问题,其整数解的存在性柯召、孙琦已解决,并揭示了一次不定方程中元的个数与通解中参数的个数之间的关系.s元一次不定方程的通解公式,当s=2时,华罗庚给出,当s=3时,柯召、孙琦已阐明,当s=4,s=5时,端木南珂已论述.文章利用数论的方法及数学归纳法给出s元一次不定方程的通解公式,推广了已知的结论.     

一类线性串联不确定系统的鲁棒容错控制

研究了具有串联结构的线性不确定系统的鲁棒容错控制问题．针对执行器失效故障，证明了对于两级串联结构的线性系统，可分别设计两个单级状态反馈容错控制器，通过求解两个Riccati不等式，得到整个系统的容错控制器．用该方法设计的闭环系统，在执行器发生故障时具有完整性，而且，对于系统的参数不确定性具有鲁棒性．