基于Maple的图的构建和计算

详细介绍了计算机代数系统Maple中的图论软件包networks的全部函数和相关函数,并且举例说明其在图论中的直观作图、图的计算、图的连通性、图的同构、Euler环路和Hamilton路径等方面的应用,以及利用Maple自含语言编写程序说明图论的应用.可见Maple在处理图论等数学分支方面优于其他数学软件.从而可以方便地使用Maple构建图论,进行图论计算,用于理解图论的概念和方法,进行交互式数学教学和远程教学.     

图论语言GTL的设计与实现

本文设计了一种描述图论的专用程序设计语言──ＧＴＬ并用ＰＡＳＣＡＬ语言在 ＩＢＭ－ＰＣ计算机上加以实现。ＧＴＬ 语言是嵌入在宿主语言ＰＡＳＣＡＬ中的。ＧＴＬ的 语句和ＰＡＳＣＡＬ语句可以混合使用，极易将图的计算转换成数值计算；当使用递 归手段来描述图论算法时，可减化算法设计；提供了描述图的相邻矩阵、邻接表、邻 接多重表的表示法及其相互转换，实现了若干图论标准算法，功能较强。使用该语言 进行编程，可不考虑图在计算机内部的具体表示；提高了编程效率。该语言便于编 程，利于模块化和结构化，容易进行程序验证，且可移植到任何有ＰＡＳＣＡＬ 语言 的计算机上去。     

环状管网水力计算的图论方法

把图论这一现代数学工具引入环状管网水力计算中，建立起环状管网的图模型．导出未知数和管网环数相等的矩阵方程式，并构造计算流量的迭代格式，方便地解决了环状管网管段的流量分配问题．     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法，反归纳法，跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用，说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

Maple软件在复变函数中的应用

讨论了在《复变函数》中应用Maple数学软件解决复数计算、构造解析函数、留数计算、积分计算、函数展开为级数及复函数作图等问题，有益于提高学生的学习兴趣和运用数学知识解决实际问题的能力．     

图论在数学竞赛中的应用

本文利用图论的思想和基本知识，有效的解决了数学竞赛中的有关某些对象以及这些对象之间的某几种关系的问题．从而让学生了解应用图论解决数学竞赛问题的思想方法和技巧。     

DNA计算在图论中的应用

介绍了DNA计算在图论中应用的一些结果.如中国邮递员问题的DNA计算模型;0-1规划的DNA计算模型最大团问题;图着色问题和最小覆盖问题的表面DNA计算模型等.     

基于建模驱动的经管类专业图论教学探究

图论在商务管理、复杂系统、行为经济学和社交网络等领域有着广泛的应用。为了帮助经管类学生理解图论中的一些经典算法,并能进行有效运用,提出了建模驱动的思想,培养学生利用图论的基本知识解决实际问题的能力。     

Hamilton同路的等价形式

本文用组合数学的观战给出图的一个广义的定义，并由此考虑图论中与组合论中的一些相应结论的等价性。得出了关于Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路问题的等价形式及Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路数量的一个上界。     

《图论》课程教学探索

本文针对图论的内容具有很强的应用背景的特点,结合多年图论课程的教学经验,从结合实例教学、结合专业特点教学、注重学科之间的交叉三个方面进行了教学内容和教学模式等方面的教学探索。通过这些改革和实践,加深了学生对图论知识的理解和掌握,也培养了学生将实际问题抽象建立数学模型并使用计算机编写相关的程序求解的能力。     

图论在大学生数学建模竞赛中的应用

随着图论的发展,图论的理论和方法广泛应用于大学生数学建模竞赛中．讨论了大学生数学建模竞赛中如下图论问题的应用：二分图的最大匹配,最大点独立集;最佳推销员回路,哈密尔顿图;最小生成树等．     

图论课程的教学感悟

本文主要针对华北科技学院开设的图论及其应用课程,研究在教学中避免图论理论的抽象难懂性的办法,阐明了在教学中案例教学的应用,简化这门课程理论难度。并指出图论在一些专业中的切实应用,注重和专业知识的衔接,结合教学经验,为提升学生学习兴趣,提升我校图论及其应用课程的教学质量提出解决方案。     

Maple在线性代数中的可视化教学

本文介绍了计算机代数系统Maple线性代数软件包Student[LinearAlgebra]的部分函数,重点研究了这个软件包在线性代数中的可视化应用,并在求特征向量、逆矩阵、线性方程的解等方面给予举例说明。它以交互式的方式给教师和学生创造了进行探究式教学、协作学习、主动学习的现代教育教学环境。可见,Maple在处理线性代数可视化教学方面要优于其他数学软件。     

两个古老的回路问题

许多人把图论归人应用数学，这种看法很有道理。有些数学领域，例如拓扑学和数论，你得花费不少口舌才能说动别人相信，它们是多么多么重要，与老百姓的生活如何密切相关。图论可不是这样，最没有文化的人也能理解图论的问题，这些问题十分贴近老百姓的日常生活，可能是数字和简单算术之外，群众最熟悉的数学了。     

超立方体和立方格中的等尺度多胞图

本书第一作者曾于1977年出版一本关于“剖分与度量的几何”的图论专著，该书考虑了l1度量，其后不少工作考虑了l1度量的特殊情形。本书是该书的续篇，在“可组合地l1嵌入”的框架下统一地研究了来自不同领域（如几何学、晶体学及图论）的多胞图，在数学和应用两方面都有重要意义。     

Maple在线性代数中的可视化教学

本文介绍了计算机代数系统Maple线性代数软件包Student[LinearAlgebra]的部分函数,重点研究了这个软件包在线性代数中的可视化应用,并在求特征向量、逆矩阵、线性方程的解等方面给予举例说明.它以交互式的方式给教师和学生创造了进行探究式教学、协作学习、主动学习的现代教育教学环境.可见,Maple在处理线性代数可视化教学方面要优于其他数学软件.     

双语教育背景下的图论课程教学改革

本文分析了双语教育背景下图论课程的特点,说明了开展双语教学的必要性。从双语教学改革与专业课教学改革相结合、精心编写英文讲义、突出算法教学,重视最优化方面的应用、适当运用多媒体辅助教学、做好每一个教辅环节等几个方面讨论了图论课双语教学改革的方法及取得的成效。     

运载火箭控制系统漏电故障诊断问题求解

从系统的角度分析了运载火箭控制系统漏电故障诊断的特殊性，提出了故障也是系统要素之间的一种联系方式，通过建立部件、征兆、观测和故障等基本概念，用图中的节点代表部件，边代表部件之间的故障传播关系，把系统模型化为图。在此基础上，根据信息论的原理给出了诊断算法的设计原则（对分原则）。通过分析实际操作的可行性和熵函数的特点，采用部件权值代替部件熵的方法，给出了基于图论模型的诊断问题求解方法。     

逻辑代数与图论中的运算符号“⊙”

“⊙”运算在逻辑代数和图论中定义形式不同，运算性质却类似，原因是对于“⊙”，逻辑函数集合与某个图的集合同构。     

关于图论码的进一步分析

图论码是由一类简单无环图构造的一类特殊码,它的编码方式是由一个图的顶点所关联的边来建立编码关系。文章对图论码进行研究并得出一些结论,并对完全图所对应的图论码是等重码进行了讨论。