基于新的初始化策略计算MVEE的积极集算法

针对计算最小体积闭包椭球(MVEE)的积极集算法中原初始化策略耗时较多的问题,先给出一个基于样本协方差矩阵构造的新初始化策略,然后将该初始化策略应用于秩-2更新算法中,并给出一个计算MVEE改进的积极集算法.数值实验结果表明,基于新的初始化策略的积极集算法能有效提高求解大规模数据集MVEE问题的计算效率.     

求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.     

求解实对称互补特征值问题的积极集方法

基于序列二次规划算法构造了求解实对称互补特征值问题的一类积极集方法。 通过特殊的积极集指标选取策略,该积极集方法计算得到的迭代序列具有单调下降特征,并从理论上证明了该方法的收敛性。 数值实验结果表明该方法是行之有效的,并且在互补性和迭代时间上均优于Matlab软件的内置算法。     

线性二阶锥权互补问题的非单调无导数下降算法

提出非单调无导数下降算法,用于求解线性二阶锥权互补问题.构造一个效益函数,分析其水平集有界性.提出的算法在计算步长时进行非单调线搜索,搜索方向在一定假设下满足下降条件.理论证明算法全局收敛,数值结果验证算法有效.     

离散型决策表的二分归纳属性约简算法

给出了离散型决策表的二分归纳属性约简算法,为了获得最优约简,该算法在每次搜索时,仅考虑把所有待搜索的有序幂集一分为二的有序幂集,最多只需要计算和搜索C-coreD（C）的[log m]＋1个有序幂集（m是C-cored（C）的基数）,从而算法的效率得到了很大程度地提高。给出了一个数值例子,进一步验证了结论。     

最大频繁项目集挖掘技术研究

提高最大频繁项目集挖掘算法的效率是关联规则挖掘研究一个重点领域。本文主要对影响最大频繁项目集挖掘效率的数据分布、搜索策略、支持度计算及剪枝策略等技术进行研究。     

NB-MAFIA: 基于N-List的最长频繁项集挖掘算法

本文在深度优先搜索的框架上, 引入基于项集前缀树节点链表的项集表示方法N-List, 提出一个高效的最长频繁项集挖掘算法NB-MAFIA。N-List的高压缩率和高效的求交集方法可以实现项集支持度的快速计算, 同时采用对搜索空间的剪枝策略和超集检测策略来提高算法效率。在多个真实和仿真数据集上, 通过实验评估了NB-MAFIA和两个经典算法。实验结果表明NB-MAFIA在多数情况下优于其他算法, 尤其在真实和稠密数据集上优势更为明显。     

基于启发搜索算法的纳什均衡计算

应用搜索博弈支持集和方程组求解技术,提出了一个计算单一和全部纳什均衡点的启发搜索方法.通过使用GAMUT提供的综合测试集进行测试,结果表明该算法与现有的几个纳什均衡算法相比具有优异的性能.     

一类求解约束离散不适定问题的积极集随机迭代方法

许多科学和工程领域的应用问题都可以归结为线性离散不适定问题的求解。考虑大规模带盒子约束的线性离散不适定问题的求解,提出一类基于积极集策略的随机内外迭代方法。基于积极集策略的内外迭代法在外层迭代上更新积极集和对应的非积极集,并采用投影算子,将不在可行域中的数值解分量投影到可行域边界上,同时在内层迭代上采用Krylov子空间方法求解无约束子问题。提出一类积极集迭代法,在内层迭代上采用高性能随机算法,依照概率分布选取子问题系数矩阵的列进行更新,并利用Armijo下降准则对迭代步长进行选择,这样就可以保证目标函数值随着迭代步数的增加而单调下降。在图像复原问题的数值实验中,验证所构造算法的高效性。在偏差准则的收敛条件下,新的积极集内外迭代法所利用的计算量、迭代步数和CPU时间都比前人提出的算法更少。     

非单调线性互补问题的宽邻域算法复杂度分析

研究非单调线性互补问题的宽邻域不可行内点算法.为减小算法的理论复杂度,通过两个牛顿方程分别计算两个搜索方向,再通过这两个搜索方向的凸组合,获得该算法的搜索方向.通过分析,该算法的复杂度与当前最好的宽邻域不可行算法的复杂度一致.     

一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法

利用满足修正割线方程的Hessian矩阵近似二次模型中的Hessian阵, 通过在三维子空间中极小化此二次模型导出搜索方向, 并结合非单调线搜索策略和重启技术, 提出一种改进的三维子空间极小化共轭梯度算法, 并在一些合理假设下, 证明了算法的全局收敛性. 针对Andrei测试函数集, 数值实验验证了新算法的有效性.     

给予窄带信号DOA估计的宽带相干信号DOA估计方法研究

提出了一种用窄带信号的波达方向（DOA）估计方法与宽带聚焦的方法相结合来估计宽带相干信号的DOA的方法.先利用相干信号子空间法将带宽内各个频率点的信号子空间聚焦到参考频点下的同一信号子空间,然后利用窄带信号的波达方向估计方法对DOA进行估计.用了一种新的无需谱峰搜索并且不要对噪声方差进行估计的窄带SSESPRIT算法进行宽带波达方向的估计,为了比较又用了经典的需要进行谱峰搜索的窄带MUSIC算法进行宽带信号的一维及二维波达方向的估计,仿真实验结果验证了方法的有效性.     

l_1-总变分图像恢复的一种快速解法

总变分正则对具有清晰边缘的图像有较高的恢复性能.鉴于其不可微,交替方向法被广泛用来求解该类问题.然而,交替优化子问题常常使得搜索方向不精确.针对交替方向法在l_1-总变分图像恢复模型中的应用,提出了一种利用子空间优化矫正其当前搜索方向的方法.数值实验结果表明推出的方法可以有效地提升图像恢复性能.     

