弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

半解析数值法分析四边自由中厚板的受力特性

根据Reissner中厚板理论,结合胡海昌的解耦函数法,本文构造出一种能满足全部自由边界条件的试函数,并以此建立两个广义位移,用该位移求得双参数地基上四边自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.利用最小平方误差法并结合数值算例,重点探讨了板弯剪刚度比、地基刚度以及地基剪切模量对弹性地基上四边自由中厚板受力特性影响规律.结果显示:(1)Vlazov地基模型优于Winkle地基模型,因为它考虑了地基剪切刚度的影响,使得板的内力和挠度均有减小,发挥了地基的潜力;(2)当地基刚度较小时,地基的剪切模量对板的挠度和内力的影响显著;当地基的刚度较大时,剪切模量对板的内力和挠度的影响不明显.本文计算精度高,计算工作量小且便于对参数进行分析,以及提供数值分析法判据等多项特点.     

半空间地基与正交异性矩形中厚板相互作用解析解

将3个广义位移变量描述的正交各向异性矩形中厚板的控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用的位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的解析解.用该方法对算例进行计算,并将其数值结果与文献结果进行对比,发现吻合良好,说明了该方法的有效性.     

非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力分析

以非线性弹性地基上中厚矩形板为研究对象,探讨了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力特性．根据Reissner中厚板理论,建立了非线性弹性地基上具有传力杆的四边自由中厚矩形板的非线性静力控制方程,构造了一组满足全部边界条件的试探函数,并运用伽辽金法求解该组非性方程．根据数值计算的结果,讨论了中厚矩形板结构参数、地基参数及传力杆参数对非线性弹性地基上具有传力杆的中厚矩形板的非线性静力特性的影响．     

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.     

双参数弹性地基上中厚矩形筏板的静力分析

在三广义位移平板弯曲理论的基础上,考虑横向伸缩广义位移Φ3,提出了具有四个广义位移的中厚矩形筏板的弯曲方程,并用变分法求解控制微分方程后,得到双参数弹性地基上四边自由中厚度矩形筏板的静力弯曲解答。     

粘弹性地基上四边自由矩形中厚板的非线性自由振动分析

为了解决中厚板与粘弹性地基共同作用下的非线性振动问题,在Reissner-Mindlin一阶剪切变形板的理论基础上,运用pb-2瑞利-里兹法分析双参数粘弹性地基上四边自由矩形中厚板的非线性自由振动,探讨了板的尺寸参数、横向剪切因子、粘滞系数以及地基反应模量对板的振动特性产生的影响及其变化规律。并对数值算例进行编程求解,与文献实测数据进行对比,结果十分接近,证明了该方法的可行性。     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支、简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响．数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法．     

弹性基支矩形板的DQ解

采用微分求积法（ＤＱＭ）分的了Ｗｉｎｋｌｅｒ和双参数弹性基支矩形板的静力弯曲问题,计算了固支,简支和自由及其组合边缘情况下矩形板的挠度和弯矩,同时考察了地基参数对板的影响,数值计算结果与已有文献符合良好,说明微分求积法是求解弹性基支矩形板的一种简便方法。     

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解.本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照.证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的.     

应用混合变量法求解弹性地基上厚矩形板的弯曲

应用混合变量法求解了弹性地基上四边简支厚矩形板在数点集中载荷作用下的弯曲,给出了六点作用不同集中载荷弹性基厚板的挠曲面方程和应力函数方程,并进行数值计算,将计算结果与有限元结果进行了分析对比。     

m 法求解桩身内力与变形的幂级数解

针对桩在桩端弯矩和水平力共同作用下桩土共同工作时，用ｍ法求解无法得出解析解，而用有限元法和差分法给出的解不尽人意的具体问题，用幂级数法求解了ｍ法的微分方程，推出了桩的内力及变形的具体计算式，并编制了计算程序．     

关于Williams级数收敛性的研究

本文研究一种有限平面边裂纹应力场的精确解,该解答是在收敛域内的级数表示形式,其表达式与Wiiliams 级数表达式完全等同。讨论了Williams级数的收敛性问题,获得了在有限边界特定载荷作用下Williams 级数解相应Ⅰ型和Ⅱ型边裂纹的收敛区域。提出了Williams 级数形式解并不满足整个有限弹性平面的概念,发现 Williams 级数的收敛域与裂纹长度有关。     

悬臂三角形板对称弯曲问题的配点解法

本文利用三角级数构造了悬臂三角形板对称弯曲的解函数，采用最小二乘配点法获得了集中荷载作用下的级数解，其结果与有限元法相比吻合较好。     

中心弹性支承的周边受压环板的非线性振动和稳定

采用参数摄动及有限差分法研究了外周边作用均布面内压力、内周边固连一刚性质量块、且受横向弹性支承的各向同性环形薄板的轴对称大振幅自由振动和稳定性问题,计算出用中心振幅表示的非线性固有频率的高次摄动解,并求出了表征环板面内失稳特征的临界压力。     

粘弹性条件下槽道板结构的准静态弯曲变形

引入小挠度薄板理论,将槽道板结构简化作支承于地基上的薄板,基于对应性原理和数值逆变换方法,以微槽道换热器为例,解析计算了槽道板结构的粘弹性弯曲变形和粘弹性弯曲应力,并与有限元模拟结果进行对比,由此验证用该解析计算方法分析承压槽道板结构粘弹性能的可行性与准确性。结果表明:解析计算结果与有限元模拟结果基本一致,该方法可作为承压槽道板结构设备力学设计的有效方法。     

具有中心弹性约束的圆膜片的非线性弯曲

本文应用ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论。球解了具有中心弹性约束的圆薄板在均布横向力作用下的非线性弯曲问题。在求解其幂级数解中，文中采用了与物理意义相联系的嵌套的牛顿迭代法，使用计算时大为减少。其所得结果为类敏感弹性元件的应用提供了可靠的数据。     

沿直边简支的扇形板Fourier-Bessel级数解

以加补充项的ＦｏｕｒｉｅｒＢｅｓｅｌ双重级数的位移模式，对沿直边边界简支的扇形薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的应用范围广、便于计算的解析解，并给出了算例，此方法推广了加补充项的富氏级数法的应用范围．