半参可加部分线性EV模型中参数的经验似然比检验

考虑半参可加部分线性EV模型中参数部分的检验问题,提出了经验似然比检验统计量,得到了原假设成立下统计量的渐近卡方分布,方便使用．     

基于经验似然的单指标模型异方差诊断

研究了单指标模型的异方差诊断问题,首先采用经验似然的方法对模型误差项进行异方差检验,构造了纠偏经验似然比检验;然后得到了经验似然比统计量,并证得其为渐进卡方分布;最后的数值模拟结果表明:该检验方法具有理想的检验功效。     

线性模型和广义线性模型中的一种强影响点的显著性检验法

根据强影响点的实际意义,提出一种强影响点的显著性检验模型。解决了线性模型和广义线性模型的强影响点的显著性检验问题,其中的检验统计量分别是Ｆ检验统计量和Ｓｃｏｒｅ检验统计量,实例表明此法较好．     

多元线性回归模型中的经验Bayes检验

本文研究了线性模型中参数的经验Bayes检验的渐近最优性及其收敛速度问题。假设模型为Y=Xβ ε,基中ε～N(0,σ~2I),σ~2未知。通过利用X,Y和n个相互独立的历史样本,我们构造了θ=(β~1,σ~2)′的经验Bayes检验,并证明了该检验与最优的Bayes检验相比是渐近最优的,而且其收敛速度可以任意接近O(n~(-1/2))。     

基于季节时间序列模型的网络流量实证分析

针对CERNET上的一段网络流量数据,基于季节时间序列相关理论,对其进行实证分析,对数据进行预处理、模型的适应性检验、平稳性检验、白噪声检验及模型预测．通过经验和实际的理论操作,充分显示了季节时间序列在处理网络流量这种带有周期性性质数据中的优势．     

单指数模型中的结构性变化检验

考虑单指数模型的结构性变化检验问题,要检验连接函数是否具有线性结构.应用了小波方法来处理此问题.在给出经验小波系数的基础上,证明了经验小波系数是渐近独立的,且具有渐近正态分布.基于此,建立了线性检验统计量.模拟结果表明,这个检验无论从水平还是功效方面都表现很好.     

中国投资加速数模型的实证分析

通过对我国1984～2000年投资和GDP时间序列数据进行单位根检验，证明了我国投资和GDP时间序列均为2阶单整，具有协整关系．然后对古典的投资加速数模型和弹性加速数模型进行了检验．发现我国投资行为符合古典加速数模型，弹性加速数模型对我国不适用．     

钼粉制取工艺模型化

MoO_2氢还原过程所得的数据,经微型计算机处理,获得了钼粉粒度和钼粉中含氧量与还原工艺参数关系的经验模型。经检验和实际考核表明,该模型是实用的。     

回归模型的相关性检验

基于经验似然的方法构造了检验统计量,对非参数回归模型中的误差进行了相关性假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为χ2分布.模拟计算表明相关性假设检验的经验似然方法具有较好的功效.     

自由模型下单因子检验的判别准则

试图提供并完善一套对自由模型下单因子试验进行设计与分析的新方法,并对其进行严格的理论推导和证明．作为系列论文的第二篇,给出了自由模型下单因子试验的方差分解定理,并利用贡献率指标（也称为全局敏感性指标）得到了自由模型下单因子检验的判别准则．     

M-O模型的拟合优度检验

针对在软件可靠性中广泛使用的M-O模型,考虑了如何判定其是否适合特定的软件系统的问题.首先将该问题转化成了统计中的拟合优度检验问题,然后为该检验问题提出了一个合理的检验统计量,证明了统计量的渐近正态性,并给出了检验的拒绝域.     

