射孔完井模型的数值模拟

用有限元方法建立了射孔完井的离散模型，进行了大量的数值模拟计算，并分析了孔深、污染程度、破碎带、孔眼半径、相位角等对产率比和表皮系数的影响。模拟结果表明，离散模型和数值方法的计算误差较小，且能节省大量的计算时间。     

水分及非保守性污染物在土壤中运移数值模拟

运用数值计算模型模拟计算水分及非保守性污染物在各种饱和度条件下的土壤中运移规律．采用有限差分离散水分方程和浓度方程，得到了适合于非保守性污染物运移的数值模型．利用试验资料验证了数值计算成果．验证结果表明，两者吻合良好，为研究和数值预报非保守性污染物运移问题提供了有效的手段．     

质子交换膜燃料电池单电池三维数值模拟

对一种质子交换膜燃料电池进行了整个单电池的三维数值模拟．计算中采用单相等温模型，整场离散、整场离散，整场求解的方法，同时用已知电流通过Bulter-Volmer方程修正过电位获得电池电压的方法模拟电化学动力过程．数值结果与实验值的对比表明：所采用的单电池计算模型在大部分工况下获得的输出电压与实验值偏差均可控制在10％～20％以内；[第一段]     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

弹性波时域仿真的两个问题

为了解决医学超声探测的动态计算机仿真问题，将计算电磁学的时域有限差分(FDTD)方法应用于弹性机械波的模拟．建立了模拟弹性波时的有限差分模型，给出了弹性媒质运动学方程的FDTD离散形式，提出了复杂媒质边界的处理方法，用完全匹配层吸收边界截断计算区域．数值实验验证了上述模型和计算方法的有效性．     

三元期权定价问题的偏微分方程数值解

研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法．基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题，采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散，并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组．计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响．     

圆柱绕流的非交错多层笛卡尔网格混合有限分析法

采用非交错多层笛卡尔网格离散计算区域，应用混合有限分析法(HFAM)离散控制方程，利用“壁法向插值法”处理不规则边界，以改进的动量插值法(MIM)解决压力锯齿波问题，立了一套完整的计算二维复杂边界流动的数值方法．通过低雷诺数圆柱绕流资料进行计算检验，计算结果与资料基本吻合，显示了本模型在不规则区域计算中的实用价值．     

流体动力学模型中流密度方程的二维OAD离散方法

本文系统分析了用于流密度方程有限差分离散的ＳＧ和ＯＡＤ方法,完善了适合于二维非均匀网格系统的流线ＳＧ方法．在此基础上,提出了适合流体动力学模型中流密度方程离散的二维ＯＡＤ方法．简单的数值实验表明,ＯＡＤ 离散方法不仅能够解决数值计算中存在的侧风扩散效应,而且还能大幅度地提高计算过程的收敛速度     

离散单元法中数值求解方法的改进

对离散单元法中的数值求解提出采用同步动态松弛法，以避免动态松弛法由于路径相关性所造成的算法误差．数值计算结果表明，同步动态松弛法简单、有效，且计算较为稳定，精度较高，并可使计算时步取得稍大一些，从而较大地加快了离散单元法的计算速度．     

复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算

对理赔量为一般随机变量，给出复合二项风险模型破产概率ψ(0)的近似计算公式．这个近似计算公式十分简洁，方便于数值计算．而且当理赔量为离散型随机变量时，它与Gerber(1988)和Shiu(1989)给出的精确计算公式一致．对连续型情形，给出了一些数值计算例子．从指数分布的数值例子看，有较好的近似效果。     

基于回溯法油管传输射孔排炮算法研究

根据油管传输射孔特点,为减少射孔枪串接时在射孔井段产生的接头总长度,对如何得到油管传输射孔最优射孔枪串接方案进行了理论分析。采用多叉树对问题进行了数学建模,为减少对多叉树的遍历次数,减少计算机运算时间,采用回溯法搜索最优解,并在回溯法的基础上对算法进行了优化。测试结果表明,油层数据简单时,回溯法与遍历法频率相当;而当油层数据复杂时,回溯法频率变高,最后设计实现了基于回溯法的排炮软件。     

非均质油藏水平井射孔调剖方法

基于渗透率随机性和结构性特点,将非均质渗透率场转化为等效均质渗透率场和沿井筒变化的非均质表皮。在此基础上建立各向异性盒式油藏水平井产液剖面计算模型,提出以均衡产液剖面为目标的非均质油藏水平井变密度射孔调剖方法。从射孔调剖机制出发,系统分析射孔调压范围及影响因素。结果表明:孔密、孔深越小,射孔可调压差范围越大;以均衡产液剖面为目标优化孔密后,低渗区孔密较大,生产压差较高,高渗区孔密较小,生产压差较低,产液剖面均衡性明显改善;近井渗透率变异性越强,孔密波动幅度及变化范围越大,低孔密所占的比例也越大;孔密越低,舍入误差的影响越大,调剖效果越不理想。     