一种异步并行不精确牛顿方法

本文提出求解一致凸函数f(x)极小化的并行不精确牛顿方法,搜索方向由krylov子空间方法计算产生,算法产生的点列{xi}超线性收敛于函数f(x)的整体极小点。     

基于量子遗传算法的子空间拟合测向

针对子空间拟合算法对独立信源和相干信源求解过程中,多维搜索运算量大的问题,通过采用实数编码的量子位表示染色体和用量子旋转门更新量子位的方法,提出一种实数编码的量子遗传方法(RC-QGA)来实现加权信号子空间拟合(WSSF)测向,从而有效地降低传统算法的计算量.还研究了WSSF算法的一维解相干性能和二维波达方向(DOA)估计性能.实验仿真表明,RC-QGA方法在进化代数为10时就可以达到收敛,有效提高了传统遗传算法的收敛性能,并且具有计算量小和估计性能优良的特点.     

双基地MIMO雷达多目标定位及互耦参数估计

针对MIMO雷达收发阵元间存在互耦会严重影响目标定位算法性能的情况,提出一种双基地MIMO雷达多目标定位及互耦参数估计的算法.利用均匀线阵互耦矩阵的特点和MIMO雷达的特性获得满足ESPRIT算法的信号子空间,在不需要任何互耦矩阵信息情况下采用ESPRIT算法实现了目标角度估计,且估计出的角度参数自动配对.根据所估计的目标方位角度,利用信号子空间和联合导向矩阵之间的关系,将MIMO雷达的互耦参数估计转化为线性约束二次最小化问题,估计出互耦系数矩阵,实现了MIMO雷达的自校正.该方法的优点是避免了多维空间谱搜索带来的庞大计算量和迭代中的全局收敛性问题,同时得到了收、发阵列互耦参数估计的闭式解.仿真结果表明算法估计性能接近于互耦已知时二维MUSIC算法.     

解大稀疏最优化的Lanczos方法

解大稀疏最优化问题是最优化领域的一个重要课题。本文提出了解这类问题的一个Lanczos方法。这个方法从广义逆角度推导稀疏拟牛顿校正,并利用广义逆技术详细探讨了应用Lanczos方法解由稀疏拟牛顿法产生的线性系统的理由,从而得到了一种截断拟牛顿法。作者通过对Lanczos方法的分析,指出它实质上是某种经典Gram-Schmidt直交化方法,存在着严重的数值不稳定性,从而给出有别于选择直交化的简单再直交化。文章还给出了Lanczos方法和Moore-Penrose广义逆之间的关系。为了保证截断拟牛顿法的寻查方向是一个下降方向,作者对由Lanczos方法产生的三对角矩阵应用Bunch-Parlett分解,从而得到通常的拟牛顿方向,或者正曲率子空间下降方向,或者负曲率下降方向。最后,我们给出利用该方法得到的数值结果。     

基于属性相关性分析的子空间搜索算法

在高维子空间聚类算法中,子空间识别质量有助于改善算法性能。提出了基于属性相关性分析的子空间搜索算法,利用相对熵去除冗余属性,根据联合基尼值判断两两非冗余属性之间的相关性,形成属性关系图,并在此属性关系图上搜索相似兴趣子空间。实验结果表明算法参数容易设置,有较好的子空间识别能力。     

随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法

传统软子空间聚类算法在利用局部搜索策略解决等式约束的连续非线性的变量加权问题时,易陷入局部最优导致聚类效果不佳.针对该问题,该文提出了一种随机学习萤火虫算法优化的模糊软子空间聚类算法.该算法利用具有全局搜索能力的萤火虫算法对新算法的目标函数进行优化,同时,为弥补萤火虫算法易提前收敛和寻优精度较低的缺陷,对萤火虫种群进化方式和全局最优粒子的学习方式进行了改进.新算法将权值矩阵拟化成萤火虫种群,使变量加权的等式约束变为界约束,通过萤火虫位置的更新搜索最优权重并发掘子空间中隐藏的簇类.在人工数据集、UCI标准数据集和癌症基因表达数据集上的实验结果表明:该算法具有较好的聚类效果.     

波达方向估计的一种改进SVD算法

本文主研究智能天线算法中的关键技术波达方向估计（DOA）。针对相干信号源的信号子空间与噪声子空间相互渗透,导致空间协方差矩阵缺秩从而经典算法失效的问题,本文基于奇异值分解（SVD）算法,提出了一种改进的SVD算法。该算法利用入射信号矩阵的最大特征向量元素包含所有入射信号信息的性质,进行矩阵重构,并对重构矩阵进行特征值分解得到噪声子空间和信号子空间,最后利用经典谱估计算法得到相干信源的入射方向。仿真试验结果表明改进SVD算法性能优于原始算法。