一阶线性双曲方程组的隐-显迎风差分格式

采用显格式与隐格式交替使用的方法，针对一阶线性双曲方程组提出了一种隐－显迎风差分格式．它综合了隐格式与显格式的优点，具有稳定性好、计算简便的特性．数值计算结果表明，这种格式是实用的．     

对流方程的四阶中心差分格式

在模拟波现象的领域里，有限差分方法有着广泛的应用．对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果．通过导出的该格式的modified PDE及余项效应分析理论，改造了原格式，从而提高了数值结果的性能．同时，利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式，在不增加格式复杂度的前提下，改进了数值结果．最后分析了实验现象的成因，并简要讨论了一些高阶紧致差分格式．     

弹性力学问题的混合有限元分析

就弹性力学问题，我们给出了两种新的混合有限元格式，这两种格式都较现有的同阶格式［１，２］节省了自由度，而且论证方法也较简便．同时，该格式也适用于三维问题．     

非线性Schr(o)dinger方程的辛算法

给出了非线性Schrodinger方程的二阶Euler中点格式、四阶Euler中点格式、二阶蛙跳格式和四阶蛙跳格式，并且作了数值实验验证这些格式的可行性并比较其误差．并且对同样截断误差阶的一种辛格式和一种非辛的差分格式进行比较．我们选取二阶蛙跳格式和二阶两层格式作了数值实验并对它们的运行结果作了比较．发现辛算法比同样截断误差的非辛算法误差小，时间越长优势越明显．     

差分格式余项效应分析及格式的改造和优化

利用差分格式的ＭｏｄｉｆｉｅｄＰＤＥ，对差分格式的余项效应进行了系统的分析．其方法比Ｆｏｕｒｉｅｒ方法更直接、全面和具有构造性．利用所导出的数值耗散关系和色散关系，可对格式的稳定性质、耗散和色散性质，以及群速度效应进行改造，并为设计高效能、高分辨率格式指出了方向．此外，以某些不稳定格式的改造为例，进一步证明了方法的效能．     

一种新的用于对流─扩散问题的差分格式

通过对３种常见坐标系中一维对流─扩散问题的分析，提出了一种新的差分格式．该格式具有目前普遍采用的幂律格式的一切优点，且比幂律格式更加简捷便于应用．它不采幂律格式那样，对不同的坐标系差分方程的系数具有不同的表达式，而是可以直接用于非直角坐标系．所以本文所提格式无疑是一种值得推广的新的用于对流扩散问题数值计算的差分格式．     

用半拉格朗ElENO和WEN0格式解Vlasov方程

借鉴ENO和WENO格式的活动模板选择的思想，构造了一种新的semi-Lagrange类格式，并且用它计算了Vlasov方程．该格式在空间插值函数的构造上，并不使用固定的模板来构造插值函数，而是利用Newton差商来选取不同的模板，以达到对振荡的抑制作用．算例表明，该格式对振荡具有很好的抑制作用，同时又具有semi—Lagrange类格式的可以用大CFL条件的特点．该格式对Vlasov方程的计算结果也是令人满意的．     

稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性

基于一种稳定性可保证的二阶差分格式（SGSD），对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛．采用规正变量的方法实施了SGSD．通过对二维顶盖驱动流动的计算，分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性．计算结果表明：SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度，且收敛速度优于其他高阶格式，在雷诺数较高时（Re=3000），其收敛速度是二阶迎风格式的1．77倍，是QUICK格式的1．37陪，同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性；采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时，不仅要考虑多重网格的循环方式，还要考虑对流项的离散格式，在计算中SGSD格式具有明显的优势。     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

一种显示JPEG和GIF格式图像的简便方法及实现

JPEG和GIF格式图像在保证图像显示质量的条件下同时兼有较高的压缩率，从而得到了广泛的应用．用JPEG和GIF格式图像替代没有任何压缩的BMP格式图像在Visual C 中的应用，降低了程序的时空开销．以JPEG格式图像的显示为例，介绍一种利用IPicture的COM接口显示此格式图像的简便方法及实现，并给出了相应的显示结果．     

