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1.
2.
若存在子群K使得G=HK,且对于H的任意极大子群H1,有H1K为G的真子群,则称子群H在G中是M-可补的.利用M-可补子群的性质对p-幂零群结构进行研究,得到一些新结果:①设G是有限群,p是|G|的奇素因子,P∈Sylp(G),则G是p-幂零群当且仅当P在G中M-可补,且NG(P)是p-幂零群.②设G是有限群,p是|G|的奇素因子,P∈Sylp(G).若P的任意极大子群在G中M-可补,且NG(P)是p-幂零群,则G是p-幂零群. 相似文献
3.
设H是有限群G的一个子群,H在G中是弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H),其中Φ(H)是H的Frattini子群.利用p阶和p~2阶子群的弱Φ-可补性,得到如下结论:1)设G是有限群,p是|G|的满足(|G|,p-1)=1的素因数.设E是G的一个正规子群使得G/E是p-幂零群.若■的每个阶为p或4循环子群均在G中弱Φ-可补,那么G是p-幂零群.2)设G有限群,p是|G|满足(|G|,p~2-1)=1的素因数.设E是G的正规子群使得G/E是p-幂零的.若■的每个阶为p~2的子群均在G中弱Φ-可补,则G是p-幂零的.由这些结论,得到了一系列推论,推广了已知结果. 相似文献
4.
弱c-正规子群对有限群构造的影响 总被引:4,自引:0,他引:4
骆公志 《山西师范大学学报:自然科学版》2004,18(2):17-19
设群G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩ K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p-幂零群、亚幂零群的一些已知结果. 相似文献
5.
易春 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(6):48-49,66
文中利用c-可补子群的性质讨论了有限群的p-幂零性,设G是一个与A4无关的有限群,且p∈π(G)使得(G,p-1)=1。如果G中存在一个正规子群N,使得G/N是p-幂零,且N的每个p2阶子群在G中c-可补,那么G是p-幂零群。 相似文献
6.
有限群G的子群H称为在G中c-可补,如果存在G的子群K使得HK=G且H∩K≤CoreG(H).该文利用极小子群的局部c-可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广. 相似文献
7.
设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在G中弱-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N■G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylowp-子群P的每个p2阶子群都是G的弱-可补子群. 相似文献
8.
利用弱c#-正规子群研究有限群的p-幂零性,得到以下结论:①设G是群,HG,使得G/H为p-幂零,P∈Sylp(G),若P的极大子群皆在G中弱c#-正规且NG(P)为p-幂零,则G为p-幂零.②G是群,HG使得G/H为p-幂零,P∈Sylp(H),若P的2-极大子群皆在G中弱c#-正规且NG(P)为p-幂零的,则G为p-幂零. 相似文献
9.
赵勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2013,(3):399-403
设H是有限群G的一个子群,称H在G中是F-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Z∞(G),其中,是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的Np-z-可补性,得到如下结论:1)令G是与A4无关的有限群,p是|G|的最小的素因数,P是GNp(群G的Np-剩余类)的Sylow p-子群.如果P的每个p或4阶循环子群均在G中Np-z-可补,那么G是p-幂零群.2)令G有限群,p是|G|满足(|G|,p2-1)=1的素因数.令H是G的正规子群使得G/H是p-幂零的.若H的每个阶为p2的子群均在G中Np-z-可补,则G是p-幂零的.其次探讨Sylow p-子群的2-极大子群的U-z-可补性对p-幂零群结构的影响,得到如下结论:3)令p的|G|最小的素因数.若G与A4无关且Gp每个2-极大子群均在G中U-z-可补,则G是p-幂零的. 相似文献
10.
设G为有限群且H≤G,如果存在G的p-幂零子群K,使得G=HK,则称子群H在G中p-幂零可补.将上述条件局部化,即在群G的Sylow子群的正规化子中考察这一性质与有限群构造之间的关系,得到一些有关群G p-幂零与超可解的新结果. 相似文献
11.
有限群G的子群H称为在G中是可补的,如果存在G的子群K,使得G=HK且H∩K=1. 利用群G的某些极小子群及素数幂阶子群在G可补,给出群G的一些性质和结构. 相似文献
12.
利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)的非循环Sylowp-子群的极大子群在G中■-可补,这里■是包含所有p-超可解群组成的群类. 相似文献
13.
假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件. 相似文献
14.
黄文林 《吉林大学学报(理学版)》2018,56(1):47-52
考虑有限群稳定模范畴的Bousfield等价关系, 证明了若H是G的强p 嵌入子群, 则两个有限生成不可分解kG 模(kH 模)是Bousfield等价的当且仅当其Green对应是Bousfield等价的, 且Green对应诱导了Stmod(kG)的全体Bousfield等价类与Stmod(kH)的全体Bousfield等价类之间的一一对应. 相似文献
15.
设p,q为不同的奇素数,G是p~4q阶群.当G的Sylowp-子群是幂零类为2且有非交换极大子群的p~4阶p-群时,利用有限群的局部分析方法,对群G进行完全分类,并获得了其全部构造. 相似文献
16.
利用群作用的等价类, 将上循环集与群同态进行联系. 通过上循环集对两个有限群之间的同态个数进行刻画, 证明了对任意有限群A,G, 如果A,G的上循环集中元素的个数可被|A|和|G|的最大公因子整除, 则A,G之间的同态个数可被|A|和|G|的最大公因子整除. 相似文献
17.
设p,q为奇素数, 且p>q, G是p3q3阶群. 用有限群的局部分析方法, 通过分析群G的子群之间的不同作用, 对群G\%进行完全分类, 并获得了其全部构造. 相似文献
18.
陈松良 《吉林大学学报(理学版)》2016,54(4):753-758
设p,q为奇素数,且pq,G是p~3q~3阶有限群.当G的Sylowq-子群是指数为q而阶为q~3的超特殊q-群时,利用有限群的局部分析方法,通过分析子群之间的不同作用,对群G进行完全分类,并获得了其全部构造. 相似文献
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20.
研究了有限群G的细致结构。通过对 G的Sylow p-子群的一类子群加条件,利用极小反例的方法,得到了G为p-冪零群的一个等价条件,从而推广、统一了现有的结果。 相似文献