有关完全图的算法及实现技术

讨论了求解极大完全子图算法的形式化，给出了带权的完全图中求最小权Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路优化算法的软件实现。     

初探超图的遍历性

本文给出了超图的点连通度、边连通度的概念。定义了Ｅｕｌｅｒ超图、ｉ－型（ｉ＝１，２，３）Ｈａｍｉｌｔｏｎ超图及超图的Ｅｕｌｅｒ问题和Ｈａｍｉｌｔｏｎ问题。证明了超图的Ｅｕｌｅｒ问题，ｉ－型（ｉ＝１，２，３）Ｈａｍｉｌｔｏｎ问题均是ＮＰ－完备问题，类似于图的结果，分别给出了超图是Ｅｕｌｅｒ超图及Ｈａｍｉｔｌｏｎ超图的一个必要条件     

一类正则Hamilton系统反问题的判别方法

针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件，并进一步给出此类方程组的判别检验程序，最后结合弹性力学问题给出了应用。     

转动相对论力学与转动相对论分析力学

给出转动相对论力学的基本假设，研究其时空特性，建立其运动学和动力学理论．构造转动相对论系统的动能函数、广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数和Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数，建立转动相对论力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｌａｇｒａｎｇｅ方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．     

辛算法在地震物探中的应用

首先将一维人工地震的数学模型化为偏微分方程组，离散此方程组的空间偏导数得到一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，再用梯形公式，它对应ｅｘ的对角Ｐａｄｅ逼近，来求该系统的数值解即得到这个问题的辛差分算法．证明了该算法的稳定性，给出了正演计算实例，及计算解和理论解的比较．     

弹性梁非线性振动方程的Hamilton形式

研究弹性梁非线性振动方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式化问题．对无阻尼情形，给出了其相应的正则化方程；对存在阻尼的情形，分别给出了其部分正则化方程、广义正则化方程以及增广正则化方程．     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

对ｍ维空间广义骑士巡游问题进行了研究,给出了不存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

薄板问题的Hamilton体系和辛几何方法

本文通过薄板问题混合能变分原理，选用状态变量及其对偶变量，导出了一般的Ｈａｍｉｌｔｏｎ型广义变分原理和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，这样就突破了欧几里德空间的限制，在Ｈａｍｉｌｔｏｎ力学的数学框架辛几何空间中，对全状态相变量进行分离变量，并采用共轭辛正交归一关系，给出任意支承条件下薄板问题的辛精确解．     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

本文对ｍ维空间广义骑干巡游问题进行了研究,给出了不存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

Hamilton同路的等价形式

本文用组合数学的观战给出图的一个广义的定义，并由此考虑图论中与组合论中的一些相应结论的等价性。得出了关于Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路问题的等价形式及Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路数量的一个上界。     

一类具有Z_3-等变性质的五次哈密顿向量场的全局相图

本章讨论了一类具有Z3-等变性质的五次哈密顿向量场的全局性质,得到了其全局相图,并对 参数空间进行了划分.     

一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.     

非线性四阶椭圆型方程的极大值原理

文中考察了一类非线性四阶椭圆型方程,构造了其解的某种泛函,导出了该泛函满足极大值原理的条件。由此可得到该方程解、解的梯度及椭圆算子等的估计。     

L—模糊关系方程及其应用

本文将模糊关系方程扩张成L—模糊关系方程,并将某些L—模糊关系方程的求解问题转化为模糊关系方程的求解问题,然后通过例子说明L—模糊关系方程在某些实际问题中的应用。     

非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性

研究了一类非线性三阶中立型时滞差分方程正解的存在性，给出了该类方程存在有界最终正解的一个充要条件，推广了已有文献中的某些结果。     

Banach空间中非单调算子方程解的存在唯一性

利用锥和耦合上下解方法,研究Banach空间不具有单调性,连续性和紧性条件的非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出了失代序列收敛于解的误差估计,所得结果和改进和推广了混合单调算子方程的某些已知相应结果。     

一类时滞微分方程有非负解的研究

本文给出了一类时滞微分方程解为正解的充分条件,为了应用方便,还研究了在比较简单条件下有正解的情况,并说明了时滞对方程解的非负性的影响。     

一类二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用极小作用原理研究一类二阶哈密顿系统周期解的存在性,给出了周期解存在性的一些充分条件,总结改进了现有的一些结果。     

带阻尼项欧拉方程组解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究理想气体的带阻尼项的可压缩欧拉方程组。通过构造适当的泛函,得到了其Cauchy问题的经典解在有限时间内必定爆破的结论。     

关于时滞微分方程非负解的注记

 给出了一类时滞微分方程解为正解的充分条件及其初值非负情况下解在有限时刻可能为负的一个充分条件。并给出一个例子说明时滞对方程解的非负性的影响。