求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton Jacobi方程 ,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式。这类格式在CFL条件下具有TVD性质 ,在更强的条件下 ,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解。数值结果表明 ,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

清洁生产在合成氨生产中的应用

通过对合成氨生产的预评估、评估，实施了7项废物削减方案，产生了5个备选方案；采用权重分析对备选方案进行了筛选，分为短期、中期和长期方案，并对方案进行了实施，取得了较好的经济、环境和社会效益。     

三角网格细分模式的统一框架

通常情况下，三角网格细分模式由面分裂的初始模式和点分裂的对偶模式构成。为两种不同的模式提出了一个统一框架。定义了复合细分操作，并对当前流行的几种模式进行了分析。在此框架基础上，将三角网格细分模式进行扩展，对网格细分算法的研究和发展奠定新的基础。     

Feasibility analysis of two identity-based proxy ring signature schemes

Recently, proxy ring signature schemes have been shown to be useful in various applications, such as electronic polling, electronic payment, etc. Although many proxy ring signature schemes have been pro-posed, there are only two identity-based proxy ring signature schemes have been proposed until now, i. e., Cheng＇s scheme and Lang＇s scheme. It＇s unlucky that the two identity-based proxy ring signature schemes are unfeasible. This paper points out the reasons why the two identity-based proxy ring signature schemes are unfeasible. In order to design feasible and efficient identity-based proxy ring signature schemes from bilinear pairings, we have to search for other methods.     

色散方程的两个隐式差分格式

给出了色散方程的两个隐式差分格式,其截断误差均为0（τ＋h^2）,其中一个格式是无条件稳定的．     

用于波动方程计算的高阶精度紧致差分方法

研究低耗散低色散的高阶精度紧致差分方法,目的是直接模拟非定常的波动问题.空间导数采用七点六阶以上精度的紧致差分逼近,研究3种空间离散格式：一个通过降低色散（相位）误差得到优化格式CO6,以及标准的五点六阶紧致格式C6和七点八阶精度紧致格式C8;时间推进采用2种四阶精度的Runge-Kutta方法（RK4和RK46）.分析比较空间离散格式的有效波数范围、空间-时间全离散格式的误差特性、长距离波传播计算时的累积误差特性.通过对全离散格式的误差等特性的分析比较,对这类格式的应用提出建议.最后,通过流体波动问题算例,验证了该格式计算波动问题的高精度特性.     

四阶抛物方程一类新的并行交替分段隐格式

给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式, 利用这组非对称格式和对称的Crank Nicolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法, 并证明了该算法的绝对稳定性. 数值实验表明, 该格式具有良好的收敛性、 误差精度和稳定性.     

双曲型线性方程三阶和四阶TVD格式的新构造

利用Taylor级数理论和总变差减小(TVD)格式的充分条件构造了时间二阶、空间五点三阶和四阶新TVD格式．给出了新TVD格式与传统TVD格式及近期建立的二阶新TVD格式用于线性双曲型方程的计算结果，表明本文新格式特别是四阶TVD格式具有比二阶新TVD格式和传统TVD格式峰值衰减更慢、间断更陡，而计算工作量具有与传统二阶TVD格式相当的良好数值性能．     

色散方程的几个新的新分格式

用待定系法构造了色散方程的几个新的差分格式,与古典格式相比,这些格式不但求解较易而且具有较好的稳定性。     

非定态对流扩散方程的二层显式差分格式研究

综合分析了十多种一维非定态线性和拟线性对流扩散方程的二层显式差分格式，指出它们的包含关系和等价关系。简便地给出了全部差分格式的局部截断误差，稳定性条件和正性条件。指出这些格式均属局部指数格式的局部近似格式，其中部分格式近似较好，此外，本文构造了指数分段逼近格式。