相依误差下非参数回归模型的方差变点Ratio检验

运用Ratio检验方法研究相依误差下非参数回归模型的方差变点检验.首先利用核估计方法估计模型中的回归函数得到残差序列,其次利用残差序列构造Ratio检验统计量,并推导检验统计量的极限分布,最后通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验

研究固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验问题,基于Beta-Bernstein方法估计模型中回归函数,利用残差序列构造CUSUM检验统计量,在一定条件下证明了在原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界,最后通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

CAPM模型应用于房地产股票市场的有效性检验

CAPM模型普遍应用于中国房地产行业资本成本估算,投资风险评价和房地产泡沫等研究中。但是目前并没有文献对该模型在中国市场使用是否有效进行检验。本文选择了沪深A股房地产市场的33只股票,对CAPM模型在中国房地产股票市场的有效性进行检验。通过理论和实证研究,得出CAPM模型应用于房地产市场是无效的结论,即在中国房地产股票市场上不能直接应用CAPM模型,而应当根据中国房地产市场的实际条件做出相应的改进。     

方差分类模型的假设检验

主要讨论了对于广泛应用的方差分类模型,如何判断随机区组效应的存在性及是否有显著性差异.通过对区组内分析获得了固定效应是否存在的统计检验方法及两个随机效应是否有显著性差异的检验方法.     

体育教练执教水平的数学评价模型的构建

试图对体育教练执教水平建立一个综合的数学评价模型,选择成就、能力和名望这三个关键因素作为模型的评价指标.用权衡胜率建立教练成就评价模型;建立函数来评价教练能力与相关因素(如教龄、比赛场数等)之间的关系;采用变异系数法建立教练名望评价模型.最终,运用TOPSIS分析法计算出对体育教练执教水平总的评价结果.在模型测试阶段,采用数据拟合和假设检验分别对运动项目的普适性和性别的普适性进行了测试.     

基于损伤力学的砂岩蠕变模型研究与参数辨识

在Burgers模型的基础上,应用损伤力学的原理,通过引入3种不同的损伤变量演化规律,建立了改进Kachanov蠕变损伤模型、应变控制蠕变损伤模型和统计损伤模型,模拟向家坝砂岩三轴蠕变试验,并进行模型参数辨识及参数敏感性分析.3种蠕变损伤本构模型都能够较好地模拟蠕变全过程曲线,且各模型对曲线的模拟有着各自的特点.对比分析各个蠕变损伤模型,说明了提出的3种蠕变损伤本构模型都能够很好地反映砂岩的流变特性,但相比而言统计蠕变损伤模型更具有优势.本文研究为岩石工程的长期稳定性分析提供了理论参考.     

基于分层部分核实数据对二项比例的齐性检验

针对分层情况下的疾病流行率问题,考虑了金标准存在时,在各层的敏感度和特异度不同时二项比例(疾病流行率)的齐性检验;提出了基于渐近检验过程的7种统计量和基于Bootstrap重抽样检验过程的4种统计量,并通过蒙特卡罗模拟研究来比较了各种检验的犯第一类错误的概率和检验功效;研究表明:score统计量、似然比统计量和4种基于bootstrap重抽样的检验统计量具有良好的统计性质,推荐用于实际中;最后,实际数据进一步验证了方法的有效性。     

季节预报的准最适物候回归模式研究—以北京地区树木物候为例

本文运用竺可桢教授在北京所作的一份２４ａ的树木物候记录，研究提出了一种新的用于季节预报的数学工具──准最适物候回归模式．回报检验的效果良好．这一组六个准最适物候回归模式，可以用来进行北京地区春至初夏期间季节动态的测报．使用这些模式的一般数学表达式和本文提出的误差评判法还可以对其他地方作进一步的具体研究，获取当地的季节测报模式，更重要的是，这种拓广的研究，必将有助于物候学基本理论的探讨     

多元回归模型及其在销售中的应用

多元统计分析是统计学的一个重要分支,是应用数理统计学来研究多变量问题的理论和方法,是一元统计学的推广和发展．文章主要就多元统计分析中的线性回归模型进行深入的研究和分析,首先对多元线性回归模型的建立和最小二乘解的算法进行了推理,然后分析了其在销售中的应用．