射孔斜井产能预测新方法

从Besson公式的基础上引入双径向流模型,采用等值渗流阻力法,分射穿污染带与未射穿污染带两种情况推导出射孔斜井的产能公式。考虑了孔深、孔密、孔径、相位、污染带的半径与污染程度、压实带的厚度与压实程度、井斜角等因素对产能的影响。利用本文所推导的公式对射孔斜井产能进行参数敏感性分析,认为:产能指数对井斜角、孔深、孔密、压实程度、相位、孔径、压实带厚度的敏感性依次降低;产能指数对射孔参数和压实带参数的敏感性在未射穿污染带时比射穿污染带时高。     

离散的改进型BVP振子混沌行为研究

在BVP方程的基础上,提出一个改进型BVP振子模型,并研究该模型在离散化后的动力学行为.同时利用Matlab进行数值模拟,描绘该模型在离散化后的分岔图以及不同参数情况下的相图、Lyapunov指数图,其结果证实理论分析.     

确定天然河流纵向离散系数的有限差分单纯形法

针对在确定纵向离散系数的示踪试验中解析法难以适用于天然非均匀河流的不足,提出了采用有限差分法结合Nelder-Mead单纯形法的参数识别算法(FDM-NMS)来反演天然河流的水质参数。以纵向离散系数反演为例,利用该算法重点探讨了初值选取、观测噪声、离散河段数等因素对参数识别结果的影响,结合恒定流和非恒定流2个算例验证了该方法的可靠性。计算结果表明,采用FDM-NMS算法当噪声水平≤10%、离散河段数≤10时能给出较好的参数识别结果,算法具有良好的抗噪性。     

均布切向荷载输流管道的临界流速及稳定性分析

研究了受均布切向荷载作用下输流管道发生静态失稳的临界流速.建立了简单的管道模型,并根据微元的受力平衡建立了整个管道系统的微分方程,利用Ritz-Galerkin对其离散化,然后无量纲化.运用MATLAB中Runge-Kutta数值积分方法对微分方程求解,并分析了切向力和质量比对管道系统的影响.     

具有混合边界条件的地下水污染模型的混合元——特征有限元方法

本文对具有混合边界条件的地下水污染模型问题提出了混合元—特征有限元全离散格式，即对水量方程采用混合元格式，而对浓度方程沿特征方向有限元离散。利用椭圆投影及其误差估计，建立了计算格式在Ｈ模意义下的最优误差估计；数值算例及结果分析验证了该方法的正确有效性     

Numerical simulation of unsteady turbulent flow through a Francis turbine

This paper introduces the 3D numerical simulation of unsteady turbulent flow in the entire flow passage of a Francis turbine with computational fluid dynamics (CFD) technology. The boundary conditions have been implemented based on the 3D averaged Navier-Stokes equations. The governing equations are discreted on space by the finite volume method and on time step by the finite difference method. The 3D unsteady turbulent flow in an entire Francis turbine model is calculated successfully using the CFX-TASCflow software and RNG k-ε turbulence model. Transient flow fields are simulated in the spiral case, the distributor, the runner, and the draft tube for the optimum operating condition. Meanwhile, the velocity and pressure at any points in the flow fields can be obtained so as to provide the great value on the performance prediction. By means of the numerical simulation in a flow field, it is verified that every component in a Francis turbine model is designed reasonably. The basis for the further researches on hydraulic turbines is also built.     

基于免疫算法和窗函数的FIR滤波器设计

本文利用一系列离散于0-1之间的权值作为窗函数来设计FIR滤波器,根据预期的滤波特性设计要求,建立了窗函数的优化模型,并利用免疫算法求解其优化解。所得的窗使对应滤波器较好的满足了频率特性指标。仿真实验结果表明了本方法的有效性。     

电磁轴承－转子系统稳定性分析与控制器参数设计

以多质点离散转子为对象，采用对数衰减率作为指标，判别电磁轴承－转子系统的稳定性；分析讨论了控制器各参数对系统各阶模态对数衰减率及固有频率的影响，由此从稳定性出发来指导控制器的参数设计．所采用的分析方法较过去单质点转子及极点配置法更精确和接近于实际转子系统