舍入数据的统计性质

经验似然是近年来非常重要的一种非参数统计方法,在经验似然基础上发展起来的经验欧氏似然,不仅具有与经验似然完全类似的优点和大样本性质,而且更重要的是计算更简单,表达更直观,更容易理解.该文用经验欧氏似然的方法研究舍入数据,论证了相应的大样本性质.     

异方差半参数变系数部分线性EV模型的经验似然

利用经验似然方法考虑异方差半参数变系数部分线性EV模型中兴趣参数置信域的构造.分别在误差方差已知和未知情形下,构造模型参数部分的经验对数似然比统计量,并验证非参数情形下的Wilks定理成立.模拟研究表明经验似然估计方法具有优良的性质.     

基于删失中位数回归的贝叶斯经验似然

将经验似然纳入贝叶斯框架,在删失中位数回归模型下提出了模型参数的贝叶斯经验似然估计,证明了模型参数的后验分布是渐近正态的.运用M-H算法得到了点估计以及置信域,可以避免直接优化经验似然的繁重任务.模拟研究比较了贝叶斯经验似然与LAD和经验似然在有限样本下的表现,结果展示出贝叶斯经验似然优于LAD估计和经验似然.     

分位数回归模型的经验似然置信区域

在强平稳Ф-混合样本下,利用光滑经验似然方法,给出分位数回归模型参数的经验似然置信区域,得到类似于独立同分布时的结果.该结果优于非光滑LAD方法所得到的结果.     

两样本参数差异的经验似然置信区间

将经验欧氏似然应用于半参数模型,讨论了在此模型下两样本参数差异的经验欧氏似然的大样本性质,证明了经验欧氏似然比统计量依分布收敛于Х^2随机变量,由此给出参数差异的经验似然置信区间。     

回归模型的相关性检验

基于经验似然的方法构造了检验统计量,对非参数回归模型中的误差进行了相关性假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为χ2分布.模拟计算表明相关性假设检验的经验似然方法具有较好的功效.     

相依样本下非参数回归函数的经验似然置信区间

构造了固定设计且误差为鞅差序列的相依样本情形非参数回归函数的经验似然比统计量,证明了统计量的极限分布为21χ,在此基础上构造了非参数回归函数的经验似然置信区间.     

一个整值ARCH（p）模型的经验似然推断

研究整值ARCH(p)模型的经验似然推断.利用经验似然方法, 给出了模型参数的最大经验似然估计, 并证明了估计量的相合性和渐近正态性.     

含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计

利用调整经验似然的方法,研究了含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计问题。通过鞅差序列处理该模型估计方程中出现的线性二次型形式,构造出该模型的经验似然比统计量。针对经验似然估计方程可能不存在解的情况构造调整经验似然比统计量,证明了该调整经验似然比统计量是渐近卡方分布的,并且对该调整经验似然比统计量的渐进功效进行了研究。     

含MA误差的线性模型的经验似然推断

采用拟极大似然估计方法获得含MA误差的线性模型估计方程。为了能够使用经验似然方法,先利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式;再构造关于模型参数的经验似然比统计量,在一定假设条件下证明该统计量渐近服从卡方分布;模拟结果表明,在参数置信域的覆盖率方面,经验似然方法比参数似然方法更接近置信水平。     

变换下回归模型的似然估计

研究了对响应变量作变换后成线性回归模型的参数估计问题.当变换是非参数时,用分段线性函数来逼近非参数变换,把非参数问题化成参数问题.当变换是参数时,求出了似然估计的显示解并证明了其强相合性,同时讨论估计的条件分布.     

一种基于非参数似然比准则的ICA盲检测算法

为抑制CDMA系统中的多址干扰,提出一种基于非参数似然比准则的ICA盲检测算法.该算法直接由观测信号样本出发,使用核函数估计分离信号的概率密度函数,并结合梯度下降法和似然比准则进行目标用户的信号检测.计算机仿真及与其他算法的比较表明,该算法抑制多址干扰的能力介于FastICA检测和最小均方误差(MMSE)检测之间.     

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

有关概率P(X<Y<Z)的估计问题

给定随机变量X,Y,Z,针对它们之间可能出现的大小关系XYZ,研究该情形发生概率的估计问题,即有关P(XYZ)的估计.作了两方面工作:(1)当X,Y,Z分布已知时,推导出P(XYZ)的表达式,利用极大似然估计以及渐近分布的性质,得到P(XYZ)的极大似然估计和区间估计;(2)当X,Y,Z分布未知时,利用经验似然比以及非参数Wilks定理,得到P(XYZ)的极大经验似然估计和经验置信域.     

非参数回归模型的模型检验

在此考虑非参数回归模型的模型检验问题．基于Plug-in经验似然方法。构造经验似然比检验统计量．证明其满足Wilks’现象,而得到了一定显著性水平的拒绝域,最后通过数据模拟。讨论了其检验功效．     

异方差半变系数带有测量误差模型的经验似然

考虑了伴有由外生变量函数和独立同分布的随机变量乘积组成的测量误差的异方差半参数变系数部分线性模型.分别在外生变量函数已知和未知的情形下,构造了模型相关参数向量的经验似然统计量,并证明其服从渐近卡方分布,即Wilks现象成立.