有限p-幂零群的注记(英文)

有限群G的子群H称为在G中c-可补,如果存在G的子群K使得HK=G且H∩K≤CoreG(H).该文利用极小子群的局部c-可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广.     

有限p-幂零群的注记

有限群G 的子群H 称为在G 中c- 可补,如果存在G 的子群K 使得HK =G 且H ∩K ≤CoreG （H ）.该文利用极小子群的局部c- 可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广.     

半覆盖-远离及X-半置换子群与有限群的p-幂零性

设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若NG（P）为p-幂零群且下列条件之一成立,则G是p-幂零群：（1）P的极大子群在G中半覆盖-远离或Fp（H）-半置换;（2）P的二次极大子群在G中半覆盖-远离或Fp（H）-半置换.     

两类子群的不同阶的个数与有限群结构

设G是有限群,s1(G)表示G的非次正规子群的不同阶的个数,s2(G)表示G的非S-拟正规子群的不同阶的个数.该文主要利用s1(G)和s2(G)研究群G的结构.     

数学竞赛题的推广与研究(II)

通过研究组合数学竞赛题的染色技巧和配对技巧解题方法,探讨数学竞赛题的解题方法和技巧,并给出一些竞赛题的相应的推广形式.     

数学竞赛题的推广与研究(Ⅲ)

通过研究组合数学竞赛题的概率运用和状态转移法解题方法,探讨了数学竞赛题的解题方法和技巧,并给出相应的一些竞赛题的推广形式.     

数学竞赛题的推广与研究（Ⅱ）

通过研究组合数学竞赛题的染色技巧和配对技巧解题方法,探讨数学竞赛题的解题方法和技巧,并给出一些竞赛题的相应的推广形式.     

Sylow p-子群的非平凡子群与有限群的p-超可解性

设E是有限群G的正规子群使得G/E为p-超可解群,P是E的正规的Sylowp-子群,其中p为一奇素数,如果P存在一个子群D满足以下性质：1〈︱D︱〈︱P︱,对于任意的H≤P,︱H︱=︱D︱,H在G中正规,则G为p-超可解群.     

广义c#-正规子群与有限群的可解性

设G为有限群,H为G的子群.称H为G的广义c#-正规子群,如果存在G的正规子群K使得HK■G且H∩K是G的CAP-子群.该文利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群或3-极大子群的广义c#-正规性,得到有限群可解的几个充分或充要条件.     

两种子群特性与有限群的p-幂零性

设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群.若下列条件之一成立,则G是p-幂零群:(1)NG(P)为p-幂零群且P的极大子群在G中弱c*-正规或半覆盖-远离;(2)p是G的最小素因子,G与A4无关且P的二次极大子群在G中弱c*-正规或半覆盖-远离;(3)NG(P)为p-幂零群且P的二次极大子群在G中弱c*-正规或半覆盖-远离.